1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？

2、反馈后板书：A=1     J=11     Q=12     K=13

3、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。

　　生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。

二、讲授新课

（一）1、老师想知道通过我们的相处，同学们对老师有多少了解。猜猜老师今年有多大？

2、反馈后不予评价正确与否。

3、要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？

4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。

　　当他1岁的时候，老师多大？

　　当他2岁的时候，老师多大？

　　当他12岁的时候，老师多大？

　　当他A岁的时候，老师多大？

在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出老师和他年龄间什么关系？

看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）  

如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？

（二）出示课件，学习“n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿”。

     用n表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。

     1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

     2只青蛙2张嘴，4只眼睛腿；

     3 只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

     …     …

     n只青蛙，n张嘴，n×2只眼睛，n×4条腿。

三、练习“试一试”。

1、怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？

2、生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？

3、你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗？

四、课堂总结

    说一说你有什么收获？谈一谈。

五、布置作业：练一练1、2、3题

板书设计：         

                   字母表示数

     A=1        J=11          Q=12      K=13

A          A+20表示老师的年龄

n       n张嘴     n×2只眼睛       n×4条腿

 “ n×4”还可以表示为“4 n”或 “4n”

             数字一般写在字母前面

　　说到年龄，我记得在你们大班时学过的一首青蛙绕口令，你还记得吗？（全班齐说）

　　也许你在下面可以说的很好，今天，谁敢当着全班同学来表演一下？看看你是不是真的可以说得又快又好又准确。（学生表演）

　　你能说的这么好，你有什么窍门没有？给大家说说。

　　[具有倍数关系，青蛙的嘴数和只数一样多，眼睛数是嘴数的2倍，腿数是眼睛数的2倍。（腿数是青蛙只数的4倍）]

　　师继续问：一只青蛙一张嘴 两只眼睛 四条腿，那两只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢？   

　　下面请你任意确定青蛙的只数，以最快的速度将数量关系表填充完整。

　　青蛙（只）    嘴（张）    眼睛（只）    腿（条）

　　谁能想个办法，把所有同学说的青蛙只数全包括进去？（学生反馈，用字母，教师板书）

　　他说用字母（    ）表示，还可以用别的吗？

　　这里的字母表示的是什么意思？为什么这个时候要用一个字母来代替？

　　（表示青蛙的只数，由于青蛙的只数可以是1、2、3、4、5……不能确定，所以用一个字母来代替。）

　　用字母代表青蛙的只数，那它都能代表几呀？

　　现在你们已经同意用字母来代表青蛙的只数了，那青蛙的嘴数、眼睛数、腿数呢？请你填在数量关系表（2）里。

　　青蛙（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条） 

   　　（学生反馈，教师板书）

     青蛙    嘴   眼睛       腿

　　  x         x      2×x      4×x

　　x代表青蛙的只数，一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿。根据它们之间的倍数关系，它就有x张嘴,2×x只眼睛，4×x条腿）：那咱们来对比一下表（1）和表（2），你看到了什么？

　　相同点：意思相同

　　不同点：①表（1）用数字表示，表（2）用字母表示

　　　　　　②表（2）更简明  

　　看咱们将复杂的问题变简单了吧！现在谁能用最快的方法说出青蛙的绕口令？

　　（x只青蛙，x张嘴，2乘以x只眼睛，4乘以x条腿）  

二、练习应用。

1、说说下面每个式子所表示的意义。

（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”什么？

（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？

（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？

（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？

2、 以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。

3、 摆图形

（1）淘气用小正方形摆大门。

    摆1个大门需要      个小正方形，摆2个大门需要      个小正方形，摆n个大门需要     个小正方形。

（2）笑笑用小正方形摆长方形。

长方形

    观看课件复习生活中的数量关系。

二、探究新知

1、说一说，什么时候相等？

    指名说一说三幅图什么意思，并说一说第三图平衡或相等的条件是什么？

强调这个等式，就是一个等量关系式。

2、请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。

（1）用线段图表示，板书关系式。

（2）用数量关系式表示，板书关系式：

    妹妹身高×2=姚明身高

妹妹身高+20厘米=笑笑身高

3、他们还找出了这样的等量关系，你能看懂吗？

    姚明身高÷2=妹妹身高

    笑笑身高-20厘米=妹妹身高

    所以，姚明与笑笑身高的关系是：

    姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

三、巩固练习

完成“练一练”第1、2、3题。

第1题：什么时候相等？你能说出等量关系吗？

    100克+一个樱桃重量=一个苹果的重量

第2题：请你表示下列数量间的等量关系。

指名说出等量关系：（1）一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克

（2）一个鸡蛋重量×2=100克

（3）一本<数学故事>的单价×3=15.6元

第3题：学生读题，了解题意。

    长方形的长、宽、周长、面积分别用a，b，C,S表示，你能写出那些等量关系？

   （在练习本上，写一写等量关系式，学生可能只写一个，告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。）

四、课堂小结

    谈谈这节课用什么收获？

五、布置作业：练一练第4、5题。

六、板书设计：     

等量关系

妹妹身高×2=姚明身高          妹妹身高+20厘米=笑笑身高

姚明身高÷2=妹妹身高        笑笑身高-20厘米=妹妹身高

所以，姚明与笑笑身高的关系是：

姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米

师：曹操要知道大象的质量，而曹冲却称出了船上石头的质量，你怎样评价曹冲的方法？（生回答，议论）

师：同学们和曹冲一样聪明。如果我们用X表示大象的体重，而称出的石头质量为3吨的话，我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗？

生：X=3

师：说一说这个式子里含有什么？分别表示什么含义？

师：有等号的式子叫等式。板书：等式

二、探究新知

师：出示教材第66页上方情境图。（课件）

1、利用等量关系，正确列出等式。

    出示情境图1：

师：看图，看天平的显示，谁能列出一个等式？如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式呢？

生：樱桃的质量+2=10

    X+2=10

师：X表示什么？

师：这个未知数除了用X表示，还可以用什么表示？

出示情境图2：

板书：每盒种子的质量×4=2000克

      4Y=2000

出示情境图3：

师引导方程，指名说等量关系式，板书：

1个水杯的体积+2个热水瓶的体积=2000毫升

2Z+200=2000

2、理解方程的意义

   师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动，得出了下面这三个等式：

   X+2=10       4Y=2000      2Z+200=2000

   师小结：这样含有未知数的等式叫方程。板书：方程

   说一说方程必须具备哪几个条件？

3、会写方程

   师你会自己写一些方程吗？

   学生写，师巡视。

三、巩固练习

1、判断，下面式子哪些是方程，哪些不是方程？

X-3=10 X>5 2Z-1=X 5<8

2、练一练

  完成课本第67页“练一练”第1题

3、课外阅读“方程史话”

四、小结评价

   关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。

五、作业

   完成课本68页“练一练”第2、3题。

板书设计：              

方程

平衡------------左面=右面

X+2=10         4Y=2000         2Z+200=2000

含有未知数的等式叫方程。

1、先说一说各图中的等量关系，再列出方程。

(1)

(2)

(3)

(4)

2、根据题意先说出等量关系在列出方程。

（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现在有15人，车上原有x人，那么

（2）还记得第63页摆图游戏吗？用95个小正方形摆出了x个大门，那么

3、日历表的规律。

认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系。

（1）中间数是y，左边的数是，右边的数是，上面的数是，下面的数是。

（2）方框中5个数之和与中间的数有什么关系？

（3）当5个数的和是115时，中间的数是多少？

二、课堂小结

    通过本节课的练习，你有什么收获？与同伴家交流一下。

三、布置作业：课堂练习册49—50页。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。

   师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？

学生讨论纷纷。

师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现？

一、运用教具，探究新知

（一）等式两边都加上一个数

1、课件出示天平

   怎样看出天平平衡？如果天平平衡，则说明什么？

   学生回答。

2、出示摆有砝码的天平

   操作、演示、讨论、板书：

   5=5               5+2=5+2

   X=10             X+5=15

   观察等式，发现什么规律？

3、探索规律

   初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。

   再次感知：举例验证。

（二）等式两边都减去同一个数

  观察课件，你又发现了什么？

（1）

  （2）

   学生汇报师板书：

     X+2=10

    X+2-2=10-2

        X =8

（三）运用规律，解方程 

二、巩固练习

1、完成课本68页“练一练”第2题（先说出数量关系，再列式解答。）

2、小组合作完成69页“练一练”第3题。（完成后汇报，集体订正。）

三、课堂小结：这节课你学到了什么？学生交流总结。

板书设计：                     解方程（一）

                          X+2=10

   解： X+2-2=10-2   （ 方程两边都减去2）

                            X =8

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

二、指导练习

1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

2、看图例方程，并解方程。

3、解方程

    X-19=2              x-12.3=3.8

4、看图例方程，并解方程。

5、看图回答问题

（1）图中哪一段长度是（200-x）米？

（2）图中那一段长度是（200+y）米？

（3）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？

6、在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。

三、课堂小结：通过本节课的练习，你有什么收获？与同伴交流一下。

四、布置作业：课堂练习册51—52页。

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。

1、求未知数X

   X+7=36          X-4.5=6.8

2、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。今天，我们接着探讨等式的性质。

二、合作研究，探讨规律

1、推想

师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先思考，再在小组内交流自己的想法。

2、验证

（1） 师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？

（课件出示课本主题图）

   左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。

   师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？

   生：X=5

（2）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）

   生：天平仍然平衡，用算式表示为3X=15 

   师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）

   师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？

生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。

师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。

（3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。

   师:怎样用算式表示？

   生：2X=20

（4）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？

   生：2X÷2=20÷2

（6）师：对比两道算式，你有什么发现？

   生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。

   师：如果等式两边能都除以零吗？0能做除数吗？

   生：0不能做除数。

   生：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立。

（7）请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。

（8）下面的解法正确吗？与同伴交流。

三、解释应用

练习：解方程

X÷3=9       7Y=28

师：如何解方程引导学生讨论。明确板书格式。

四、练习巩固

完成71页“练一练”第3题。

学生回答，集体订正。

五、课堂总结

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么？还有哪些疑惑？

板书设计：           解方程（二）

         X÷3=9              7Y=28

解：   X÷3×3=9×3   解：7Y÷7=28÷7

            X=27              Y=4

2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立。

2、森林医生

3、解方程

4、长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米?

5、   

（1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。

（2）如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，长是多少米？列方程并解答。

6、某地为便于残疾人通行，通过了一项关于建筑物前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平长度。

（1）2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？4米呢？x米高呢?

（2）某建筑物钱的空地长36米，那么斜坡最高多少米?

师：今天我和同学们来玩一个游戏好吗？

生：好

   师板书“猜数游戏”

师：你们在心里想好一个数，把它记录在本上。（生记录数）

   师请一名学生合作。

师：你想的数是17.

生：不对。

师：你想的数是21.

师：要是这样猜下去，一节课我也不一定能猜出来啊！看来我得拿出我的秘密武器了，把你想的数乘2，再加上20,算一算等于多少。

生：70

师：你想的数是25，对吗？

生：对了。

师：把你算的数说一说？

生：80

师：你想的数是30，对吗？

生：对了

师：大家想知道老师的秘密武器吗？想不想学？

二、自主探索，构建新知

1、能把你刚才想的数列出一个等式吗？（生列）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示？（X）好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80.

2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给学生思考的时间）现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。

解：设这个数为X

          2X+20=80                    2X+20=80

        2X+2020=80-20（说依据）           2X=60

             2X=60                         X=30

           2X÷2=60÷2（说依据）

              X=30

3、怎么才能知道我们的计算是否正确呢？

（检验，口头代入原式：左边=2×30+20=80=右边，说明我们的计算是正确的。）

师：现在知道老师是怎么猜出来的吧！

三、应用拓展，解决问题

完成课本73页“练一练”第2、3题。

四、总结，畅谈收获

师：通过今天的学习，你又有哪些收获？

板书设计：        猜数游戏

解：设这个数为X

          2X+20=80    

             2X=60                         

              X=30

笑笑：心里想一个数，乘4，再加上10，等于多少？

2、解方程

3、看图说一说等量关系，在列方程解决问题。

4、列方程并解答。

1、填一填

    学生用字母表示下面的数，集体交流。

2、先说出各图的等量关系，再与下面的方程连一连。

1）引导学生看图说出等量关系。

2）再与下面方程连一连。

3、下面是淘气用画图的方法解“X+5=20”的过程。

1）你能看懂吗？与同伴交流。

2）解方程3X=18，并与同伴交流每一步的依据是什么。

（生等式性质）

4、“?”等于什么？

    学生思考，指名回答，并说一说怎么想的？

5、解方程

   X+23.5=45             4x+9=249

   36+2x=48             m÷0.6=0.45

   指名板演，订正错误。并说一说每一步的依据。

6、先说说等量关系，再列出方程并求解。

学生说出等量关系后，让学生列出方程并求解。

指名板演，师重点指导学困生书写解题步骤。

7、第7题下面是一张撕掉一角的，你能算出每把椅子的单价吗？

   引导学生观察后，列出方程解答。

   解：设椅子的单价为X元

     80+5X=230

        5X=150     (说依据)

         X=30     （说依据）

8、第8题：指名读题，理解题意。

   学生运用所学知识解答。

9、阅读“你知道吗”。

二、课堂总结

    谈谈这节课你有什么收获？还有什么疑惑？

三、布置作业：课堂练习册57—58页

板书设计：      练习五

   等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

   等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。

     80+5X=230

        5X=150     (说依据)

         X=30     （说依据）