一、 集合与函数概念

1、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10​人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为          .

答案：12

2、设集合，，则      .

答案：

3、函数的最小值为        ．

答案：

二、 基本初等函数

4、已知函数则 ________．

答案：

三、 函数的应用

5、若函数且有两个零点，则实数的取值范围是       .

答案：

6、若函数有两个零点，则实数的取值范围是　    　．

答案：

7、某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系 （为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在的保鲜时间是192小时，在的保鲜时间是48小时，则该食品在的保鲜时间是________小时．

答案：24

四、 立体几何初步

8、如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则________．      

 答案： 

9、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为　   　．

 答案：

五、 平面解析几何初步

10、若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay﹣6=0 (a＞0)的公共弦的长为，则a=　 　．

答案：1

11、已知圆：，直线： 。设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则_________。

答案：4

12、在平面直角坐标系中，，，点在圆上，若，则点的横坐标的取值范围是________．

答案：

六、  计数原理

13、在(1+x)3+(1+)3+(1+)3的展开式中，x的系数为　   　(用数字作答)．

答案：在(1+x)3+(1+)3+(1+)3的展开式中，x的系数为　   　(用数字作答)．

14、已知  ,则      . 

答案：40

七、 统计

15、某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 

答案：

16、由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差为，则这组数据为_______。（从小到大排列）

答案：

八、 概率

17、甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是     ，三人中至少有一人达标的概率是      .

答案：0.24, 0.76

18、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

答案：

九、 三角函数

19、已知函数和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同．若，则f(x)的取值范围是　   　．

 答案：

20、设a1、a2∈R，且，则|10π﹣a1﹣a2|的最小值等于_____。

答案：

21、设函数,若 对任意的实数都成立,则的最小值为________.

答案：

十、 平面向量

22、在ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则＝______________．

答案：29

23、在边长为1的正三角形中，设，，则.

答案：

24、设单位向量，. 若，则=_______________。

答案：

十一、 三角恒等变换

25、若，则函数y=tan2xtan3x的最大值为　  　．

答案：﹣8

26、已知为第三象限的角，, 则              。

答案：

十二、 解三角形

27、在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于　   　，AC的取值范围为　   　．

答案：;   

28、在△ABC中．若b=5，，tanA=2，则sinA=　　；a=　　．

答案：；

29、

在中，内角、、所对的边分别为，，．已知的面积为，，，则的值为（      ）．

 答案：8

十三、 数列

30、记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，，则S5=____________．

答案：

31、记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，，则S5=____________．

答案：

32、设等差数列的前项和为，若,则=     .

答案：24

33、已知等比数列为递增数列，且，，则数列的通项公式____．

答案：

十四、 不等式

34、已知关于x的不等式的解集，则实数a=　   　．

答案：

35、已知，则的最小值为__________

答案：18

36、设函数

则使得成立的的取值范围是________.

答案：

十五、 不等式选讲

37、不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3的解集为　  　．

答案：{x|x≥1}

38、不等式的解集为。

答案：

39、，，若，则的取值范围为        ．

答案：

十六、 圆锥曲线与方程

40、过双曲线C：(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°(O是坐标原点)，则双曲线C的离心率为　  　．

答案：2

41、动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过点　 ．

答案： 

十七、 空间向量与立体几何

42、如图，

若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是____________.(结果用反三角函数值表示).

答案： 

十八、 导数及其应用*

43、曲线y=3(x2+x)ex在点(0, 0)处的切线方程为___________．

答案：3x-y=0

44、若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是       ．

答案：

十九、 定积分

45、已知函数的图象是折线段，其中、、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为            .

答案：

二十、 几何证明选讲

46、若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是           .

答案：4

47、如图,在△ABC中,∠C＝90,∠A＝60, AB＝20, 过C作△ABC的外接圆的切线CD, BD⊥CD, BD与外接圆交于点E,则DE的长为__________．

答案：5

二十一、 极坐标与参数方程

48、在极坐标系中，由三条直线θ=0，，ρcosθ+ρsinθ=1围成图形的面积等于_________．

答案：

49、在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与交点的直角坐标为        ．

答案：

二十二、 推理与证明*

50、已知集合，且下列三个关系：①；②；③有且只有一个正确，则等于          ．

答案：201

二十三、 算法初步

51、2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园.在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入       .

答案： 

二十四、 常用逻辑用语*

52、如图球的半径为2，圆是一小圆，，、是圆上两点，若，则，两点间的球面距离为     .

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