一、选择题
1．数列{an}的前四项依次是：4，44，444，4444，…则数列{an}的通项公式可以是
(A)an＝4n (B)an＝4n
(C)an＝(10n－1) (D)an＝4×11n
2．在有一定规律的数列0，3，8，15，24，x，48，63，……中，x的值是
(A)30 (B)35 (C)36 (D)42
3．数列{an}满足：a1＝1，an＝an－1＋3n，则a4等于
(A)4 (B)13 (C)28 (D)43
4．156是下列哪个数列中的一项
(A){n2＋1} (B){n2－1} (C){n2＋n} (D){n2＋n－1}
5．若数列{an}的通项公式为an＝5－3n，则数列{an}是
(A)递增数列 (B)递减数列 (C)先减后增数列 (D)以上都不对
二、填空题
6．数列的前5项如下，请写出各数列的一个通项公式：
(1)＝________；(2)0，1，0，1，0，…，an＝________.
7．一个数列的通项公式是an＝.
(1)它的前五项依次是________；(2)0.98是其中的第________项.
8．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝3an＋1，则a4＝________.
9．数列{an}的通项公式为(n∈N*)，则a3＝________.
10．数列{an}的通项公式为an＝2n2－15n＋3，则它的最小项是第________项.
三、解答题
11．已知数列{an}的通项公式为an＝14－3n.
(1)写出数列{an}的前6项；
(2)当n≥5时，证明an＜0.
12．在数列{an}中，已知an＝(n∈N*). (1)写出a10，an＋1，；(2)79是否是此数列中的项？若是，是第几项？
等差数列
一、选择题
1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝an－2，则a100等于
(A)98 (B)－195 (C)－201 (D)－198
2．数列{an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，如果an＝2008，那么n等于
(A)667 (B)668 (C)669 (D)670
3．在等差数列{an}中，若a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是
(A)15 (B)30 (C)31 (D)
4．在a和b(a≠b)之间插入n个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为
(A) (B) (C) (D)
5．设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则
(A)S4＜S5 (B)S4＝S5 (C)S6＜S5 (D)S6＝S5
二、填空题
6．在等差数列{an}中，a2与a6的等差中项是________.
7．在等差数列{an}中，已知a1＋a2＝5，a3＋a4＝9，那么a5＋a6＝________.
8．设等差数列{an}的前n项和是Sn，若S17＝102，则a9＝________.
9．如果一个数列的前n项和Sn＝3n2＋2n，那么它的第n项an＝________.
10．在数列{an}中，若a1＝1，a2＝2，an＋2－an＝1＋(－1)n(n∈N*)，设{an}的前n项和是Sn，则S10＝________.
三、解答题
11．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，a3＝7，S4＝24．求数列{an}的通项公式.
12．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50.
(1)求通项an；
(2)若Sn＝242，求n.
13．数列{an}是等差数列，且a1＝50，d＝－0.6．
(1)从第几项开始an＜0；
(2)写出数列的前n项和公式Sn，并求Sn的最大值.
14．记数列{an}的前n项和为Sn，若3an＋1＝3an＋2(n∈N*)，a1＋a3＋a5＋…＋a99＝90，求S100．
等比数列
一、选择题
1．数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝2an，则a4等于
(A) (B)24 (C)48 (D)54
2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5等于
(A)33 (B)72 (C)84 (D)1
3．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于
(A)4 (B) (C) (D)3
4．在等比数列{an}中，若a2＝9，a5＝243，则{an}的前四项和为
(A)81 (B)120 (C)168 (D)192
5．若数列{an}满足an＝a1qn－1(q＞1)，给出以下四个结论：
①{an}是等比数列； ②{an}可能是等差数列也可能是等比数列；
③{an}是递增数列； ④{an}可能是递减数列.
其中正确的结论是
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
二、填空题
6．在等比数列{an}中,a1，a10是方程3x2＋7x－9＝0的两根，则a4a7＝________.
7．在等比数列{an}中，已知a1＋a2＝3，a3＋a4＝6，那么a5＋a6＝________.
8．在等比数列{an}中，若a5＝9，q＝，则{an}的前5项和为________.
9．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为________.
10．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn＋1，Sn，Sn＋2成等差数列，则q＝________.
三、解答题
11．已知数列{an}是等比数列，a2＝6，a5＝162.设数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若Sn＝242，求n.
12．在等比数列{an}中，若a2a6＝36，a3＋a5＝15，求公比q.
13．已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，且a＋b＋c＝15，求a，b，c.
数列求和
一、选择题
1．已知等比数列的公比为2，且前4项的和为1，那么前的和等于
(A)15 (B)17 (C)19 (D)21
2．若数列{an}是公差为的等差数列，它的前100项和为145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值为
(A)60 (B)72.5 (C)85 (D)120
二、填空题
6．＝________.
7．数列{n＋}的前n项和为________.
8．数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an，则a＋a＋…＋a＝________.
9．设n∈N*，a∈R，则1＋a＋a2＋…＋an＝________.
10．＝________.
三、解答题
11．在数列{an}中，a1＝－11，an＋1＝an＋2(n∈N*)，求数列{|an|}的前n项和Sn.
12.在等差数列中，，前项和满足条件，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和。
13．在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝，求数列的前n项和Sn.
14．已知数列{an}是等差数列，且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.
(1)求数列{an}的通项公式；
一、选择题
1．在等差数列{an}中，若a2＝3，a6＝11，则a4等于
(A)5 (B)6 (C)7 (D)9
2．在正项等比数列{an}中，若a4a5＝6，则a1a2a7a8等于
(A)6 (B)12 (C)24 (D)36
3．等差数列{an}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列{an}的公差等于
(A)1 (B)2 (C)－1 (D)－2
4．若数列{an}是公比为4的等比数列，且a1＝2，则数列{log2an}是
(A)公差为2的等差数列 (B)公差为lg2的等差数列
(C)公比为2的等比数列 (D)公比为lg2的等比数列
5．等比数列{an}的前n项和记为Sn，若S4＝2，S8＝6，则S12等于
(A)8 (B)10 (C)12 (D)14
6．{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，用Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是
(A)21 (B)20 (C)19 (D)18
7．如果数列{an}(an∈R)对任意m，n∈N*满足am＋n＝am·an，且a3＝8，那么a10等于
(A)1024 (B)512 (C)510 (D)256
8．设f(n)为正整数n(十进制)的各数位上的数字的平方之和，例如f(123)＝12＋22＋32＝14．记a1＝f(2009)，ak＋1＝f(ak)，k＝1，2，3，…则a2009等于
(A)85 (B)16 (C)145 (D)58
二、填空题
9．在等差数列{an}中，a3＝7，a5＝a2＋6，则a6＝________.
10．在等差数列{an}中，a2，a11是方程x2－3x－5＝0的两根，则a5＋a8＝________.
11．设等比数列{an}的公比，前n项和为Sn，则＝________.
12．若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，则a5＝______；前的和S8＝______.(用数字作答)
13．设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令bn＝an＋1(n＝1，2，…)，若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23，19，37，82}中，则6q＝________.
14．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.下载本文
