教学内容：

苏教版义务教育教科书数学三年级（上册）78~79。

教学目标：

1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。

2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。

3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学重点：

认识间隔排列的两种物体个数关系的规律，能应用这种规律解决简单的实际问题。

教学难点：

能通过比较、分析，从不同情境的同类现象中抽象出共同的特征，发现数学规律，并利用这种规律解决实际问题。

教学准备：

1.每位学生一份操作材料（圆形、正方形纸片）；

2.课件。

教学过程：

一、游戏引入、揭示课题。

出示宝盒：同学们，今天老师带来了一个宝盒，想不想知道里面有些什么？一起来看看，拉出□，这是正方形，拉出○，这是圆；猜猜下一个是什么？

你们怎么知道的？

学生回答。

师：像这样，一个□一个○，一个隔一个排列的现象，我们数学上称之为“一一间隔排列”。（板书：间隔排列）

师：今天这节课，我们就来一起研究一一间隔排列中的规律。

二、主动探究、发现规律。

过渡：刚才我们看到的是□和○一一间隔排列，其实在生活中也有很多这样的现象。

1．研究排列特点

美丽的森林里要举行动物才艺表演，仔细看看图上都有什么呀？

他们是怎么排的呢？

（1）师指着图，同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的？

生1：一个小兔一个蘑菇……

师：还有哪位同学和他意思一样，但说法不同？

生2：两个小兔中间有一个蘑菇。

师：指着图说，这两只小兔中间有一个蘑菇，这两只小兔中间有一个蘑菇，我们可以说成每两只小兔中间有一个蘑菇。

生3：它们是一个接一个排的。

师：它们是怎样一个接一个排的呢？（一个小兔一个蘑菇一个小兔一个蘑菇）也就是小兔与蘑菇一个隔一个排的。

（2）说木桩和篱笆

师：刚才我们讨论了小兔与蘑菇排列的特点，那么木桩与篱笆是怎么排列的呢？

好，同桌互相交流一下。

谁来说说

（3）说夹子和手帕

夹子和手帕是怎么排列的呢？

请谁来说

（4）比较三排物体在排列上有什么共同的特点。

结论：每排的两种物体都是一一间隔排列。

2．研究个数规律

下面我们就来重点研究一一间隔排列中  两种物体数量之间  有什么关系？

（1）师贴，手指，提问：会填吗？

（2）打开书P78，数一数，填一填，汇报。

（3）比较每排两种物体的数量，你发现了什么？

学生讨论，交流。

请谁来说说自己的发现

小兔比蘑菇多1，木桩比篱笆多1，夹子和手帕多1

蘑菇比小兔少1，篱笆比木桩少1，手帕比夹子少1

师：经过比较，我们发现每排两种物体的数量都相差1。（板书：相差1）

★（4）为什么每排两种物体的数量都相差1呢？（板书：？）

在屏幕上指一指（从上到下指三次）

结合学生的发言，引出分组

刚才把1只小兔和一个蘑菇看成一组，

圈三组

师：如果像这样圈下去，结果会怎么样？

瞧，最后一只小兔急得脸都红了，为什么呀？（没有蘑菇和它配了）

师：是的，这就说明小兔比蘑菇多1。

师：像这样把一只小兔和一个蘑菇看成一组，一个对一个进行观察的方法，在数学上叫做“一一对应”。（板书：一一对应）

像这样把木桩和篱笆一组一组地圈一圈，最后会怎么样？

夹子和手帕呢？

请同学们圈一圈，想一想？

汇报交流

师：圈好了吗？我们先来看木桩和篱笆，最后怎么样？点击，真的是这样？这就说明木桩比篱笆多1.

夹子和手帕？……

你们圈对了吗？

师：通过刚才的研究我们知道每排两种物体的数量确实相差1。

（擦去？）红笔描一下1。

（5）师指着黑板上的数据，可是为什么都是这些物体多1呢？

引导学生继续看小兔和蘑菇图

通过圈了以后发现，排在最后的是小兔，排在最前的也是小兔，一头一尾，也就是两端都是小兔。在这种情况下，小兔比蘑菇多1。

师指木桩和篱笆

这排物体两端都是什么？（木桩）所以木桩比篱笆多1。

师指夹子和手帕

这排物体谁多，为什么？（夹子多1，因为两端都是夹子，所以夹子比手帕多1）

师小结：当两端物体相同的时候，排在两端的物体比排在中间的物体多1。（板书：两端物体相同）

3．练习（核心问题：明确谁多，求的是多的还是少的，多1或少1）

（1）出示小兔蘑菇图，师：这里有8只小兔7个蘑菇，如果接着往下排，一共20只小兔，还是每2只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？

学生回答，说想法

（2）出示夹子手帕图。

再看，夹子和手帕。如果把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

学生回答，说为什么？

师：同学们一定要仔细审题，要我们求的是排在两端的物体还是排在中间的物体。

三、应用思想、拓展规律。

拿出宝盒

师：大家还记得刚开始玩的宝盒吗？这是什么和什么一一间隔排列？

出示题目：

师：如果把□和○一个隔一个地排成一行，□有10个，○需要几个？

□  □  □  □  □  □  □  □  □  □

（学生可能会出现8个或12个的情况）

学生猜想

摆一摆验证自己的猜想

学生汇报，指名学生上黑板摆

（1）□○□○□○□○□○□○□○□○□○□

                   □有10个，○有9个。

（2）○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○

                   □有10个，○有11个。

         为什么第1种摆法○有9个，而第2种摆法○有11个呢？

         师：提问：○还有可能是几个？有没有可能○也是10个呢？这时候怎么排列呢？

         学生上黑板摆

         出示：

（3）□○□○□○□○□○□○□○□○□○

                   □有10个，○有10个。

        师：为什么像这样排成一行，○与□的个数相等呢？（板书：相等）

        如果也像刚才那样将一个□和一个○看成一组（暂时圈一个圈），大家想想最后余下的是什么？（没有多余）点击鼠标，全圈。这也就说明了○与□的个数是相等的。

        老师的女儿也上三年级，她在做这道题目的时候，摆法与第3种差不多，猜猜她是怎么摆的？（学生回答）

出示

（4）○□○□○□○□○□○□○□○□○□

□有10个，○有10个。

        师：为什么这两种摆法，○的个数和□的个数是相等的呢？

        师：两端物体不同，两种物体的数量是相等的。

师：□有10个，○最少有几个？最多有几个？还有可能是几个？

师：在什么情况下，○比□少1？在什么情况下，○比□多1？在什么情况下，○和□数量相等呢？

小结：当两种物体一一间隔排列成一行的时候，它们可能相差1，也可能相等。

刚才我们研究的是一个隔一个排成一行，如一个隔一个围成一圈，出示：

这时，数一数□有10个○有几个？

仔细看，剪刀剪，拉成直线，数学神奇！

四、联系生活、感悟规律。

        老师出示校园内外的图片，要求学生说说看到的一一间隔排列的现象。

        瞧，人们把一一间隔排列运用到实际生活中，从而让我们的生活变得更加丰富多彩。  

五、回顾反思、交流体会。

小结：通过今天的学习，你有哪些收获？

数学来源于生活，可以说，生活中有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。下载本文