一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律

1．如图所示电路，A、B两点间接上一电动势为4V、内电阻为1Ω的直流电源，三个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF，电流表内阻不计，求：

(1)闭合开关S后，电容器所带电荷量；

(2)断开开关S后，通过R2的电荷量。

【答案】(1)6.4×10-5C；(2)

【解析】

【分析】

【详解】

(1)当电键S闭合时，电阻、被短路，据欧姆定律得电流表的读数为

电容器所带电荷量

(2)断开电键后，电容器相当于电源，外电路、并联后与串联，由于各个电阻相等，则通过的电荷量为

2．如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5V，2.5W”的小灯泡正常发光，当开关S接b点时，标有“4V，4W”的电动机正常工作．求电源的电动势和内阻．

【答案】6V，2Ω

【解析】

【详解】

当开关接a时，电路中的电流为

I1==A=0.5A.

由闭合电路欧姆定律得

E=U1＋I1r

当开关接b时，电路中的电流为

I2==A=1A.

由闭合电路欧姆定律得

E=U2＋I2r

联立解得

E=6V

r=2Ω.

3．如图所示，水平U形光滑框架，宽度，电阻忽略不计，导体棒ab的质量，电阻，匀强磁场的磁感应强度，方向垂直框架向上现用的拉力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到时，求此时：

棒产生的感应电动势的大小；

棒产生的感应电流的大小和方向；

棒所受安培力的大小和方向；

棒的加速度的大小．

【答案】（１）0.4V   （２）0.8A 从a流向b     （３）0.16N 水平向左 （４）

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：（1）根据切割产生的感应电动势公式E=BLv，求出电动势的大小．（2）由闭合电路欧姆定律求出回路中电流的大小，由右手定则判断电流的方向.（3）由安培力公式求出安培力的大小，由左手定则判断出安培力的方向．（4）根据牛顿第二定律求出ab棒的加速度．

（1）根据导体棒切割磁感线的电动势

（2）由闭合电路欧姆定律得回路电流，由右手定则可知电流方向为：从a流向b

（3）ab受安培力，由左手定则可知安培力方向为：水平向左

（4）根据牛顿第二定律有：，得ab杆的加速度

4．如图所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用Pr，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2= r时，求：

(1)Ir∶I1∶I2等于多少

(2)Pr∶P1∶P2等于多少

【答案】(1)2：1：1；(2)4：1：1。

【解析】

【详解】

(1)设干路电流为I，流过R1和R2的电流分别为I1和I2。

由题，R1和R2并联，电压相等，电阻也相等，则电流相等，故

I1=I2=I

即

Ir∶I1∶I2=2：1：1

(2)根据公式P=I2R，三个电阻相等，功率之比等于电流平方之比，即

Pr：P1：P2=4：1：1

5．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm．电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板．若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2．求：

（1）A、B两金属板间的电压的大小U；

（2）滑动变阻器消耗的电功率P；

（3）电源的效率η．

【答案】（1）U =200V（2）20W（3）

【解析】

【详解】

（1）小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，根据动能定理有：

，

解得：U = 200 V．

（2）设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流，而 U = IR ，

解得：R = 2×103 Ω

滑动变阻器消耗的电功率． 

（3）电源的效率．

【点睛】

本题电场与电路的综合应用，小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．

6．如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6V和0.4A．当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内电阻．

【答案】E＝2 V，r＝1 Ω

【解析】

试题分析：当S闭合时，R1、R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：

U1＝E－I1r即E＝1．6＋0．4r，①

当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：

U2＝E－I2r，

即E＝（1．6＋0．1）＋（0．4－0．1）r，②

由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω．

考点：闭合电路欧姆定律

【名师点睛】求解电源的电动势和内阻，常常根据两种情况由闭合电路欧姆定律列方程组求解，所以要牢记闭合电路欧姆定律的不同表达形式．

7．利用如图所示的电路可以测量电源的电动势和内电阻．当滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表和电压表的示数分别为0.20A和2.90V．改变滑片的位置后，两表的示数分别为0.40A和2.80V．这个电源的电动势和内电阻各是多大？

【答案】E=3.00V，r=0.50Ω

【解析】

【分析】

【详解】

根据全电路欧姆定律可得：；，

联立解得：E=3.00V，r=0.50Ω

8．如图，在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E＝50V，内阻r＝1Ω的电源和滑动变阻器R，导轨的宽度d＝0.2m，倾角θ=37°．质量m＝0.11kg的细杆ab垂直置于导轨上，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，整个装置处在竖直向下的磁感应强度B＝2.2T的匀强磁场中，导轨与杆的电阻不计．现调节R使杆ab静止不动．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2，求：

（1）杆ab受到的最小安培力F1和最大安培力F2；

（2）滑动变阻器R有效电阻的取值范围．

【答案】（1），；（2）

【解析】

【详解】

（1）由题意知：当棒具有向下的运动趋势时所受安培力最小，由物体平衡条件有

代入数据解得最小安培力．

当棒具有向上的运动趋势时所受安培力最大，由物体平衡条件有：

代入数据解得最大安培力．

（2）设导体棒所受安培力为、时对应R的阻值为和，则有

代入数据解得，；则滑动变阻器R有效电阻的取值范围为．

9．如图所示，水平放置的平行金属导轨abdc，相距l＝0.50m，bd间连有一固定电阻R＝0.20Ω，导轨电阻可忽略不计．磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒MN垂直放在导轨上，其电阻也为R，导体棒能无摩擦地沿导轨滑动，当MN以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速运动时，求：

（1）导体棒MN中感应电动势的大小；

（2）回路中感应电流的大小，流过R的电流方向；

（3）导体棒MN两端电压的大小．

【答案】(1) 0.80V；(2)2A，b到d；（3）0.4V。

【解析】

【分析】

（1）导体垂直切割磁感线，由公式E=BLv求出感应电动势；

（2）MN相当于电源，根据闭合电路欧姆定律求解感应电流大小；

（3）棒两端的电压是路端电压，由U=IR即可求出结果．

【详解】

（1）根据法拉第电磁感应定律得：感应电动势

V

（2）根据闭合电路的欧姆定律得，通过R的电流

A

由右手定则可知，流过R的电流方向为b到d

（3）导体棒MN两端电压为路端电压，则：

V

【点睛】

本题是电磁感应、电路和磁场相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律即可解题，要注意ab切割磁感线产生电动势，ab相当于电源，ab两端电势差不是感应电动势，而是路端电压．

10．如图所示，已知路端电压U＝18 V，电容器C1＝6 μF、C2＝3 μF，电阻R1＝6 Ω、R2＝3 Ω.当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB等于多少？当S闭合时，电容器C1的电荷量改变了多少？

【答案】18 V；减少了3.6×10－5C

【解析】

【详解】

在电路中电容器C1、C2相当于断路.当S断开时，电路中无电流，B、C等势，A、D等势，因此UAB＝U＝18 V.

当S闭合时，R1和R2串联，C1两端的电压等于R1两端电压，C2两端的电压为R2两端电压，C1电荷量变化的计算首先从电压变化入手.

当S断开时，UAC＝18 V，电容器C1带电荷量为

Q1＝C1UAC＝6×10－6×18 C＝1.08×10－4C.

当S闭合时，电路R1、R2导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联电路的电压分配关系得

UAC′＝U＝×18 V＝12V

此时电容器C1的带电荷量为

Q′＝C1UAC′＝6×10－6×12 C＝7.2×10－5C

电容器C1带电荷量的变化量为

ΔQ＝Q′－Q1＝－3.6×10－5C

负号表示减少，即C1的带电荷量减少了3.6×10－5C.

11．如图a所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L＝1m，导轨平面与水平面成θ＝370角，下端连接阻值为R＝0.4Ω的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B＝0.4T，质量m＝0.2Kg、电阻R＝0.4Ω的金属杆放在两导轨上，杆与导轨垂直且保持良好接触，金属导轨之间连接一理想电压表．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止沿导轨开始下滑，电压表示数U随时间t变化关系如图b所示．取g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8求：

⑴金属杆在第5s末的运动速率；

⑵第5s末外力F的功率；

【答案】(1)1m/s (2)-0.8W

【解析】

【分析】

金属杆沿金属导轨方向在三个力作用下运动，一是杆的重力在沿导轨向下方向的分力G1，二是拉力F在沿导轨向下方向的分力F1，三是沿导轨向上方向的安培力，金属杆在这几个力的作用下，向下做加速运动．

【详解】

(1)如下图所示，F1是F的分力，G1是杆的重力的分力，沿导轨向上方向的安培力未画出，由题设条件知，电压表示数U随时间t均匀增加，说明金属杆做的是匀加速运动，由b图可得金属杆在第5s末的电压是0.2V，设此时杆的运动速率为，电压为U，电流I，由电磁感应定律和欧姆定律有

因电路中只有两个相同电阻，有

解得

m/s

故金属杆在第5s末的运动速率是1m/s

(2) 金属杆做的是匀加速运动，设加速度为，此时杆受的安培力为f，有

=0.2m/s2

N

sin=1.2N

由牛顿第二定律得

N

由功率公式得

W

因的方向与棒的运动方向相反，故在第5s末外力F的功率是--0.8W．

【点睛】

由电阻的电压变化情况来分析金属棒的运动情况．

12．如图所示的电路中，电源电动势为，内电阻为，外电路电阻为，闭合电键S后，求：

通过电阻R的电流强度I；

电阻R两端的电压U；

电阻R上所消耗的电功率P．

【答案】（1）0.5A（2）5V（3）2.5W

【解析】

【详解】

（1）根据闭合电路欧姆定律得通过电阻R的电流强度为：

（2）电阻R两端的电压为：U=IR=0.5×10V=5V

（3）电阻R上所消耗的电功率为：P=I2R=0.52×10W=2.5W下载本文