某人决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年各年的1月1日分别存入5000元，按10%利率，每年复利一次，要求计算2005年12月31日的余额是多少？

【正确答案】 

2005年12月31日的余额＝5000×（F/A,10%,4）×（1＋10％）＝25525.5（元）

某公司拟租赁一间厂房，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案：

（1）立即付全部款项共计20万元；

（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束；

（3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。

要求：通过计算回答该公司应选择哪一种付款方案比较合算？

【正确答案】 第一种付款方案支付款项的现值是20万元；

第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：

P＝4×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，2）＝16.09（万元）

或者P＝4×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，2）]＝16.09（万元）

或者P＝4×（F/A，10%，7）×（P/F，10%，9）＝16.09（万元）

第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：

P＝3×（P/A，10%，8）＋4×（P/F，10%，9）+5×（P/F，10%，10）

＝19.63（万元）

因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。 

3.某企业采用融资租赁的方式于2005年1月1日融资租入一台设备，设备价款为60000元，租期为10年，到期后设备归企业所有，租赁双方商定采用的折现率为20％，计算并回答下列问题：

（1）租赁双方商定采用的折现率为20％，计算每年年末等额支付的租金额；

（2）租赁双方商定采用的折现率为18％，计算每年年初等额支付的租金额；

（3）如果企业的资金成本为16％，说明哪一种支付方式对企业有利。

【正确答案】 

（1）每年年末等额支付的租金＝60000/（P/A,20%,10）＝60000/4.1925＝14311.27（元）

（2）每年年初等额支付的租金＝60000/[（P/A,18%,10）×（1＋18％）]＝11314.35（元）

（3）后付租金的现值＝14311.27×（P/A,16%,10）＝69169.23（元）

     先付租金的现值＝11314.35×（P/A,16%,10）×（1＋16％）＝63434.04（元）

因为先付租金的现值小于后付租金的现值，所以企业采用先付租金方式对企业有利。

K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2.0、1.5、0.5；它们在证券组合中所占比重分别为60%、30%和10%，市场上所有股票的平均收益率为14%，无风险收益率为10%。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20%、30%和50%，其他因素不变。

要求：

（1）计算原证券组合的β系数；

（2）判断原证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买；

（3）判断新证券组合的收益率达到多少时，投资者才会愿意购买。

【正确答案】 （1）计算原证券组合的β系数

βP=∑xiβi=60%×2.0+30%×1.5+10%×0.5=1.7

（2）计算原证券组合的风险收益率

Rp=βP×（Km-RF）=1.7×（14%-10%）=6.8%

原证券组合的必要收益率＝10%＋6.8%＝16.8%

只有原证券组合的收益率达到或者超过16.8%，投资者才会愿意投资。

（3）计算新证券组合的β系数和风险收益率

βP=∑xiβi=20%×2.0+30%×1.5+50%×0.5=1.1

新证券组合的风险收益率： 

RP=βP×（Km-RF）=1.1×（14%-10%）=4.4%

新证券组合的必要收益率＝10%＋4.4%＝14.4%

只有新证券组合的收益率达到或者超过14.4%，投资者才会愿意投资

某公司2005年的财务数据如下：

项 目 金额（万元） 

流动资产 4000 

长期资产 8000 

流动负债 400 

长期负债 6000 

当年销售收入 4000 

净利润 200 

分配股利 60 

留存收益 140 

假设企业的流动资产和流动负债均随销售收入的变化同比例变化。

要求：

（1）2006年预计销售收入达到5000万元，销售净利率和收益留存比率维持2005年水平，计算需要补充多少外部资金？

（2）如果留存收益比率为100%，销售净利率提高到6%，目标销售收入为4800万元，计算需要补充多少外部资金？

【正确答案】 （1） 变动资产销售百分比＝4000/4000＝100%

变动负债销售百分比＝400/4000＝10%

销售净利率＝200/4000×100%＝5%

留存收益比率＝140/200＝70%

外部补充资金＝（5000－4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%＝725（万元）

（2） 外部补充资金＝（4800-4000）×（100%-10%）－4800×6%×100%＝432（万元） 

某公司拟发行8年期债券进行筹资，债券票面金额为1200元，票面利率为10%，当时市场利率为10%，计算以下两种情况下该公司债券发行价格应为多少才是合适的。

（1）单利计息，到期一次还本付息；

（2）每年付息一次，到期一次还本。

【正确答案】 （1）对于单利计息，到期一次还本付息债券的价格＝1200×（1+10%×8）×（P/F，10%，8）＝1007.（元）

（2）债券发行价格＝1200×10%×（P/A，10%，8）+1200×（P/F，10%，8）＝1200（元）

 某公司欲采购一批材料，目前正面对着A、B两家提供不同信用条件的卖方，A公司的信用条件为“3/10，n/40”，B公司的信用条件为“2/20，n/40”，请回答下面三个问题并说明理由。

（1）已知该公司目前有一投资机会，投资收益率为40%，该公司是否应享受A公司提供的现金折扣？

（2）如果该公司准备放弃现金折扣，那么应选择哪家供应商；如果该公司准备享有现金折扣，那么应选择哪家供应商？

【正确答案】 （1）放弃A公司现金折扣的成本＝3％/（1－3％）×360/（40－10）×100％＝37.11％

因为放弃现金折扣的成本低于投资收益率，所以企业应当放弃A公司提供的现金折扣。

（2）放弃B公司现金折扣的成本＝2％/（1－2％）×360/（40－20）×100％＝36.73％

因为37.11％>36.73％，所以如果企业打算享受现金折扣则应当选择A公司；如果企业打算放弃现金折扣则应当选择B公司。

某企业发行普通股800万元，发行价为8元/股，筹资费率为6%，第一年预期股利为0.8元/股，以后各年增长2%；该公司股票的贝他系数等于1.2，无风险利率为8％，市场上所有股票的平均收益率为12％，风险溢价为4％。

要求：根据上述资料使用资本资产定价模型计算普通股的资金成本。

【正确答案】

资本资产定价模型：

普通股成本＝Rf＋β（Rm-Rf）＝8％＋1.2×（12％-8％）＝12.8％

某公司年初发行债券，面值为1000元，10年期，票面利率为8％，每年年末付息一次，到期还本。若预计发行时市场利率为9％，债券发行费用为发行额的0.5％，该公司适用的所得税率为30％，则该债券的资金成本为多少？

正确答案：债券发行价格＝1000×8%×（P/A，9%，10）+1000×（P/F，9%，10）

                          ＝80×6.4177＋1000×0.4224

                           ＝935.82（元）

债券的资金成本＝1000×8％×（1－30％）/[935.82×（1－0.5％）]×100％

＝6.01％  

 某企业只生产和销售甲产品，该企业的固定成本为15000元，单位变动成本为4元。假定该企业2005年度该产品销售量为10000件，每件售价为8元，2005年销售收入相比于2004年增长了15%。

要求：

（1）计算2005年的经营杠杆系数。

（2）计算2005年的息税前利润增长率。

（3）假定企业2005年发生负债利息及融资租赁租金共计5000元，企业所得税税率40％，计算2005年的财务杠杆和复合杠杆系数。

【正确答案】 

（1）2005年的经营杠杆系数=40000÷25000=1.6

（2）2005年的息税前利润增长率=1.6×15%=24%

（3）2005年的财务杠杆系数=25000/[25000-5000]=1.25

     2005年的复合杠杆系数=1.6×1.25=2

某公司原有资本1000万元，其中债务资本400万元（每年负担利息30万元），普通股资本600万元（发行普通股12万股，每股面值50元），企业所得税税率为30%。由于扩大业务，需追加筹资300万元，其筹资方式有两个个：

一是全部发行普通股：增发6万股，每股面值50元；

二是全部按面值发行债券：债券利率为10%；

要求：假设扩大业务后的息税前利润为300万元，确定公司应当采用哪种筹资方式（不考虑风险）。

【正确答案】 （1）普通股筹资与债券筹资的每股收益无差别点：

（EBIT-30）×（1-30％）/（12＋6）＝（EBIT-30-300×10％）×（1-30％）/12

EBIT＝120（万元）

企业应当选择债券筹资方式。

某公司原资金结构如下表所示：

筹资方式                                                      金额（万元） 

债券（年利率8%）                                                 3000 

普通股（每股面值1元，发行价12元，共500万股）                   6000 

合计                                                              9000 

目前普通股的每股市价为12元，预期第一年的股利为1.5元，以后每年以固定的增长率3%增长，债券和股票的筹资费用率均为2%，企业适用的所得税税率为30%，求企业的加权平均资金成本。

【正确答案】 企业的加权平均资金成本：

债务资金成本＝8％×（1－30％）/98%＝5.71％

普通股资金成本＝1.5/12×98％＋3％＝15.76％

加权平均资金成本＝3000/9000×5.71％＋6000/9000×15.76％＝12.46％

某企业计划进行某项投资活动，有甲方案的资料如下：

甲方案原始投资150万，其中固定资产投资100万，流动资金投资50万，全部资金于建设起点一次投入，建设期为0，经营期为5年，到期净残值收入5万，预计投产后年营业收入90万，年总成本60万。所得税率假设30%。

要求：

（1）计算甲方案各年的净现金流量；

（2）计算甲方案包括建设期的投资回期；

（3）该企业所在行业的基准折现率为10%，计算甲方案的净现值；

（4）计算甲方案的现值指数

（5）计算甲方案的内含报酬率

【正确答案】 

（1）甲方案各年的净现金流量

折旧=（100-5）/5=19（万元）

NCF0=–150（万元）

NCF1～4=（90–60）×（1-30%）＋19=40（万元） 

NCF5=40＋55=95（万元）

（2）甲方案包括建设期的静态投资回收期=150/40=3.75（年）

（3）甲方案的净现值=40×（P/A，10%，4）＋95×（P/F，10%，5）–150=35.78（万元）

某公司发行公司债券，面值为1000元，票面利率为10%，期限为5年。已知市场利率为8%。要求计算并回答下列问题：

（1）债券为按年付息、到期还本，发行价格为1020元，投资者是否愿意购买？

（2）债券为单利计息、到期一次还本付息债券，发行价格为1010元，投资者是否愿意购买？

（3）债券为贴现债券，到期归还本金，发行价为700元，投资者是否愿意购买？

正确答案：（1）债券价值＝1000×10%×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）

                      ＝100×3.9927＋1000×0.6806

 　                        ＝1079.87（元）

因为债券的价值高于债券的发行价格，所以投资者会购买该债券。

（2）债券价值＝1000×（1＋5×10％）×（P/F，8%，5）

                   ＝1500×0.6806

                   ＝1020.9（元）

因为债券的价值高于债券的发行价格，所以投资者会购买该债券。

（3）债券价值＝1000×（P/F，8%，5）＝1000×0.6806＝680.6（元）

因为债券的价值低于债券的发行价格，所以投资者不会购买该债券。

 甲公司以1020元的价格购入债券A，债券A是2001年9月1日发行的，5年期债券，其面值为1000元，票面利率为8%。请分别回答下列问题：

（1）如果该债券每年8月31日付息，计算该债券的本期收益率；

（2）如果该债券到期一次还本付息，甲公司于2005年5月1购入债券于2005年11月1日以1060元的价格卖掉，计算该债券的持有期收益率；

（3）如果该债券每年8月31日付息，甲公司于2004年9月1日购入该债券并持有至到期，计算该债券的到期收益率。

  　 i＝6% i＝7% i＝8% i＝9% 

（P/A,i,2） 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 

（P/F,i,2） 0.00 0.8734 0.8573 0.8417 

 正确答案：（1）本期收益率＝（1000×8%/1020）×100%＝7.84%

（2）持有期收益率＝[（1060－1020）/（1020×0.5）]×100%＝7.84%

（3）1020＝1000×8%×（P/A，i，2）＋1000×（P/F，i，2）

经过测试得知：

当i＝7%时，1000×8%×（P/A，7%，2）＋1000×（P/F，7%，2）＝1018.04

当i＝6%时，1000×8%×（P/A，6%，2）＋1000×（P/F，6%，2）＝1036.67

用内插法计算可知：

（7%－i）/（7%－6%）＝（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）

i＝7%－（1018.04－1020）/（1018.04－1036.67）×（8%－7%）

＝6.%

即到期收益利率为6.%  

ABC企业计划进行长期股票投资，企业管理层从股票市场上选择了两种股票：甲公司股票和乙公司股票，ABC企业只准备投资一家公司股票。已知甲公司股票现行市价为每股6元，上年每股股利为0.2元，预计以后每年以5%的增长率增长。乙公司股票现行市价为每股8元，每年发放的固定股利为每股0.6元。ABC企业所要求的投资必要报酬率为8%。

要求：

（1）利用股票估价模型，分别计算甲、乙公司股票价值并为该企业作出股票投资决策。

（2）计算如果该公司按照当前的市价购入（1）中选择的股票的持有期收益率。

  正确答案：（1）甲公司股票的股利预计每年均以5%的增长率增长，上年每股股利为0.2元，投资者要求必要报酬率为8%，代入长期持有、股利固定增长的股票估价模型。

V（甲）＝0.2×（1＋5%）/（8%-5%）＝7（元）

乙公司每年股利稳定不变，每股股利0.6元，代入长期持有，股利稳定不变的股票估价模型。

V（乙）＝0.6/8%＝7.5 （元）

由于甲公司股票现行市价6元，低于其投资价值7元，故该企业可以购买甲公司股票。

乙公司股票现行市价为8元，高于其投资价值7.5元，故该企业不应购买乙公司股票。

（2）假设如果企业按照6元/股的价格购入甲公司股票的持有期收益率为i，则有：

6＝0.2×（1＋5%）/（i-5%），解得i＝8.5%  

书本198页例8-3现金存货模式

企业每年需要A零件00件，每次订购费用100元，A零件单位存储成本是2元。

试计算：（1）最优经济批量为多少件？（2）存货相关总成本

解：(1)   ===800（件）

（2）  = = =1600（元）

某公司2004年度的税后利润为1000万元，该年分配股利500万元，2006年拟投资1000万元引进一条生产线以扩大生产能力，该公司2005年度的税后利润为1200万元。

要求：

（1）如果该公司执行的是固定股利，则2005年度该公司应支付多少股利？

（2）如果该公司执行的是固定股利支付率，则2005年度该公司应支付多少股利？

（3）如果该公司执行的是剩余股利，该公司目标资本结构为权益资本占80%，债务资本占20%，则2005年度公司可以发放多少现金股利？

 正确答案：（1）2005年度公司留存利润＝1200－500＝700（万元）

2005年度该公司应支付700万股利

（2）2004年股利支付率＝500/1000＝50%

2005年公司留存利润＝1200×（1－50%）＝600（万元）

2005年度该公司应支付600万股利

（3）2006年权益资金需要量＝1000×80%＝800（万元）

2005年发放的现金股利＝1200－800＝400（万元）  下载本文