（100分  90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（   ）

A．样本5、6、7、8、9的众数为4

B．样本1、0、-1的标准差为1

C．样本3、2、4、5、6的中位数为5

D．如果x1，x2，…，xn的平均数为，则（x1-）+…+（xn-）=0

2．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来5个分数一起，算出6个分数的平均数为N，则M：N=（   ）

A．                B．1                C．                D．2

3．电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏.游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率为（   ）

A．            B．            C．            D． 

4．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（   ）

5．一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（   ）

A．4                B．5                C．6                D．5.5

6．衡量样本和总体的波动大小的特征数为（   ）

A．平均数            B．方差                C．众数                D．中位数

7．某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛，某同学将选手们得分情况进行统计，绘制成如图28-3所示的得分成绩统计图.

考虑下列四个判断：

①众数是6；                        ②8名选手的成绩高于8分；

③中位数是8分；                    ④得6分和9分的人数一样多.

其中正确的判断共有（   ）

A．1个                B．2个                C．3个                D．4个

8．某班一次英语测试成绩如下：98分的7人，90分的14人，80分的17人，70分的8人，60分3人，50分1人.这里80分是（   ）

A．平均数                            B．是众数不是中位数

C．是众数也是中位数                    D．是中位数不是众数

9．某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天生产任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率.下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17.为了促进生产，又能保证多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为（   ）

A．10台                B．9台                C．8台                D．7台

10．由小到大排列一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于-1，则对于样本1，x1，-x2，x3，-x4，x5的中位数是（   ）

A．                                B． 

C．                                D． 

二、填空题（每题2分，共16分）

11．在一次数学知识竞赛中，5名学生的成绩分别为63，59，63，78，91，这5个数的平均数为         ，中位数为         .

12．从某市不同职业居民中抽取100户调查各自的年消费额，在这个问题中，样本是        .

13．赤峰某地区为估计该地区黄关只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉黄羊40只，发现其中只有两只有标记，从而估计这个地共有黄羊         .

14．某班30名女生身高检测结果如下：（单位：米）

15．某鞋厂为了了解初中生穿鞋的情况，对永红中学初二（一）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

16．下表反映了某公司成员月收入情况：

17．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图28-4）.转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为         .

18．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷了一次，向上的面为数字3的概率为          .

三、解答题（分）

19．（12分）某中学初三年级共有学生350名，为了解这些学生在一次考试中的数学成绩状况，随机抽取了20名学生的试卷进行分析.这20名学生的数学成绩（单位：分）分别为：87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79.

[注：这份试卷满分为100分，60分以上（含60分）者为合格.]

（1）求这20名学生的平均成绩；

（2）试估计该校初三年级此次数学考试的合格率为多少？合格人数约为多少？

20．（12分）随着我国改革开放不断深入发展，我国农村人口逐年向城镇转移.国家为了对今后农村劳动力向城镇转移的情况进行预测，有关部门根据31个省（区、市）6.8万个农村住户和7100个行政村的抽样调查得出了1984～2003年末我国农村劳动力向五类城镇转移人数情况的直方图（图28-5）.问：

（1）1984～2003年末我国农村劳动力向各类城镇转移的人数的中位数是多少？吸纳农村人口最多的是哪类城镇？

（2）1984～2003年末地市以上（含地级市）城市吸纳了多少农村转移劳动力？它占1984～2003年末，我国农村劳动力向城镇转移总数的百分比是多少？（保留4个有效数字）

（3）已知2003年我国农村劳动力向城镇转移的总数为490万，预测今后农村劳动力向城镇转移的速度为每年比上年增长4%.那么，2008年我国农村劳动力向各类城镇转移的人数将达到多少万人？（保留整数）

21．（16分）青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布和频率分布直方图.

请解答下列问题：

（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；

（2）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是多少？

（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？

（4）能否确定测试成绩的众数落中哪个分组内？

22．（12分）为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）

165  155  160  166  157  171  151  163  161  167

169  162  155  148  162  163  156  167  159  171

150  153  156  167  165  1  163  1  161  161

148  160  155  165  155  1  159  153  156  156

1  162  156  162  157  162  165  151  163  157

完成下面的频率分布表.

（1）根据样本平均数估计该农户2001年水果的总产量是多少？

（2）此水果在市场出售每千克售1.3元，在果园每千克售1.1元.该农户用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天工资25元.若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？

（3）该农户加强果园管理，力争到2003年三年合计纯收入达57000元，求2002年、2003年平均每年增长率是多少？

参

一、1．D  点拨：（x1-）+(x2-)+…+(xn-)=x1+x2+…+xn-n=n-n=0.

2．B  点拨：N==M，∴M:N=1.

3．C  点拨：（5-2）÷（20-2）=3÷18=.第三次翻时，获奖牌数与总牌数都减少了2.

4．C  点拨：甲：90×50%+83×20%+95×30%=90.1，

乙：88×50%+90×20%+95×30%=90.5，

丙：90×50%+88×20%+90×30%=.6.

5．C  点拨：5=（4-x）÷2，∴x=6.

6．B   7．C    8．C

9．B  点拨：选中位数9.

10．C  点拨：可用特殊值法.

二、11．70.8；63   12．100户居民的年消费额

13．400  14．约为1.61  15．24.55；25；众数  16．中位数（众数）  17．  18． 

三、19．（1）79；  （2）18÷20×350=325（人），合格人数约为325人.180÷20=90%，合格率约为90%.

20．（1）1984～2003年末我国农村劳动力向各类城镇转移的中位数是9680万，吸纳农村人口最多的是乡镇.

（2）1984～2003年末地市以上（含地级市）城市吸纳农村转移劳动力=1000+2000+2900=5900（万人），它占1984～2003年末我国农村劳动力向城镇转移总数的百分比=%.

（3）由题意，有2008年我国农村劳动力向各类城镇转移的人数=4900×（1+4%）5=596（万人）.

21．（1）共50人，80.5～90.5共16人，频率32%；70.5～80.5，频率20%.

（2）5.2；（3）600×0.28=168（人）；（4）80.5～90.5.

22．

∴2001年水果总产量约为2000×90%×10=18000（千克）.

（2）果园出售收入19800元，市场出售收入23400元，用人工资3600元，实际收入19800元，因市场出售还有农用车有关费用，故果园出售合理.

（3）设平均每年增长率为x，（19800-7800）[1+（1+x）+（1+x）2]=57000.

解得x1=-3.5（舍去），x2=0.5=50%.∴2002年、2003年平均每年增长率是50%.下载本文