姓名：吴渝维 出题人：董兴华（山西大学） 考试时间：30分钟 得分：__________________
一、选择题（每题7分，共28分）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
2．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是（ ）
（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110°
3．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（ ）
（A）（a＋b＋c）r （B）2（a＋b＋c）（C）（a＋b＋c）r（D）（a＋b＋c）r
4．已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是………（ ）
（A）0＜d＜3 r （B）r＜d＜3 r （C）r≤d＜3 r （D）r≤d≤3 r
二、填空题（每题7分，共28分）
5．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．
6．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．
7．边长为2 a的正六边形的面积为______．
8．用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径
为_____．
三、判断题（每题3分，共15分）
10．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（ ）
11．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（ ）
12．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（ ）
13．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（ ）
14．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（ ）
四、解答题：（第一题11分，第二题18分，共29分）
15．（11分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1 cm，EB＝5 cm，
∠DEB＝60°，求CD的长．
16.（18分）如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连
结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．
（1）求证OE＝AC；
（2）求证：＝；
（3）当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．
