学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．

A． ． ． ．

2．已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（     ）

A．第一象限 ．第二象限 ．第三象限 ．第四象限

3．在中，角，，的对边为，，且有，则此三角形是（    ）

A．等腰三角形 ．直角三角形

C．等边三角形 ．等腰三角形或直角三角形

4．已知，，若，则（    ）

A．4 ．3 ． ．

5．在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则角为（    ）

A．60° ．60°或120° ．45° ．45°或135°

6．(2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有

A．14斛 ．22斛

C．36斛 ．66斛

7．函数（，，）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（    ）

A． ．

C． ．

8．定义运算：．已知，都是锐角，且，，则（    ）

A． ． ． ．

9．在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（　）

A． ． ． ．

10．已知函数满足，当时，；当时，，若函数在上有五个零点，则的最小值为（    ）

A． ． ． ．

11．将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是（    ）

A．最小正周期为

B．图象关于点对称

C．图象关于轴对称

D．在区间上单调递增

12．已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列选项正确的是（    ）

A．若，，则 ．若，，则

C．若，，则 ．若，n⊥β，则α⊥β

13．已知角的终边经过点，则______，______．

14．在复数范围内，方程的根为________.

15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ________ m. 

16．在三棱锥中，，，在底面内的射影位于直线上，且，，则三棱锥的外接球的表面积为______．

17．已知，，.

（1）求与的夹角；

（2）求.

18．如图，在直三棱柱中，，，，分别为，，的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面．

19．在中，内角，，的对边分别为，，，．

（1）求角的大小：

（2）求的最大值．

20．如图，摩天轮上一点P在时刻t（单位:分钟)距离地面的高度y(单位:米)满足，已知该摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处.

（1）根据条件写出y关于t的函数解析式；

（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面的高度超过85米?

21．已知四棱锥，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.

（1）证明：平面；

（2）当时，求点到平面的距离.

22．已知的三个内角分别为、、，且．

（1）求的值；

（2）已知函数，若函数的定义域为，求函数的值域．下载本文