用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(a)所示。根据一阶微分方程的求解得知。当t=τ时，UC(τ)=0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得，如图9-1(c)所示。

1、在一阶电路单元上选择R、C元件，令R1=10KΩ，C=3300PF，

组成如图9-1(b)所示的RC充放电电路。US为脉冲信号发生器输出的Um=3V，f=1KHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源US和响应UC的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1的比例描绘波形。

     少量改变电容值或电阻值，定性观察对响应的影响，记录观察到的现象。

     2、令R=10KΩ，C=0.1µF，组成如图9-2(a)所示的微分电路。在同样的方波激励信号（Um=3V，f=1KHz）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。

4．微分电路和积分电路是RC过渡过程中较为典型的电路，它对电路元件的参数和输入信号的周期都有特定的要求。对于一个简单的RC串联电路，在方波脉冲的重复激励下，当满足T＝RC《T/2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出时，则该电路就是一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正此，如图2(a)所示。利用微分电路可以将方波变成尖脉冲。

图２　 微分电路及积分电路的实验电路

　　在图2(a)中，根据基尔霍夫电压定律及元件特性，有ui＝uc(t)＋uR(t)，而uR＝Ri(t)，i(t)=  .如果电路元件R与C的参数选择满足关系uc(t)》uR(t),ui(t)≈uc(t)那么

即输出电压uR(t)与输入电压ui(t)成近似微分关系。

　　若将图2(a)中的R与C位置调换，如图2(b)所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足t＝RC》T/2，则该RC电路称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波变成三角波。

　　在图2(b)所示电路中，如果t＝uc(t)《Ri(t)，也就是使时间常数t＝RC》T/2，则可近似地认为Ri(t)≈ui(t)，此时输出电压即输出电压与输入电压呈积分关系。从输入／输出波形来看，上述两个电路均起着波形变化的作用，请在实验过程中仔细地观察和比较。

2. 时间常数τ的测定

  用示波器测定 RC 电路时间常数的方法如下：在RC 电路输入矩形脉冲序列信号，将示波器的测试探极接在电容两端，调节示波器Y轴和X轴各控制旋钮，使荧光屏上呈现出一个稳定的指数曲线如图11-2所示。

根据一阶微分方程的求解得知当 t ＝τ时，ｕC(τ)＝0.632Us 设轴扫描速度标称值为Ｓ(s /cm)，在荧光屏上测得电容电压最大值

Ucm＝Us＝ a(cm)

在荧光屏Y轴上取值

ｂ＝0.632×ａ(cm)

在曲线上找到对应点Ｑ和Ｐ，使

PQ＝ｂ

　测得OP＝ n (cm)

则时间常数τ＝Ｓ(s/cm)×n(cm)　　　　　　　　

亦可用零输入响应波形衰减到0.368Us时所对应的时间测取。

3.矩形脉冲响应                  

 图11-3  矩形脉冲作用于RC电路的响应波形

将矩形脉冲序列信号加在电压初始值为零的RC电路上，其响应曲线如图11-3 所示，显然电路的脉冲响应实际上就是电容连续充电、放电的动态过程。

4. RC电路的应用

微分电路和积分电路是RC一形阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。

⑴RC积分电路

由C端作为响应输出的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当电路参数的选择满足τ>>ｔw条件下(ｔw为方波脉冲的脉宽)，如图11- 4所示，即称为积分电路。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。输入电压为矩形脉冲时，输出电压近似为三角波。

图11-4  RC积分电路及其响应波形

⑵RC微分电路

由R端作为响应输出的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当电路参数满足τ<<ｔw 时，就构成了一个微分电路，如图11- 5所示。此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比，为正负交变的尖峰波。　

图11-5  RC微分电路及其响应波形

常应用这种电路把矩形脉冲变换成尖脉冲作触发信号。　　　　　　　 

1. 观测RC电路的矩形脉冲响应和RC积分电路的响应

⑴ 选择动态电路板上的R、C元件，R＝30KΩ，C＝1000pF(即0.001μF)组成如图11-1（a）所示的RC充放电电路，US为脉冲信号发生器，调输出幅值Um＝3V，f＝1kHz的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源US和响应Uc的信号分别连至示波器的两个输入口YA和YB，这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，用Uc的波形求测时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。

⑵ 令R＝30KΩ，C＝0.01μF，观察并描绘响应的波形，并根据电路参数求出时间常数τ′。少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。

⑶增大C 之值，使之满足积分电路的条件τ＝RC>>ｔＷ，观察对响应的影响，并按表11-1中参数要求选取RC之值，描绘响应的波形。

2. 观测RC微分电路的响应

选择动态板上的R、C元件，组成如图11-5所示的微分电路，令C＝0.01μF，R＝1kΩ，在同样的方波激励信号(Um＝3V，f＝1kHz)作用下，观测并描绘激励与响应的波形。

增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录，描绘响应的波形。

11-1  RC电路的观测