八（上）《数学》 §11.1与三角形有关的线段  20140827

（时间：45分钟，满分：100分）

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1、判断下列线段能否组成三角形：

4，5，6 （    ）1，2，3 （    ）2，2，6 （    ）8，8，2 （    ）

2、等腰三角形一腰长为6，底边长为7，则另一腰为         ，周长为              。

3、等腰三角形一边长为6，一边长为7，则第三边是         ，周长为              。

4、例题：

  用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边的长为4cm，那么另两边为多少？

【分析：】

题中没有说明已知的边是底还是腰，所以4cm可以作底，也可以作腰，本题分两种情况；

解：①当长的边4cm为底边，设腰长为xcm，

则                         ，

x=         ；

②当长的边4cm为腰，设底边为xcm，

则                         ，

x=         ；

答：三角形另两边为                           

5、等腰三角形一边长为8，一边长为2，则第三边是        ，周长为             。

6、等腰三角形周长为22，一边长为10，求另两边长；

7、等腰三角形周长为30，一边长为8，求另两边长；

8、等腰三角形周长为10，一边长为6，求另两边长；

9、请在下图中分别画出三角形的高AD、中线AE、角平分线AF；

10、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；

（1）三角形的中线（如图一）：

∵CF是AB上的中线

∴①AF =        =              

  AB=2        =2         

（2）三角形的角平分线（如图二）：

∵BE是ΔABC中∠ABC的角平分线 

∴①∠1=∠2=     ∠ABC  ∠ABC=2∠     =2∠       

（3）三角形的高线（如图三）：

∵AD为ΔABC中BC边上的高，

∴    ⊥              ∠      =∠      =90°

11、按要求画出下列三角形的中线、高线、角平分线

12、如图1：∠BAC=60°，AD是三角形ABC的角平分线，则∠BAD=     °，∠CAD=     °；

13、如图2，AD为ΔABC中BC边上的高，∠B=35°，∠C=45°，则∠BDA=     °

∠BAD=      °，∠CAD=      °。

14、如图3，ΔABC的周长为20，AB=6，AC=8，AD是BC边上的中线，则BC=           ，

BD=       ，CD=       。

15、如图，在ΔABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是ΔABC的

一条角平分线，求∠ADB的度数。

16、∠B=30°，∠C=70°， AD、AE分别为BC边上的角平分线、高。求∠DAE的度数。

（一）、选择题：

1.如图，共有三角形的个数是（    ）  （A）3     （B）4     （C）5    （D）6

2．以下列长度（cm）的三条小木棒，若首尾顺次连接，能钉成三角形的是（    ）。

（A）10、14、24    （B）12、16、32   （C）16、6、4    （D）8、10、12

（二）填空：

1、如图：AD、AE分别是的角平分线和中线，如果

∠BAD＝50°，CE＝5cm，那么∠BAC=           度， 

BC＝           cm；

2、等腰三角形的两条边长分别为10cm和5cm，它们的周长是            cm。

3、已知等腰三角形的一边长等于5cm，一边长等于6 cm，则它的周长为           cm。

4、一个等腰三角形的周长是20 cm，

（1）若一条边长为5 cm，则另两边的长分别为            ；

（2）若一条边长为6 cm，则另两边的长分别为            。

5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，

DE⊥AB于E，那么图有      个直角三角形。

（三）按要求画出下列三角形的高

画HG边上高

画DE边上高

画AC边上高

1、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（    ）

A、7       B、9       C、12      D、9或12

2、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________.

3、 若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.

4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。

5、三角形的角平分线是（    ）． A．直线    B．射线    C．线段    D．以上都不对

6、下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（    ）．A．1个      B．2个     C．3个      D．4个

7、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。

8、在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．

9、如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是                          ；

10、⑴ 下列图中哪些具有稳定性？                                    。

⑵ 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。

11、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了______________，而活动接架则应用了四边形的_______________。

检测反馈：

1．如图：(1)在△ABC中，BC边上的高是________

(2)在△AEC中，AE边上的高是________

(3)在△FEC中，EC边上的高是_________

2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是         (     )

A.1cm,2cm,4cm;   B.8cm,6cm,4cm     C.12cm,5cm,6cm;  D.2cm,3cm,6cm

3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是(   )

A.9cm        B. 12cm        C. 12cm或15cm       D. 15cm

4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（     ）A.20米      B.15米      C.10米      D.5米

5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，

则△ABD和△ACD的周长之差为________，面积之差为__________。

6.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为     ；若两边长分别为4和8，则其周长为_____.

7. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示

那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），

这样做的数学道理是                          ；

8. 一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_____________.

9.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为________.下载本文