基金项目:全国高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(9549302)作者简介:杨　波,男,长江水利委员会设计院施工处,工程师;上海同济大学地下建筑与工程系,博士研究生。　　文章编号:1001-4179(2002)12-0016-03

深基坑支护结构与其它结构的共同作用研究

杨　波1

　肖建华

2

(1.长江水利委员会设计院,湖北武汉430010;　2.武汉市住宅统建办公室,湖北武汉430015)

摘要:在上部结构—基础—地基—支护结构共同作用体系中,每一组成部分对共同作用体系都有作用,支护结

构也如此。以上部框架结构—桩筏基础—地基—排桩支护结构共同作用体系为对象,研究排桩支护结构对上部结构和桩筏基础的作用,采用二维非线性有限单元法对其进行了共同作用分析,分别研究了不同相对弹性模量、不同相对刚度、不同支护桩长度等因素对该作用的影响,试图寻找一种通过调整某些因素就可在一定程度上控制支护结构作用的方法。关　键　词:优化设计;支护结构;深基坑;有限元法;排桩中图分类号:T U318.1　　　文献标识码:A

1　概述

深基坑支护结构设计,只是作为临时性结构设计,并没有考虑建筑物建成后依然埋在地下的支护结构对提高高层建筑物的稳定性及基础承载力的贡献。深基坑支护结构在基坑开挖期间作为挡土稳定性结构,挡土功能完成后,其巨大的竖向承载力能否加以利用?可否取代建筑物边缘部分或全部边桩?支护结构造价昂贵,如果考虑其对建筑结构和基础的有利作用,并在设计中利用,虽然因将支护结构作为永久性建筑物设计会提高支护结构工程造价,但会降低工程总体造价。

作者已研究了考虑支护结构作用时共同作用体系的受力性能的改变,侧重研究抽去边桩的可能性,换而言之,能否利用支护桩的分担荷载省去边桩,从而降低工程造价。现将在考虑支护结构作用的同时,研究上部框架结构—桩筏基础—地基共同作用体系的优化设计,即研究上部框架结构—桩筏基础—地基—排桩支护体系整个大共同作用体系的优化设计。

2　分析模型及计算方法

2.1　原理

高层建筑结构和地基基础的共同作用分析属于高次超静定结构分析,本文采用平面结构分析方法,在建筑物基础周围设置支护结构单元,从而分析支护结构对建筑物和基础的影响,再进行优化设计,上部结构采用框架结构,基础采用桩筏基础。

框架结构和桩基不是平面结构,本文考虑取标准段的一榀框架和一排桩作为研究对象,可以定性分析支护结构对共同作用体系的作用。

2.1.1　高层建筑结构

高层建筑上部结构采用有限元方法离散后,其单元数和结

点数通常较大。为了避免直接求解的困难,采用子结构方法。

把高层结构分解为若干个子结构,自上而下地对每个子结构进行分析。

建立由子结构刚度矩阵[K ]、位移列阵{δ}和荷载列阵

{F }组成的平衡方程。

[K ]{δ}={F }

(1)

为区分3种节点的不同作用,可用分块的方式表示。

将子结构的结点区分为内结点i ,边界结点b ,然后对上式进行分解。其中,K 和S 的阶数与子结构下边界节点的自由度数之和相等。容易发现,只要求解式得到下边界的位移向量,便可由式直接求解上边界节点和内节点的位移向量,继而求出各单元的杆端内力。

K ii

K ib K bi

K bb

δi δ

b

=

F i F b

(2)

　　将上式展开,并联立,消去{δi },得到由等效边界刚度矩阵

[K B ],等效边界荷载列阵[F B ]组成的边界结点平衡方程。

[K B ]{δb }={F B }

(3)

其中:

{K B }=[K bb ]-[K bi ][K ii ]-1[K ib ](4){F B }={F b }-[K bi ][K ii ]-1

{F i }

(5)

　　把上一个子结构的等效边界刚度矩阵,等效边界荷载列阵

分别迭加到下一个子结构的刚度矩阵和荷载列阵上,再进行凝聚。如此下去,直至把整个高层上部结构凝聚到边界结点上的平衡方程。它表示承台的变形将受到上部结构刚度的约束。

2.1.2　桩筏基础—土—支护结构

桩筏基础—土—支护结构分块,建立由桩筏基础—土—支护结构刚度矩阵[K sR ]、上部荷载列阵{Q }、桩筏基础—土—支护结构反力列阵{R }、桩筏基础—土表面沉降列阵{ ω}组成

第33卷第12期人　民　长　江

V ol.33,N o.12

2002年12月

Y angtze 　River Dec.,2002

的变形连续方程。

[K sR ]{ ω}={Q }-{R }(6)

　　在实际施工过程中,由于施工时间的差异,一般情况下支护

结构与桩筏基础没有连接。本文为了研究如何充分发挥支护结构作用,分别研究支护结构与基础连接和不连接两种情况加以讨论。

2.1.3　上部结构、筏板基础、土、支护结构共同工作

由2.1.2中分析可得筏板基础—土—支护结构共同工作方

程。将上部结构刚度和上部荷载凝聚到筏板基础上,即将等效边界刚度矩阵和等效边界荷载列阵迭加到上式,就得到高层建筑上部结构—筏板基础—土—支护结构共同工作平衡方程。

[K B +K sR ]{U }={P }(7)　　解式(7),并将所得结果分别回代到体系各个部分,就可以

得到体系各部分的位移和力。

本文所研究的支护型式、基础型式、上部结构型式和地基类别有限。虽然当共同作用体系各部分的因素发生改变时,支护结构的作用肯定会不同,但大体上趋势相同。而且尽管型式不同,各种型式有相通之处。深基坑支护结构型式有排桩支护结构和地下连续墙等,两种支护结构迥异,但计算机模拟时相同,唯一不同的是两者刚度不同。进而推进一步,深基坑支护结构分挡土部分和支撑拉结部分。支撑拉结部分中自立式的所有部分都可以由本文模型来模拟。

2.2　地基模型、界面单元及参数选定

[2]

邓肯模型是在众多的增量线性模型中最早提出并在国内外应用得最为广泛的模型,其基本公式为:

E t =[1-R f (1-sin φ)(σ1-σ3)2c cos φ+2σ3sin

φ]2KPa (σ3Pa )

n

(8)v t =

G -F log (σ3

Pa

)

(1-A )2

(9)A =

(σ1-σ3)D

KPa (

σ3Pa )n [1-R f (1-sin φ)(σ1-σ3)2c cos φ+2σ3sin

φ](10)

　　邓肯模型简单,物理量明确清楚,计算参数易于确定,对软

土及在破坏前阶段(R f ≤0.75)较适用。界面单元为G oodman 单元。本文所取参数详见表1。

表1　土与界面单元计算参数

深度

Πm 土性

密度

Π(kN ・m

-3

)C

ΠkPa φ

Π(°)R f

K

ΠMPa

n G F D

0～8粘土200.5250.94000.350.44008～32粘土200.5250.94000.350.440032～48砂土210400.87000.350.400界面单元0

12

250

2.3　建筑结构及其荷载

上部结构为四榀框架,跨度为8、6、6、8m ,筏基两边各出挑3m ,顺水平荷载方向各柱排序分别为A 柱、B 柱、C 柱、D 柱、E 柱。筏板尺寸:厚1.5m ,宽31m ,弹性模量E c =3.0×107

kN Πm 2

。桩长20m ,桩径1m ,桩距取3m ,共6根桩,弹性模量E c =2.7×107

kN Πm 2

。

依照规范,本文仅考虑上部结构的自重,以及部分活荷载,

按每层2kN Πm 2

计算。结构层共25层。

在加垂直荷载的同时考虑风荷载。风荷载为高层建筑中最

常见的水平荷载之一。高层建筑结构上的风荷载可根据其体型和高度按下式计算:

ω=βz μs μz ω0(11)式中ω为作用于建筑物上的风荷载标准值,计算对象假设位于

武汉市市区,按建筑物所在地面的粗糙程度,取C 类地面(有密

集建筑群的大城市市区),基本风压值ω0取0.3kN Πm 2

;μz 为高度Z 处的风压高度变化系数;μs 为风压的结构体型系数;βz 为高度Z 处的风振系数。

2.4　多方案比较

(1)有无支护结构的对比计算。在其它条件保持不变的前

提下,比较有无支护结构的计算结果,分析支护结构对共同作用体系的有利作用。支护桩长15m ,等效宽度取0.9m 。

(2)改变埋深的对比计算。在其它条件保持不变的前提下,比较不同埋深条件下,支护结构对共同体系作用的不同。本文比较两种埋深:8m 和4m 。

(3)改变桩长的对比计算。以桩筏基础基桩长度为比较基准,变化支护桩桩长:分别取L 1=0.5,L 1=0.7L ,L 1=1.0L ,L 1=1.2L ,L 1=1.5L 。其中L 1为支护桩桩长,L 为基桩桩长。

(4)改变相对刚度的对比计算。分别改变支护桩和基桩的

相对刚度,支护桩和筏板的相对刚度,基桩和筏板的相对刚度。

其中每项改变弹性模量和截面积。

3　共同作用分析

3.1　基本计算方案

首先分析基本方案,并分别就地基、基础、上部结构3部分

讨论。主要比较3种基本情况。

(1)无支护结构,有边桩。(2)有支护结构,有边桩。(3)有支护结构,无边桩。

为简便起见,下面将以情况(1)、情况(2)、情况(3)代之。荷载作用下,考虑支护结构作用对上部结构的有利趋势相同,限于篇幅,本文仅选用粘土质地基、水平荷载加垂直荷载的算例。

由参考文献可得如下结论:

(1)以往当支护结构实际存在时,进行基础和上部结构设计时未考虑支护结构的作用是不合理的。经过多种方案计算比较分析,对大多数土质(包括砂土和粘土),考虑支护结构的作用,会增强上部结构—基础—地基共同体系协同工作能力。若能在基础和上部结构设计中加以利用,会使设计更合理,并降低工程的造价。

(2)由于支护结构的“遮拦效应”,“环箍效应”和“分荷效应”,不论支护结构与桩筏基础连接与否,考虑支护结构会增大地基基础的承载力,即支护结构具有分担荷载的作用。若支护结构与桩筏基础连接,可分担部分上部建筑荷载。

(3)考虑到支护结构具有分担荷载的作用,可以在一定条件下抽去边桩,充分发挥支护桩和各基桩的作用,降低工程造价。

(4)考虑支护结构作用,对上部框架结构—桩筏基础进行优化设计,应将支护桩与原群桩一同分析设计,一方面,考虑支护结构分担荷载的作用,减少桩数,降低造价;另一方面,桩数减少(边桩),也使边缘反力降低,也降低了支护结构带来的不利影

7

1第12期杨　波等:深基坑支护结构与其它结构的共同作用研究

响,即减小筏基整体弯矩和剪力,使各桩桩顶反力分布均匀化,

也使上部结构次应力好转。

3.2　多方案比较分析及优化设计

影响支护结构对上部结构—基础—地基共同体系作用的因素很多,以下就几种因素加以讨论。

3.2.1　3种情况支护结构相对基础的刚度

两者相对刚度主要为相对弹性模量和相对截面积。

由计算方案结果比较可知:不论考虑垂直荷载或垂直荷载和水平荷载,考虑支护结构的基本有利趋势相同。由于篇幅,此处仅选用一种对比方案的结果予以说明。

由表2可知:支护结构的截面积越大,支护结构的作用越强,地基的最大沉降减小了,同时隆起量也减小了。筏板的内力却由于支护结构作用加强也同时增大。对于改变相对弹性模量,结论是相似的,只不过程度要小一些。

根据参考资料[3],混凝土弹性模量和混凝土强度等级存在下式关系:

E c =

1×10

5

2.2+

34.74f cu

(12)式中E c 为混凝土的弹性模量;f cu 为混凝土的强度等级。当支护结构与基础连接时,提高支护桩的弹性模量,也就是提高混凝土的强度等级和改变支护结构的截面积会影响支护结构的作用。支护结构的弹性模量越大,其效应越明显;支护桩的截面积越大,支护结构的效应越明显。这是因为“遮拦效应”和“环箍效应”起作用的同时,“分荷效应”也发挥一定作用。改变支护结构的弹性模量,也就改变了支护结构对筏板基础的相对刚度,即影响了支护结构的“分荷效应”。

应当注意的是,并非支护结构的弹性模量越大,支护结构的截面积越大,上部结构—基础—地基整个工作系统的工作情况就越好。当支护结构与基础连接时,支护结构效应越强,不利结果也就越明显:筏板两端的反力加强,造成筏板的整体弯矩和内力加大。

表2　3种情况地基应力和变形计算结果

相对截面积

应力水平最大值

应力水平最大区域分布最大沉降值Πcm

最大隆起值Πcm

最大侧向膨胀位置Πm

0.50.83(0.65～0.85)边桩外侧,竖状分布10.23 3.31承台下支护桩

2.5m 处

10.83(0.65～0.85)支护桩外侧,竖状分布

9.45 2.34承台下支护桩

2.5m 处

2

0.82

(0.65～0.85)支护桩外侧,竖状分布

8.81

2.01

承台下支护桩

2.5m 处

由上述分析可得出结论:

(1)支护结构与筏板的相对刚度是影响支护结构作用的重要因素,在实际设计中若想利用支护结构作用,应确定合适的相

对值;

(2)两者相对刚度包括相对截面积和相对弹性模量(相对强度),增大两者都会增强支护结构作用,其中,相对截面积的作用程度要强,这说明当增加相对截面积和相对弹性模量(相对强度)两者相似时,应优先增大相对截面积;

(3)增强支护结构作用,同时也使其负面因素增加,应注意设计筏板时要予以加强,避免支护结构作用引起内力增大导致筏板开裂。

3.2.2　支护结构的长度

表3　不同支护长度

支护与基桩长度比

沉降Πcm

支护与基桩长度比

沉降Πcm

0.59.45 1.07.680.8

8.43

1.2

7.65

容易理解,当支护结构越长时,“遮拦效应”、“分荷效应”和“环箍效应”越明显,即支护结构的作用越强。但为加强支护结构的作用而盲目加长,一方面会增加工程造价,另一方面当支护桩长增加到一定程度,支护桩的作用增大很少。由表3知:支护桩增加基桩长度1.0倍时,再增大无作用。

当然,对于支护结构作用效果的评价,可以从不同计算参数结果得出,而且,可以肯定的说,从不同角度得出的最佳长度会不同,但存在着最佳长度,这点毫无疑问。

4　结论

通过以上分析及实例验证,可得以下结论:

(1)增大支护结构的弹性模量和截面积,以及加长支护结构,都会增强支护结构对上部结构-基础-地基共同体系的贡献。

(2)就相对刚度而言,主要为相对弹性模量和相对截面积。其中,增大相对截面积提高支护结构的作用较增大相对弹性模量作用明显。另一方面,并不是说,支护结构作用越大对上部结构—基础—地基共同作用体系都有利。支护结构作用越强,筏基的整体弯矩和内力越大,群桩的桩顶反力越不均,同时上部结构次应力会恶化,在设计中应予以调整。

(3)在一定程度内,增加支护桩的长度,会增强支护桩的作用。

参考文献:

[1]　宰金珉,宰金璋.高层建筑基础分析与设计-土与结构物共同作用

的理论与实用.中国建筑工业出版社,1993.

[2]　朱百里,沈珠江.计算土力学.上海科学技术出版社,1990.

[3]　天津大学,同济大学,东南大学合编.混凝土结构,中国建筑工业出

版社.1994.

[4]　茜平一,杨波.深基坑支护结构对提高高层建筑稳定性及其地基承

载力的作用研究,第八届全国土力学及基础工程学术会议,1999.

(编辑:徐诗银)

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81　　　人　民　长　江2002年

I nstallation supervision on cooling system at mixing

plant of TGP ’s stage Ⅱworks

WANG Zu 2jiang

(Three G orges Project C onstruction Supervision Department ,Changjiang Water Res ources C ommission ,Y ichang 443133,China )

　　Abstract :　The concrete placement of TG P stage Ⅱw orks characterized as large quantity ,high construction intensity ,

fast and large range of concrete tem perature rise.I f no artificial cooling measures were taken ,the concrete w ould be vulnerable

to crack.The concrete placement intensity from May to October is generally 480m 3

Πh.In order to guarantee concrete construc 2tion quality in high tem perature seas on ,in the installation process of cooling system ,the supervis ors made out strict quality control plan and defined quality control points ,strengthened quality control in the whole installation process and carried out control in every construction link in the light of cooling system installation.By these measures ,the concrete construction quali 2ty was guaranteed.　　K ey w ords :　concrete mixing ;cooling system ;construction supervision ;TG P

Analysis on common action of foundation and supporting

structures at deep foundation pit

Y ANG Bo 1

　XIAO Jian 2hua

2

(1.Design Institute ,Changjiang Water Res ources C ommission ,Wuhan 430010,China ;　2.Wuhan Residence C onstruction O ffice ,Wuhan 430000,China )

　　Abstract :　In a comm on action system consisting of upper structure ,foundation structure ,subgrade and supporting structure ,every com ponent is contributive to the comm on action system.T aking the comm on action system of upper framed structure ,pile 2raft foundation ,subgrade and pile 2row supporting structure as a study object ,the contributions of pile 2row structure to the upper structure and to the pile 2raft foundation are studied ,the comm on action is analyzed by means of a 22di 2mensional linear finite element method ,and the effects of different relative elasticity m oduli ,different relative stiffnesses ,dif 2ferent lengths of supporting piles ,etc.,on the comm on action are studied to analyze the methods to control to s ome extent the contributions of the supporting structure through the adjustment of these affecting factors.　　K ey w ords :　optimization of design ;supporting structure ;deep foundation pit ;finite element method ;pile row

Application of reinforced cement 2earth mixed pile

in Yangtze embankment

CHENG De 2hu 　DENG Jia 2lin 　LIU Ya 2min

(Design Institute ,Changjiang Water Res ources C ommission ,Wuhan 430010,China )

　　Abstract :　Qiujiawan bank revetment section in X ianning city of Hubei province was a dangerous old one ,landslides of

the bank slope occurred at several places in recent years due to poor engineering geological conditions ,posing a serious threat to the safety of the dyke.Through investigation and analysis ,rein forced cement 2earth mixed piles were applied to the treatment of landslide bodies.This method is advanced in technology and is m ore economic than that of bored concrete piles.Rein forced cement 2earth mixed piles were m ostly used for supporting foundation pits of industrial and civil buildings and for strengthening subgrade of buildings.In recent years ,a continuous structure consisting of cement 2earth mixed piles constructed with a multi 2or single 2head agitating device was always used for seepage control in dyke body and dyke foundation.H owever it was the first time for rein forced cement 2earth mixed pile groups to have heen used as stressing structures for the treatment of bank landslides of the Y angtze River dyke.Through analysis ,reinforced cement 2earth mixed piles are feasible in technology and are relatively convenient for construction com pared with bored concrete piles.3landsides of Qiujiawan bank revetment section were all treat 2ed by this method ,resulting their direct investment being 1.97million yuan less than that for bored concrete piles.　　K ey w ords :　cement 2earth mixed pile ;rein forced cement 2earth ;revetment ;landslide treatment ;middle course of Y an 2

gtze River ;Hubei province

第33卷第12期人　民　长　江V ol.33,N o.12

2002年12月Y angtze 　River Dec.,2002下载本文