模  拟  测  试  卷

一．填空题（共11小题，每空1分，共26分）

1．（2018秋•昆明期末）二千万、三万和七个十组成的数是　   　，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是　   　万．

2．（2019•郴州模拟）＝18：　   　＝　   　：20＝＝　   　÷40．

3．（2018•玄武区）98平方分米＝　   　平方米    5.04立方米＝　   　立方分米

小时＝　   　分钟        490千克＝　   　吨

4．（2019•福田区）45千克是60千克的　   　%；28m比35m少　   　%．

5．（1）在16，17，5，98，3，1，25，26，27，2这几个数中，奇数有　   　；质数有　   　．

（2）36的因数有　   　；24和36的公因数有　   　，最大公因数是　   　．

6．（2019•宁波）有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的　   　%．

7．（2018秋•河西区期末）笑笑读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了22页，这时读的页数与剩下页数的比是4：5，笑笑读的这本书一共有　   　页．

8．  在7，15，36，41，42，55这些数中，3的倍数有　   　，5的倍数有　   　，3和5的公倍数有　   　．

 9．（2018秋•南通期末）5×40的积的末尾有　   　个0，125×8的末尾有　   　个0．

10．（2019•邵阳模拟）张伯伯有一个果园（如图，图中单位：厘米），这幅图的比例尺是．张伯伯这个果园的面积是　   　平方米．

11．（2018•丹阳市）甲、乙、丙、丁四名同学中，有一名同学在体育比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者，甲说：“我不是．”乙说：“是丁．”丙说：“是乙．”丁说：“不是我．”他们中只有一人没有说真话．获奖的人是　   　．

二．判断题（对的打“”，错的打“x”共5小题,满分5分）

12．x＝5是方程．                                                     （　　） 

13．13的倍数一定是合数．                                             （　　）

14．比的前项可以为0．                                                （　　） 

15．105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．                       （　　）

16．直角三角形的两个锐角的度数成反比例．                              （　　） 

三．选择题（共10小题，每题1分，共10分）

17．（2019春•卢龙县期中）下面的几何体，从正面看是，从上面看是的是（　　）

A．    B．    C．

18．（1分）（2019•邵阳模拟）萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（　　）

A．9303    B．9402    C．9455    D．9853

19．（1分）（2019•亳州模拟）把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　）

A．成正比例    B．成反比例    C．不成比例

20．（1分）（2019春•镇康县期中）8名同学见面，每两个人都要握一次手，一共要握（　　）次手．

A．24    B．25    C．28

21．（1分）（2019春•苍溪县期中）一个底5cm、高4cm的三角形按3：1放大，得到的图形面积是 （　　）

A．10cm2        B．30cm2              C．60cm2        D．90cm2

22．（1分）（2018秋•深圳期末）把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（　　）

A．54    B．36    C．30    D．28

23．（1分）（2019•怀化模拟）下面的图形中，（　　）不是正方体的表面展开图．

A．    B．       C．       D．

24．（1分）（2018秋•福田区期末）要表示商场个季度用电量变化情况，选用（　　）更合适．

A．条形统计图    B．折线统计图    C．扇形统计图

25．（2016秋•同安区月考）下列说法正确的是（　　）

A．在梯形中，互相平行的一组是梯形的腰    B．有一组对边平行的四边形是梯形    

C．梯形的高有无数条                     D．梯形只有一组对边平行，并且这组对边相等

26．（1分）（2019•岳阳模拟）鸡的孵化期是21天，比鸭的孵化期短．下面理解错误的是（　　）

A．鸭和鸡的孵化期时间比是4：3    B．鸭的孵化期是鸡的（1+）    C．鸡的孵化期是鸭的（1﹣）

四．计算题（共3小题，共29分）

27．（8分）（2015•如皋市校级模拟）直接写得数

2x﹣13＝39                    13x﹣7.5x＝3.4                       3（x+2.1）＝1.4

五．操作题（共2题，满分6分）

30．（2分）按要求在方格纸上操作． 

（1）画出长方形A按1：2的缩小后的图形B；（2）画出和长方形A面积相等的平行四边形C．

31．（4分）（2018秋•中山市期末）小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．

六．解决问题（共6小题，满分24分）

32．（3分）（2017秋•思明区期末）（1）买4个机器人需要多少钱？

（2）买3只玩具狗需要多少钱？

（3）老师带了100元钱，够买5辆玩具汽车吗？

34．（4分）（2018秋•五华区期末）栽200棵树苗，结果有8棵没有成活．

（1）这批树苗的成活率是多少？

（2）照这样，为了保证成活480棵，至少要栽多少棵？

35．（4分）（2019•郴州模拟）工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？

36．（5分）（2015•普宁市模拟）李爷爷的院子原有一个用栅栏围成的长5米，宽3.5米的长方形羊圈．现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应如何围？画出示意图．

37．（4分）（2018秋•武城县期末）修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？

七.附加题（10分）

38．某市出台了“阶梯式”电价标准：

一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度

二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度

三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度

未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．

小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？

参

一．填空题（共11小题，每空1分，共26分）

1．（2018秋•昆明期末）二千万、三万和七个十组成的数是　20030070　，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是　2003　万．

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．

【解答】解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．

故答案为：20030070，2003．

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

2．（2019•郴州模拟）＝18：　15　＝　24　：20＝＝　48　÷40．

【分析】根据分数与比的关系得到6：5，前后项同乘3得到18：15，同乘4得到24：20；分子分母同乘5得到，；分数与除法的关系得出6÷5，除数、被除数同乘8得出48÷40，；由此得出答案即可．

【解答】解：＝18：15＝24：20＝＝48÷40．

故答案为：15；24；30；48．

【点评】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系是解决问题的关键．

3．（2018•玄武区）98平方分米＝　0.98　平方米

5.04立方米＝　5040　立方分米

小时＝　45　分钟

490千克＝　0.49　吨

【分析】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．

（2）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．

（3）高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．

（4）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．

【解答】解：（1）98平方分米＝0.98平方米

（2）5.04立方米＝5040立方分米

（3）小时＝45分钟

（4）490千克＝0.49吨．

故答案为：0.98，5040，45，0.49．

【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．

4．（2019•福田区）45千克是60千克的　75　%；28m比35m少　20　%．

【分析】（1）用45千克除以60千克即可；

（2）运用减法先求出28m比35m少的m数；然后用少的m数除以35m即可．

【解答】解：（1）45÷60×100%＝75%

（2）（35﹣28）÷35×100%

＝7÷35×100%

＝20%

答：45千克是60千克的75%；28m比35m少20%．

故答案为：75；20．

【点评】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，求一个数是另一个数的百分之几用除法．

5．（1）在16，17，5，98，3，1，25，26，27，2这几个数中，奇数有　17、5、3、1、25、27　；质数有　17、5、3、2；　．

（2）36的因数有　1、2、3、4、6、9、12、18、36，　；24和36的公因数有　1、2、3、4、6、12　，最大公因数是　12　．

【分析】（1）根据奇数与偶数、质数与合数的意义：在自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个自然数，然后只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；

（2））根据求一个数的因数的方法，进行列举即可；

【解答】解：（1）在16，17，5，98，3，1，25，26，27，2这几个数中，奇数有17、5、3、1、25、27；质数有17、5、3、2；

（2）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，

24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，最大公因数是12；

6．（2019•宁波）有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的　88　%．

【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．

【解答】解：（1﹣20%）÷（1﹣）

＝0.8÷

＝88%

答：现在这堆稻谷的重量是原来的88%．

故答案为：88．

【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．

7．（2018秋•河西区期末）笑笑读一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了22页，这时读的页数与剩下页数的比是4：5，笑笑读的这本书一共有　90　页．

【分析】根据题意，设笑笑读的这本书一共有x页，第一天读了20%x页，第二天读了22页，还剩下x﹣（20%x+22）没有看，根据这时读的页数与剩下页数的比是4：5，列比例解决问题即可．

【解答】解：设笑笑读的这本书一共有x页，

（20%x+22）：（x﹣20%x﹣22）＝4：5

               （22+0.2x）：（0.8x﹣22）＝4：5

                                 3.2x﹣88＝110+x

                                      2.2x＝198

                                          x＝90

答：笑笑读的这本书一共有90页．

故答案为：90．

【点评】此题重点考查比的应用．

8．在7，15，36，41，42，55这些数中，3的倍数有　15、36、42　，5的倍数有　15、55　，3和5的公倍数有　15　．

【分析】结合题意，并根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，进行找出；

5的倍数的特征：个位上是0或5的数，进行找出即可；

根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，进行找出即可；

【解答】在7，15，36，41，42，55这些数中，3的倍数有15、36、42，5的倍数有15、55，3和5的公倍数有15．

故答案为：17、5、3、1、25、27；17、5、3、2；1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12；12；15、36、42；15、55；15．

【点评】本题主要考查能被2、3、5数的特征，注意牢固掌握能被2、3、5数的特征．注意基础知识的灵活运用；奇数和质数的含义；因数和公因数的含义．

9．（1分）（2018秋•南通期末）5×40的积的末尾有　2　个0，125×8的末尾有　3　个0．

【分析】分别计算出5×40和125×8×10的积，再根据积的情况求解．

【解答】解：5×40＝200

200的末尾有2个0；

125×8＝1000

1000的末尾有3个0．

故答案为：2，3．

【点评】解决本题关键是正确的计算出算式的结果，然后再判断．

10．（2019•邵阳模拟）张伯伯有一个果园（如图，图中单位：厘米），这幅图的比例尺是．张伯伯这个果园的面积是　2550　平方米．

【分析】把这个果园通过作辅助线分成一个长12厘米，宽8厘米的长方形和一个两直角边分别为（10﹣8）厘米、（12﹣6）厘米的直角形．先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出长方形长、宽及直角三角形两直角边的实际距离，再根据长方形面积计算公式“S＝ab”、三角形面积计算公式“S＝ah÷2”分别求出长方形部分面积、三角形部分面积，再把二者相加．

【解答】解：如图

8÷＝4000（厘米）＝40（米）

12÷＝6000（厘米）＝60（米）

（10﹣8）÷

＝2÷

＝1000（厘米）

＝10（米）

（12﹣6）÷

＝6÷

＝3000（厘米）

＝30（米）

60×40+30×10÷2

＝2400+150

＝2550（平方米）

答：张伯伯这个果园的面积是2550平方米．

故答案为：2550．

【点评】解答此题有两个关键点：一是通过作辅助线把不规则图形转化成几个规则图形（方法不唯一）；二是根据图上距离、实际距离、比例尺之间的关系求出相关线段的实际距离．

11．（2018•丹阳市）甲、乙、丙、丁四名同学中，有一名同学在体育比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者，甲说：“我不是．”乙说：“是丁．”丙说：“是乙．”丁说：“不是我．”他们中只有一人没有说真话．获奖的人是　乙　．

【分析】因为他们中只有一人没有说真话，也就是只有一个人说了假话，从题中分析，因为乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，所以推断是乙获奖了．

【解答】解：乙、丙说的相矛盾，所以肯定乙和丙中有一人说了假话，

如果是乙说真话，则和丁说的相矛盾，不符合题意，

所以是乙说了假话，那么就说明其他三人说了真话，

所以推断获奖的人是乙．

故答案为：乙．

【点评】完成本题思路要清晰，通过假设找出条件中的矛盾关系，从而得出结论．

二．判断题（对的打“”，错的打“x”共5小题,满分5分）

12．x＝5是方程．　√　．（判断对错）

【分析】含有未知数的等式叫做方程；根据方程的意义直接进行判断．

【解答】解：x＝5，是含有未知数的等式，所以是方程．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只要含有未知数的等式就是方程．

13．13的倍数一定是合数．　×　（判断对错）

【分析】根据合数的意义，一个数除了含有1和它本身两个约数外还含有其它约数的，就是合数，即合数是含有3个或3个以上约数的数，13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，不是合数，据此解答．

【解答】解：13的倍数最小的是13，13只含有1和它本身2个约数，13不是合数，所以13的倍数一定是合数的说法是错误的；

故答案为：×．

【点评】本题主要考查合数的意义，注意合数含有3个或3个以上约数．

14．比的前项可以为0．　√　（判断对错）

【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，比的后项相当于除法里的除数，”，被除数可以是0，所以比的前项可以是0，据此解答即可．

【解答】解：比的前项相当于除法里的被除数，

被除数可以是0，所以比的前项可以是0．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查了比的意义，解答此题应明确比的前项可以为0，比的后项不能为0．

15．105件产品经检验全部合格，合格率就是105%．　×　（判断对错）

【分析】求合格率，根据“合格率＝×100%”进行解答即可．

【解答】解：×100%＝100%

答：这批零件的合格率是100%

故答案为：×．

【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．

16．直角三角形的两个锐角的度数成反比例．　×　（判断对错）

【分析】判断直角三角形的两个锐角大小是否成反比例，就看它们是不是对应的乘积一定，若乘积一定，则成，否则，就不成．

【解答】解：直角三角形的一个锐角度数+另一个锐角度数＝90°（一定），

是它们对应的“和”一定，不是乘积一定，

所以直角三角形的两个锐角大小不成反比例；

故答案为：×．

【点评】本题考查成正、反比例的知识，判断时，就看两种量是对应的比值一定，是对应的乘积一定，还是其他的量一定，再做出解答．

三．选择题（共10小题，每题1分，共10分）

17．（2019春•卢龙县期中）下面的几何体，从正面看是，从上面看是的是（　　）

A．    B．    C．

【分析】从上面看是，说明最下面是两行共4个，前1后3左对齐，选项A和C符合；

从正面看是，说明有两层，上层只有1个靠左，只有选项A符合；据此解答．

【解答】解：从正面看是，从上面看是的是．

故选：A．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．解答此题的最好办法是找5个相同的小正方体亲自搭一下．

18．（2019•邵阳模拟）萧克买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数，百位数是偶数，千位数是个位数的3倍．入场券的号码是（　　）

A．9303    B．9402    C．9455    D．9853

【分析】根据质数、偶数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．是2的倍数的数叫做偶数．再根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数．据此解答即可．

【解答】解：10以内的质数有2、3、5、7；这个数的个位是质数，也就是个位可能是2、3、5、7，十位是5的倍数，那么十位上是5，百位是偶数，也就是百位可能是0、2、4、6、8，千位是3的倍数，也就是千位可能是3、6、9；由此得：这个四位数9853．

故选：D．

【点评】此题考查的目的是理解掌握质数、偶数的意义，以及3、5的倍数的特征及应用．

19．（2019•亳州模拟）把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（　　）

A．成正比例    B．成反比例    C．不成比例

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），

是乘积一定，符合反比例的意义；

所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；

故选：B．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

20．（2019春•镇康县期中）8名同学见面，每两个人都要握一次手，一共要握（　　）次手．

A．24    B．25    C．28

【分析】由于每个人都要和另外的7个人握一次手，一共要握：7×8＝56（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：56÷2＝28（次），据此解答．

【解答】解：（8﹣1）×8÷2

＝56÷2

＝28（次）

答：一共要握28次手．

故选：C．

【点评】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．如果数量比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2解答．

21．（2019春•苍溪县期中）一个底5cm、高4cm的三角形按3：1放大，得到的图形面积是 （　　）

A．10cm2        B．30cm2              C．60cm2        D．90cm2

【分析】将一个底是5厘米，高是4厘米的三角形按3：1放大，即将这个三角形的底和高同时扩大3倍，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2即可．

【解答】解：[（5×3）×（4×3）]÷2

＝15×12÷2

＝90（平方厘米）

答：得到的图形的面积是90平方厘米；

故选：D．

【点评】完成本题要注意按3：1放大，并不是只将底或只将高扩大3倍，而是将三角形的底和高同时扩大3倍．

22．（2018秋•深圳期末）把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（　　）

A．54    B．36    C．30    D．28

【分析】用原来的分子加上10求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数；把分母也扩大相同的倍数即可求出现在的分母．

【解答】解：5+10＝15

15÷5＝3

分母：18×3＝54．

故选：A．

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．

23．（2019•怀化模拟）下面的图形中，（　　）不是正方体的表面展开图．

A．    B．    

C．    D．

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图．

【解答】解：根据分析可得，

图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；

图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；

图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．

故选：C．

【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构；第二种：“2﹣2﹣2”结构；第三种：“3﹣3”结构；第四种：“1﹣3﹣2”结构．

24．（2018秋•福田区期末）要表示商场个季度用电量变化情况，选用（　　）更合适．

A．条形统计图    B．折线统计图    C．扇形统计图

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：由分析可知：要表示商场个季度用电量变化情况，选用折线统计图比较合适；

故选：B．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

25．（2016秋•同安区月考）下列说法正确的是（　　）

A．在梯形中，互相平行的一组是梯形的腰    

B．有一组对边平行的四边形是梯形    

C．梯形的高有无数条    

D．梯形只有一组对边平行，并且这组对边相等

【分析】根据梯形的意义，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的四边形是梯形），平行的两边叫梯形的底，梯形有无数条高．据此即可解答

【解答】解：A、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底；A错误；

B、有一组对边平行，不能判断另外一组对边是否平行，B错误；

C、梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以有无数条高，C正确；

D、梯形只有一组对边平行，并且这组对边不相等，D错误．

故选：C．

【点评】考查了梯形的特征，是基础知识．

26．（2019•岳阳模拟）鸡的孵化期是21天，比鸭的孵化期短．下面理解错误的是（　　）

A．鸭和鸡的孵化期时间比是4：3    

B．鸭的孵化期是鸡的（1+）    

C．鸡的孵化期是鸭的（1﹣）

【分析】（1）把鸭的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期＝鸭的孵化期×＝鸭的孵化期×，所以，鸭的孵化期：鸡的孵化期＝4：3．A对．

（2）把鸭的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期＝鸭的孵化期×，则B错．

（3）把鸭的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期＝鸭的孵化期×，所以C对．

【解答】解：根据题意，把鸭的孵化期看作单位“1”

则鸡的孵化期＝鸭的孵化期×＝鸭的孵化期×

所以，鸭的孵化期：鸡的孵化期＝4：

所以：A对；C对，B错．

故选：B．

【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键根据题意找对单位“1”，并列出关系式，根据关系式判断即可．

四．计算题（共3小题，满分29分）

27．（8分）（2015•如皋市校级模拟）直接写得数.

【解答】解：

28．（12分）（2019•亳州模拟）计算下面各题．

（2）先算除法，再算加法；

（3）按照乘法分配律简算；

（4）按照乘法分配律计算；

（5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；

（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法．

【解答】解：（1）6000﹣105×36

＝6000﹣3780

＝2220

（2）6.35÷6.2+14.5

＝+14

＝15

（3）5.7×2.8+5.7×6.2+5.7

＝5.7×（2.8+6.2+1）

＝5.7×10

＝57

（4）（+）×24

＝×24+×24

＝4+3

＝7

（5）÷（+0.8）

＝÷

＝

（6）÷[（+）×]

＝÷[×]

＝÷

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

29．（9分）（2018秋•南开区期末）利用等式的基本性质解方程

2x﹣13＝39

13x﹣7.5x＝3.4

3（x+2.1）＝1.4

【分析】（1）先把方程的两边同时加上13，再同时除以2即可；

（2）先化简方程的左边，变成5.5x，再把方程的两边同时除以5.5即可；

（3）先把方程的两边同时除以3，再同时减去2.1即可．

【解答】解：（1）2x﹣13＝39

         2x﹣13+13＝39+13

                   2x＝52

                2x÷2＝52÷2

                     x＝26

（2）13x﹣7.5x＝3.4

               5.5x＝3.4

         5.5x÷5.5＝3.4÷5.5

                    x＝

（3）3（x+2.1）＝1.4

     3（x+2.1）÷3＝1.4÷3

                 x+2.1＝

           x+2.1﹣2.1＝﹣2.1

                       x＝﹣

【点评】本题考查了运用等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．

五．操作题（共2小题，满分6分）

30．（2分）按要求在方格纸上操作．

（1）画出长方形A按1：2的缩小后的图形B；

（2）画出和长方形A面积相等的平行四边形C．

【分析】（1）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是7格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是3.5格和1格．

（2）根据题意，长方形的为长7，宽2，面积为14，根据平行四边形的面积＝底×高，确定所画平行四边形图形的底7和高2，然后再进行作图即可．

【解答】解：如图所示：

【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念．

31．（4分）（2018秋•中山市期末）小明早上从家出发，向东偏北40°方向走3km后，到达书店，再向正东走2km到达学校，画出小明上学的路线图．

【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家为观察点，即可确定书店的方向，根据小明到书店的实际距离及所选择的线段比较尺，即可求出小明家到书店的图上距离，据此即可画出书店的位置；以书为观察点，同理可画出学校的位置；据此解答．

【解答】解：如图：

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．

六．解决问题（共6小题，满分24分）

32．（3分）（2017秋•思明区期末）（1）买4个机器人需要多少钱？

（2）买3只玩具狗需要多少钱？

（3）老师带了100元钱，够买5辆玩具汽车吗？

（2）已知玩具够的单价是26元，根据单价×数量＝总价，据此列式解答．

（3）首先根据单价×数量＝总价，求出买5辆玩具汽车用多少元，然后与100元进行比较即可．

【解答】解：（1）53×4＝212（元）

答：买4个机器人需要212元．

（2）26×3＝78（元）

答：买3只玩具狗需要78元．

（3）21×5＝105（元）

100元＜105元

答：老师带了100元钱，不够买5辆玩具汽车．

【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．

33．（4分）（2018秋•西山区期末）小明和小芳同院同校，小芳上学每分走50米，15分钟到学校．小明上学每分比小芳多走10米，小明需要几分钟到学校？

【分析】根据小芳的速度乘小芳行走的时间得出从家到学校的路程，小明的速度比小芳多走10米，那么小明的速度为50+10＝60米，最后从家到学校的路程除以小明的速度即可得到小明行走的时间．

【解答】解：从家到学校的路程：50×12＝600（米）

小明的速度：10+50＝60（米）

小明行走的时间：600÷60＝10（分钟）

答：小明用10分钟到学校．

【点评】解答此题的关键是根据小芳的速度乘小芳的时间计算出小芳（或小明）院到学校的路程，然后再用路程除以小明的速度即可得到小明行走的时间．

34．（4分）（2018秋•五华区期末）栽200棵树苗，结果有8棵没有成活．

（1）这批树苗的成活率是多少？

（2）照这样，为了保证成活480棵，至少要栽多少棵？

【分析】（1）成活率是指成活的棵数占总棵数的百分之几，计算方法是：×100%．

（2）用成活的棵数除以成活率就是需要栽的总棵数．

【解答】解：（1）×100%＝96%

答：这批树苗的成活率是 96%；

（2）480÷96%＝500（棵）

答：至少要栽500棵．

【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可．

35．（4分）（2019•郴州模拟）工地上有一个圆锥形沙堆，沙堆的底面周长是18.84米，高30分米．把它铺在一条长31.4米，宽9米的公路上可以铺多厚？

【分析】由题意知沙堆由圆锥体变为长方体，形状变了但体积没变，由此可利用它们的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形沙堆的体积，再根据V＝abh可得h＝V÷ab求铺多厚．注意要统一单位．

【解答】解：30分米＝3米

3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3×÷（31.4×9）

＝28.26×1÷282.6

＝28.26÷282.6

＝0.1（米）

答：可以铺0.1米厚．

【点评】此题考查了圆锥体积的求法和长方体底面积的求法，求圆锥体积时不要忘了乘．

36．（5分）（2015•普宁市模拟）李爷爷的院子原有一个用栅栏围成的长5米，宽3.5米的长方形羊圈．现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应如何围？画出示意图．

【分析】因为在周长相等的情况下，圆的面积最大，因此围成个半圆即可；于是先利用长方形的周长公式计算出栅栏的长度，也就知道了圆的周长的一半的长度，从而利用圆的周长公式计算出圆的半径，最后依据圆的面积公式即可求解．

【解答】解：围成的羊圈如下图所示：

（5+3.5）×2÷3.14

＝17÷3.14

≈5.4（米）

3.14×5.42

＝3.14×29.16

≈91.56（平方米）

答：用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积为最大的羊圈，应围成半圆形，其面积为91.56平方米．

【点评】此题主要考查长方形的周长和圆的周长、以及面积公式的灵活应用．

37．（4分）（2018秋•武城县期末）修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？

【分析】根据题意，将要修的路的全长看做单位“1”，求出还剩几分之几没有修？用还剩路程的数量÷还剩路程所对应的分率＝总路程，进而解决问题．

【解答】解：1200÷（1﹣﹣）

＝1200÷（）

＝1200

＝2000（米）

答：这条路一共长2000米．

【点评】解决此题的关键是求出还剩几分之几没有修即还剩路程所对应的分率．

七．附加题（共10分）

38．某市出台了“阶梯式”电价标准：

一级用电量：120度/月及以下，0.45元/度

二级用电量：121﹣180度/月，超出一级用电标准的部分0.8元/度

三级用电量：180度以上/月，超出一级用电标准的部分1.2元/度

未实行“阶梯式”电价前的居民用电，其用电价格为0.6元/度．

小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了？

【分析】小明家平均每月用电150度，实行“阶梯式”电价如果，其中120度按每度0.45无计算，剩下的（150﹣120）度按每度0.8元计算．根据“总价＝单价×数量”分别求出两个“阶梯”的电价，再把二者相加就是实行“阶梯式”后的电费．用0.6元乘150度就是实行“阶梯式”电价前的电费．通过比较即可确定实行“阶梯式”电价后用电费用是增加了还是减少了．

【解答】解：0.45×120+0.8×（150﹣120）

＝0.45×120+0.8×30

＝54+24

＝78（元）

0.6×150＝90（元）

78＜90

答：实行“阶梯式”电价后用电费用是减少了．

【点评】小明家每月用电150度，计算按一、二阶梯计算，关键明白是120度超出部分是按每度0.8元计算，而不是把150度都按每度0.8元计算．下载本文