一、选择题

1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（   ）

A．                  B． 

C．           D． 

2．化简的结果为（    ）

  A、      B、        C、      D、

3．若关于x的一元二次方程的两个实数根，.则k的取值范围为（    ）

A．    B． C． D． 

4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

5．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（   ）

Ａ．２      Ｂ．３        Ｃ．４     Ｄ．５

6．已知：如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（  ）

A．∠AOB＝60°                B． ∠ADB＝60°       

C．∠AEB＝60°                D．∠AEB＝30°

7．下列式子中，属于最简二次根式的是

（A）      （B）      （C）      （D） 

8．已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是【    】

A．m＞6      B．m＜6      C．m＞﹣6     D．m＜﹣6

9．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是

A.90°      B.60°      C.45°       D.30°

10．可以与合并的二次根式是（     ）

A．      B．     C．      D． 

11．如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为

A．            B．           C．          D． 

12．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为（    ）

A．或        B．        C．        D． 

二、填空题

13．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．

14．圆和圆有不同的位置关系. 圆和圆的位置关系中下图中不存在的是___          .

15.若实数a、b满足，则a+b的值为________．

16．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.

17．已知：如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。

18.如图，是一个半径为6cm，面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于      cm

19．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为       cm。

20题

20．如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是           度．

三、解答题

21．计算：．    

22．已知关于x的一元二次方程。

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

23．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）

（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．

24.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。

求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC。

25.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？下载本文