班级_________  姓名_________ 学号_________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，下列说法不正确的是（     ）

A．∠CMB与∠CNA是同位角                     B. ∠BMD与∠ANC是同旁内角

C. ∠CNA与∠EMD是内错角                     D. ∠BMF与∠CNH是同位角

       第1题                        第2题                     第3题

2.（2011浙江金华）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（    ）

A．30°           B.25°           C.20°           D.15°

3. (2011重庆綦江)如图，直线a∥b， AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（     ）

A. 65°            B. 50°           C. 35°           D. 25° 

4.等腰三角形的对称轴条数（     ）

  A．0条          B.1条           C.1条或3条     D.无数条

5.（2011昭通）将一副直角三角板如图2所示放置，使含300角的三角板的一条直角边和含450角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（    ）

    A．450            B．600           C．750           D．850

             第5题                                第6题                  第7题

6.（2011贵州贵阳）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（      ）

A. 3.5          B. 4.2           C. 5.8          D. 7

7．（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（     ）

A．2    B．3    C．4    D．5                      

8．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的中线，若AB=10，BC=12，则中线AD的长度为（        ）

A.12           B.10          C.8         D.6

9．如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是(   ) 

A．7＋       B．10    C．4＋2    D．12

10. （2011•泸州改编）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（　　）

A．      B.     C．       D. 

二、填空题（每题3分，共30分）

11.（2011浙江省嘉兴）如图，在△ABC中，AB=AC，，则△ABC的外角∠BCD＝____________.

                                  第12题                        第13题

12.如图，，，，则直线中平行的是__________.

13.（2011浙江台州改编）已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º ，则∠EGC的度数为          .

14. （2011山东烟台）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为_________.

15．若的三边长满足关系式，则的形状是         。

16．如图是边长为8米的正方体，顶点A处有一只老鼠，B处有一罐油，则老鼠至少跑    米，才能偷到油. （结果保留根号）

17. （2011山东枣庄改编）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=10cm，则三角形ABF的面积是________cm2.          

18. (2011重庆綦江改编) 如右图，一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,∠B＝90°,BC＝6米，AB＝8米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝____     米时,有DC＝AE＋BC.  

三、解答题（共46分）

19. 已知；如图 ， DF//AC，∠C＝∠D，说明∠AMB=∠ENF（8分）

20. （2011江苏扬州）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，

（1）说明△ABC是等腰三角形（5分）；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由（5分）。

21．（2010四川内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. （10分）

22如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？

23、图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长； 

（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

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