学生姓名：                                    授课时间：

知识点梳理：

一．平面直角坐标系：在平面内画两条___             _  _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的轴叫：          ，竖直的轴叫：         ，                是原点，通常规定向        或向       的方向为正方向。

二．平面直角坐标系中点的特点：

2. 坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________  ________；二四象限角平分线上的点______________  ______。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。

5. 点到坐标轴的距离：点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；

三．坐标平面内点的平移情况：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）

例题精讲：

1. 点P（-3,4）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。

2. 点M（6，-2）到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______。

3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（     ）

   A. a=1    B. a=-1    C. a>0    D. a的值不能确定

4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐是标（     ）

A. （5，-3）或（-5，-3）  B. （-3，5）或（-3，-5）  C. （-3，5）  D. （-3，-5）

5.平面直角坐标系内点P（4，-6），向Y轴作垂线，垂足为A，则三角形POA的面积是（   ）

  A. 24     B.10     C.  8     D.12

6. 平面直角坐标系内点A（-2，-3），AB∥y轴，AB=5.则B的坐标是（    ）

A. （3,2  ）  B.（3，-3 ）和（3,2）    C. （ -2,8  ）   D.（ -2,2）和（-2，-8）

7. 平面直角坐标系内点A（1，5），AB∥x轴，AB=3.则B的坐标是（    ）

A. （1,2  ）和（1,8）  B.（-2，5 ）和（4,5）    C. （ 4,8  ）   D.（ -2,2）

8.已知：，B（4，1），C（-2,1）

（1）AB与坐标轴的位置关系？线段AB的长度是多少？

（2）BC与坐标轴的位置关系？线段BC的长度是多少？

9.已知点，点，且直线轴，则的值为多少？若直线AB∥X轴呢？m的值是多少？

10.  将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy＝___________

11.  已知：，，，求三角形的面积.

四、坐标平面内三角形面积的求法

  1.有一边在坐标轴上或平行于坐标轴

 【例1】如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为（－3，0），（0，3），（0，－1），你能求出三角形ABC的面积吗？

2.三边均不与坐标轴平行

【例2】平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），B（1，3），C（2，-3），你能求出三角形ABC的面积吗？

二、平面直角坐标系内四边形面积的求法

【例3】如图，你能求出四边形ABCD的面积吗？

解法二：如下图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F.

1、

2、

3、

4、

5.已知A（-2,0），B（4,0）

（1）若点C在坐标轴上，三角形ABC的面积=9，求点C的坐标。

（2）若点C在第四象限，三角形ABC的面积=12，C到Y轴的距离等于3，求C的坐标。

6.如图，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点在格点的B点，你能找到几个这样的点。