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一、精心选一选 

1、如果一个三角形的一个角等于其它两个角的和，那么这个三角形一定是（   ）      

   A.锐角三角形     B.直角三角形    C.钝角三角形    D.不能确定

2、下列各组数据能构成直角三角形的是                              （   ） 

A. 1，3，5       B.3，4，5       C. 5，7，9       D.8, 24, 25

3、在Rt△ABC中，两条直角边长分别为7和24，则斜边的长为       （   ）

A. 22            B. 12            C. 25            D. 31

4、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知BC=8，AC=6，则线段CD的长为                                              （   ）

   A. 10             B. 5  

D

C.             D. 

5、平行四边形的对角线一定具有的性质是                            （   ） 

 A. 相等      B.互相平分       C.互相垂直     D.互相垂直且相等

6、若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为           （   ）

A. 5            B. 6           C.7            D.8

7、用两块完全相同的直角三角形拼成下列图形：

①平行四边形  ②矩形  ③菱形  ④正方形  ⑤等腰三角形  ⑥等边三角形，一定能拼成的图形是                                       （   ）

A. ①④⑤      B. ②⑤⑥      C. ①②③      D. ①②⑤

8、如图，平行四边形ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，AB=3，BC=5，则DE的长为                                                 （   ）

A.2              B. 1.5      

C.1              D. 3

9、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是  （   ）

A.         B.        C.3           D.6

10、已知，如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=2，DA=4,则图中阴影部分的面积为                 （   ）

A.8             B. 6      

C.4             D. 3

二、耐心填一填

11、如下图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=    cm.

12、△ABC三边的中点分别为D、E、F,如果AB=6cm，AC=8cm，∠A=90°，那么△DEF的周长是           cm。

13、如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E. 

∠A=30°，AB=8，则DE的长度是           。

14、过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是           。

15、平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数共有           对.

16、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为           。

17、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，则该矩形的面积为           。

18、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=           。

三、计算与证明：

19、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，已知

∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的度数。

20. 如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F. 若AB=6，求BF的长.

21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E.若AC=6，BC=8，CD=3   (1)求DE的长.    (2)求△ADB的面积。

22 在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H, ∠BPE=30°.求BE、QF的长. 

23、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，

DF∥BE.

（1）求证： AFD≌△CEB;  

（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由.

24、如图，四边形ABCD是正方形，△DCE绕点D顺时针方向旋转9 0°后与△DAF重合，连接EF.

   （1）试判断△DEF是什么三角形？并说明理由；

   （2）若此时DE的长为2，请求出EF的长.

25、如图，△ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于点D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形.

参

一、1～5 BBCCB   6～10 ADADC

二、11、5；12、12；13、2；14、12；15、4；16、96；17、；18、15°

三、19、9°；20、8；21、（1）3，（2）15；22、BE=2，QF=1；23、（1）略，（2）是

    24、（1）等腰直角三角形，（2）

    25、提示：先证△ADE≌△FED得AE=FD；又AE∥FD，∴四边形AEFD是平行四形。

再由角平分线的性质得AD=DF，∴四边形AEFD是菱形下载本文