1、理解指数函数的定义和一般形式；

2、掌握指数函数的图象和性质

  过程与方法目标 :   

通过自主探索，让学生经历“特殊一般特殊”的认知过程，经历并逐渐渗透分类讨论、归

纳推理等思维和数形结合的数学思想

  情感、价值观目标 : 

    让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦， 激发学生学习兴趣；

   2、本节课主要采用的教学策略：①在课堂活动中通过同伴合作，自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式；②在教学过程中努力做到生生对话，师生对话，且在对话之后重视体会、总结、反思、力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握学习研究数学的方法；③通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质

情景1：让1号学生准备2粒米，2号学生准备4粒，3号准备6粒，4号准备8粒……请问51号同学准备多少粒米？

情景2：同上，让1号准备2粒米，2号准备4粒，3号准备8粒，4号准备16粒……请问51号同学准备多少粒米？（2约为1.2亿吨米）

问题1：在以上两个问题中，每位学生所准备的米数用y表示，每位同学的编号用x表示，y与x的关系如何表示呢？这两个函数你熟悉吗？会命名吗？

2.在列式时注意自变量的范围，强调对函数定义域的要求；

3.引导学生把握特点，试试自己命名，激发探究欲望

定义：

一般地 , 函数 = (且) 叫做指数函数 , 其中  是自变量 , 定义域为 R

问题2：讨论底数a的限定原因

（1）若=0

当>0时, = 0 

当<0时 ,无意义

（2）若<0 

如：对无意义

(3)若=1

是一个常数 , 无讨论的必要

练习1：判断下列函数哪些是指数函数

(1)       (2) 

(3)  (4) 

练习2：已知是指数函数，则a=？

学生试探命名后仔细阅读定义，形成初步感知；

对底数a的分类进行讨论，加深对定义的理解

练习1请同学回答，其他同学加以纠正

练习2请一位上台板演

通过对a的条件限定的具体分析，一方面加强对指数函数一般形式的掌握，为后面研究其图像和性质奠定基础；另一方面让学生体会数学的分类讨论思想

通过两个练习加深学生对刚所学指数函数定义和呈现形式的理解和简单应用。同时注意当中对底数a的限定条件

问题3：研究函数要研究哪些方面？可以通过怎样的方法来研究？怎样研究指数函数

问题4：四小组成员分别作出下列图像

（1）     （2）

（3）   （4）

教师活动：

1、巡视指导，引导发现

教师活动

2、利用几何画板演示底数a不断变化时对应的函数图像

问题5：

观察图形探究性质，填写下表：

请一位同学回答，其他学生加以补充完善

学生活动1：小组合作，利用描点法画图，画完交流结果

学生活动2：提出对底数分类的猜想后观察几何画板演示，验证猜想

学生活动：进行一般化归纳出指数函数的图像，小组讨论总结指数函数的性质并完成表格

通过对旧知识的复习对学生进行数学思想方法的渗透，并迁移到新知识的探究上

1、培养学生合作意识；

2、利用几何画板的动态演示，给予学生直观认识

1、由特殊到一般再到特殊的数学归纳方法；

2、树立数形结合思想，学会“看图说话”

问题6：观察与

与这两对函数图像，它们之间有何联系吗？

教师活动：

1、利用几何画板演示图像（同一坐标系内）

2、引导学生进行正确分析，鼓励他们积极思考发言，表达自己的观点

总结：

（1）在第一象限中图像越往上底越大；

（2 ）当底互为倒数时，图像关于y轴对称

例1：已知指数函数的图像经过点（3，），求f(0),f(1),f(-3)的值

（教师用多媒体演示）

1、回顾本节课所学；

2、掌握了探究函数的哪些方法和思路

P习题2.1   5，6

2．教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程，让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。

3．在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法，让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要，部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。

1、定义                     例1                           练习1

2、图像和性质               例2                           练习2