高中 一 年 物理 科试卷
一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求；第9-12题有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分。)
1.物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。以下叙述中，正确的说法是（ ）
A. 牛顿发现万有引力定律，并测出了万有引力常量
B. 爱因斯坦提出：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样
C. 开普勒在牛顿万有引力定律的基础上，导出了行星运动的规律
D. 由爱因斯坦的质能方程可知，质量就是能量，质量和能量可以相互转化
【答案】B
【解析】
【详解】A. 牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，A错误。
B. 爱因斯坦提出：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样，即光速不变原理，B正确。
C. 开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，C错误。
D. 由质能方程可知，能量与质量之间存在着一定的必然对应的关系，而不能认为质量就是能量，能量就是质量，能量与质量是两个不同的概念，D错误。
2.关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到合外力方向变化，一定做曲线运动
B. 物体做曲线运动，其加速度一定变化
C. 做曲线运动的物体，其速度一定变化
D. 物体做圆周运动时，向心力就是物体受到的合外力
【答案】C
【解析】
【详解】A. 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，若合外力方向与运动方向在同一直线上，虽然改变，但还是直线运动，故A错误。
B. 物体做曲线运动，其加速度不一定变化，如平抛运动，故B错误。
C. 做曲线运动的物体，速度沿切线方向，所以其速度方向一定变化，故C正确。
D. 物体做匀速圆周运动时，向心力就是物体受到的合外力，如果做变速圆周运动，向心力是合力的一个分力，D错误。
3.如图所示，a点在b点的正上方，现从a、b两点分别以速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平地面上方的P点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影响，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 两个小球从a、b两点同时抛出
B. 两小球抛出的初速度v1>v2
C. 从a点抛出的小球着地时水平射程较大
D. 从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大
【答案】D
【解析】
【详解】A. 因为两个小球在P点相遇，可知a球下降的高度大于b球下降的高度，可知a球的运动时间较长，所以a球先抛出。故A错误。
B. 因为从抛出到P点过程中，水平位移相等，a球的运动时间较长，则a球的初速度较小，即v1＜v2，故B错误。
C. 到达P点时，a球竖直分速度较大，所以从P点到地面，a球先落地，b球后落地，b的初速度大，所以b球的水平射程较大，故C错误。
D. 根据P=mgvy知，a球距离地面的高度大，则a球落地时竖直分速度较大，则a球着地时重力的瞬时功率较大，故D正确。
4.一只小船渡河，其运动轨迹如图所示，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸。小船相对于静水以大小相同的初速度分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸。由此可知（ ）
A. 小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同
B. 沿AB轨迹渡河所用时间最短
C. 小船沿AC轨迹渡河，船靠岸时速度最大
D. 沿AD运动时，船在垂直于河岸方向做匀加速直线运动
【答案】C
【解析】
【详解】ABD. 船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，根据曲线运动轨迹弯向合力方向可知，AC轨迹对应加速运动，AD轨迹对应减速运动，因为河宽相同，所以AC对应时间最短，AD最长，ABD错误。
C. 因为水速确定，合速度是船速与水速合成，根据速度的合成规则可知，船速大的靠岸速度大，因为AC加速运动，所以沿AC轨迹渡河，船靠岸时速度最大，C正确。
5.已知某星球的质量是地球的p倍，半径是地球的b倍，地球的第一宇宙速度是v，该星球的第一宇宙速度为（ ）
A. v B. p C. v D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据，得第一宇宙速度，所以第一宇宙速度之比为，所以。
A. v与计算结果不符，A错误
B. p与计算结果不符，B错误。
C. v与计算结果相符，C正确。
D.与计算结果不符，D错误。
6.如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔小孔光滑的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）
A. 细线所受的拉力不变 B. Q受到桌面的静摩擦力变小
C. 小球P运动的周期变大 D. 小球P运动的线速度变大
【答案】D
【解析】
【详解】AB.设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为T，细线的长度为L。P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：
，增大，cos减小，则得到细线拉力T增大，对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，则静摩擦力变大，AB错误。
CD.，得角速度使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，角速度增大。知周期变小，增大，sin增大，tan增大，线速度变大，C错误D正确。
7.如图所示为低空跳伞极限运动表演．运动员从离地350 m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的重力势能增加了 B. 物体的动能增加了
C. 阻力对物体做的功为 D. 物体的机械能减少了
【答案】D
【解析】
【详解】A. 在运动员下落h的过程中，重力势能减少了mgh，故A错误；
B. 根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为，则根据动能定理得，合力做功为， 则动能增加了为，故B错误。
C. 合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh，则克服阻力做．故C错误；
D. 重力势能减少了mgh，动能增加了，故机械能减少了，D正确。
8.如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们之间靠轮边缘间的摩擦传动，接触面上没有滑动。两轮半径RA=3RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块恰能与轮保持相对静止。若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也相对静止，则小木块距B轮转轴的最大距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A和B用相同材料制成的，靠摩擦传动，边缘线速度相同，则，所以，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即为： 当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，则有： ，解得： 。
A.与计算结果不符，A错误。
B.与计算结果相符，B正确。
C.与计算结果不符，C错误。
D.与计算结果不符，D错误。
9.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，当火车在弯道处以规定的速度v转弯时，弯道内外轨均不会受到轮缘的挤压，则下列说法正确的是（ ）
A. 火车可能受到重力、支持力和向心力作用
B. 当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
C. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D. 当火车的质量改变时，规定的行驶速度v不改变
【答案】CD
【解析】
【详解】A. 火车转弯时，受到重力与支持力，不受向心力。A错误；
BC. 当火车在弯道处以规定的速度v转弯时，弯道内外轨均不会受到轮缘的挤压，此时重力与支持力的合力恰好提供向心力，当火车速率小于v时，需要向心力变小，火车有近心运动趋势，挤压内轨；当火车速率大于v时，火车有离心运动趋势，挤压外轨，B错误C正确。
D. 对火车受力分析如图
根据几何关系可知： ，所以，与质量无关，D正确。
10.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端可绕固定轴O转动，已知小球通过最高点P时速度为，不计一切阻力，则（ ）
A. 在最高点P轻杆受到小球对它的向下的弹力
B. 小球在最低点Q受到轻杆对它的弹力大小为
C. 小球在最低点Q和最高点P，轻杆中的弹力大小之差为5mg
D. 小球要到达最高点P点，最低点Q点最小的速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】A. 向心力，由于向心力小于小球重力mg，所以小球在最高点P受到向上的弹力，根据牛顿第三定律：轻杆受到小球对它的向下的弹力，故A正确。
B. 小球从P到Q的过程，根据动能定理得： ，解得： ，则小球在Q点向心力为，对于Q点的小球： 解得： 。所以：小球在最低点Q受到轻杆对它的弹力大小为，故B错误。
C. 在P点： ，解得： ， 所以小球在最低点Q和最高点P，轻杆中的弹力大小之差为5mg，故C正确。
D. 小球要恰好到达最高点P点速度为零，根据动能定理得：，解得：，故D错误。
11.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，对此下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度
B. 卫星沿轨道Ⅰ运动到P点时要点火减速才能到达轨道Ⅱ
C. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度
D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小
【答案】BD
【解析】
【详解】A. 根据可知，因为近地轨道半径小于轨道Ⅲ上运动的半径，所以卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度，A错误。
B. 卫星沿轨道Ⅰ运动到P点时要点火减速，近心运动才能到达轨道Ⅱ，B正确。
C. 根据可知，卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度，C错误。
D. 从轨道I至II到III的过程中，每次经过P点，均需“制动”减速做近心运动进入低轨道，则卫星在轨道Ⅲ上运行的机械能最小，D正确。
12.质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示，绳 a 与水平方向成θ角，绳 b 在水平方向且长为 l，当轻杆绕轴 AB 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周 运动，则下列说法正确的是（ ）
A. a 绳的张力可能为零
B. a 绳的张力随角速度的增大而增大
C. 若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化
D. 当角速度，b 绳将出现弹力
【答案】D
【解析】
【详解】A、小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零，故A错；
B、根据竖直方向上平衡得，Fasinθ=mg，解得，可知a绳的拉力不变，故B错误。
D、当b绳拉力为零时，有： ，解得，可知当角速度，b绳将出现弹力，故D对；
C、由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故C错误
故选D
【点睛】小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以a绳在竖直方向上的分力与重力相等，可知a绳的张力不可能为零；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变。
二、实验题（本题每空2分，共12分）
13.某兴趣小组利用如图甲所示实验装置，探究小车受到的合外力做功和动能变化的关系，小车质量为M，沙桶和沙子的质量为m，当地重力加速度为g，在木板上的小车的运动速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到。
（1）在实验中，下列说法正确的有（ ）
A．平衡小车的摩擦力时，不需要挂沙子和沙桶
B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
C．实验中要先接通电源再释放小车
D．该实验一定要满足M远小于m
（2）某次实验时得到的一条纸带，O点为由静止开始释放时沙桶纸带上打的第一个点，O点到各计数点间的距离为s1~ s5，如图乙所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为T，根据此纸带可得出小车通过计数点D时的速度vD=________________（用所测物理量的符号表示）
（3）若用O、D两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为： ________（用所测物理量的符号表示
【答案】 (1). AC (2). (3).
【解析】
【详解】第一空. A. 平衡摩擦力时，小车的重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，所以平衡小车的摩擦力时，不需要挂沙子和沙桶，A正确。
B. 当平衡好摩擦力后，即，与质量无关，所以每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，B错误。
C. 实验中要先接通电源，打点稳定后再释放小车，C正确。
D. 该实验用沙桶和沙子的重力代替小车的合外力，根据牛顿第二定律可知，需要满足m远小于M，D错误。
第二空. 根据匀变速运动规律可知，D点速度等于CE的平均速度。
第三空. 用O、D两点来研究合外力做功和动能变化的关系，根据动能定理可知：。
14.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝_________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)
(2)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s2.
【答案】 (1). (2). (3). 9.6
【解析】
【详解】（1）滑块从A处到达B处的速度:
则系统动能的增加量：
系统重力势能的减小量：△Ep=mgd-Mgdsin30°=（m−）gd
（2）根据系统机械能守恒的：（M+m）v2＝（m−）gd
则：
图线的斜率：
解得：g=9.6m/s2
三、解答题（本题共4小题，满分40分。在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分，有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位。）
15.某人在离地高H=16.8 m的屋顶将手伸出屋檐，以初速度v0 = 8 m/s竖直向上抛出一小球，它抛出以后运动的过程中，忽略阻力，g=10m/s2)求：
小球抛出后离地的最大高度；
小球经多长时间落到地上？
【答案】(1) (2)
【解析】
【详解】(1)以初速度方向为正方向，小球作竖直上抛运动，令抛出后上升最大高度为h，据速度位移关系式： ，得，所以小球上升最大高度为：。
(2)上升的时间为，下降的时间为，解得： ，运动总时间： 。
16.图中给出了一段“s”形单行盘山公路的俯视图。弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1 =8 m，r2 =10 m，弯道2比弯道1高h =10m，有一直道与两弯道圆弧相切，过切点时不计能量损失。质量m =1200 kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍，行驶时要求汽车不打滑。（g 取10 m/s2）
（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度v1的大小；
（2）汽车以v1进入直道，以P=50 kW的恒定功率直线行驶了 t = 6 s 进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求在直道上摩擦阻力对汽车做的功Wf？
【答案】（1）v1=10 m/s（2）Wf =
【解析】
【详解】（1）当汽车所受的静摩擦力达到最大时，速度最大，根据牛顿第二定律得：，可得汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度为v1=10 m/s。
（2）汽车沿弯道2的最大速度设为，由牛顿第二定律得： ，代入数据解得：，汽车直道上行驶的过程，由动能定理得： ，代入数据解得阻力对汽车做的功为：。
17.我国预计在2020年左右发射“嫦娥六号”卫星。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球中心与地球中心间距离r，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为T；
（2）若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度 v0水平抛出一个小球，小球飞行一段时间 t 后恰好垂直地撞在倾角为θ=37°的的斜坡上，已知月球半径为R0，月球质量分布均匀，引力常量为G，试求月球的密度？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
【答案】（1）（2）
【解析】
【详解】（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，则根据万有引力提供向心力：
在地球表面有：
由以上两式得。
（2）设月球表面的重力加速度为，设MN的长度为L，由斜面平抛运动规律得：
解得： 。
在月球表面有：
由以上两式得：
解得月球的密度。
18.如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°，半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上。一轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现将一质量m = 2kg的物块缓慢压缩弹簧到D点（不栓接），且CD的距离为x0=1m，此时弹簧具有的弹性势能为EP=156J。现从D点释放物块，物块在CB段匀减速运动过程中的加速度大小为a=8 m/s2，物块第一次经过B点后恰能到达P点。(g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)。求：
（1）物块第一次通过C点的速度大小vc和第一次到达P点的速度大小vp；
（2）斜面轨道上B、C两点间的距离x；
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？
【答案】（1）；（2） （3）不会脱离轨道
【解析】
【详解】（1）物块从D运动到C的过程由机械能守恒有：
解得：；
物块在P点的速度满足：
解得：。
（2）物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有：
解得： 。
物块从C运动到B的过程中
由以上各式解得。
（3）设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得
代入数据解得
假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为，由动能定理得
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。
