姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={1，5，8 }，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（ ）
A . {0，2，3，6}
B . {0，3，6}
C . {2，1，5，8}
D . ∅
2. （2分） 设函数y=x3与y=（ ）x的图象的交点为（x0 ， y0），则x0所在的区间是（ ）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
3. （2分） 函数y=的定义域是（ ）
A . （1，2）
B . [1，4]
C . [1，2）
D . （1，2]
4. （2分） (2016高一下·九江期中) 下列函数中，周期为π的是（ ）
A .
B . y=sin2x
C .
D . y=tan2x
5. （2分） 函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间 内的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018·兰州模拟) 已知非零单位 向量满足 ，则 与 的夹角为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（ ）
A . 向右平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
8. （2分） 已知||=4，||=5，|+|= ， 则=（ ）
A . -8
B . -10
C . 10
D . 8
9. （2分） 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A . y=
B . y=x+
C . y=2x+
D .
10. （2分） (2019高一上·张家口月考) 函数 、 由下列表格给出，则 （ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| 2 | 4 | 3 | 1 | |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
B . 3
C . 2
D . 1
11. （2分） (2016高一上·湖南期中) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，则不等式f（lgx）＞f（﹣2）的解集是（ ）
A . （ ，100）
B . （100，+∞）
C . （ ，+∞）
D . （0， ）∪（100，+∞）
12. （2分） (2019高二上·南宁月考) 设 与 是定义在同一区间 上的两个函数，若函数 在 上有两个不同的零点，则称 和 在 上是关联函数， 称为关联区间，若 与 在 上是关联函数，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019·重庆模拟) 若 ，则 =________.
14. （1分） (2016高三上·连城期中) 设g（x）= ，则g（g（ ））=________．
15. （1分） (2020·随县模拟) 已知向量 ， ， 与 的夹角为 ，则实数 ________.
16. （1分） (2017高一上·淄博期末) 狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）= 被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论：
①若x是无理数，则D（D（x））=0；
②函数D（x）的值域是[0，1]；
③函数D（x）偶函数；
④若T≠0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的x∈R恒成立；
⑤存在不同的三个点A（x1 ， D（x1）），B（x2 ， D（x2）），C（x3 ， D（x3）），使得△ABC为等边角形．
其中正确结论的序号是________．
三、 解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2017高三上·綦江期末) 已知函数f（x）=2cos（ ﹣x）cos（x+ ）+ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0， ]上的值域．
18. （15分） (2016高一下·抚顺期末) 已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx），函数f（x）= ．
（1） 求f（x）的对称轴方程；
（2） 求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（3） 若对任意实数 ，不等式f（x）﹣m＜2恒成立，求实数m的取值范围．
19. （10分） (2018高一下·四川期末) 已知函数 的图像与直线 两相邻交点之间的距离为 ，且图像关于 对称.
（1） 求 的解析式；
（2） 先将函数 的图象向左平移 个单位，再将图像上所有横坐标伸长到原来的 倍，得到函数 的图象.求 的单调递增区间以及 的 取值范围.
20. （5分） 已知定义域为R的函数f（x）=（a，b是常数）是奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求实数k的取值范围．
21. （10分） (2016高二下·晋江期中) 某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：
| API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | ＞300 |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 20 | 15 |
供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的
空气严重污染与供暖有关”？
| 非重度污染 | 严重污染 | 合计 | |
| 供暖季 | |||
| 非供暖季 | |||
| 合计 | 100 |
参考公式：K2=
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、下载本文
