2013-2014学年度?学校10月月考卷

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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A.在时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右

B.在时间内，物块受到的摩擦力，先逐渐增大，后逐渐减小

C.时刻物块的速度最大

D.时刻物块的速度最大

【答案】C

【解析】

试题分析：在时间内，电场力小于最大静摩擦力，物体静止，静摩擦力等于电场力电压增大摩擦力增大，但是，正电荷所受电场力与电场同向向右，所以摩擦力方向水平向左，答案A错。在时间内，电场力大于最大静摩擦力，物体一直加速运动，摩擦力为滑动摩擦力，由于正压力即重力不变所以摩擦力不变，答案B错。到阶段，电场力小于摩擦力，但物体仍在运动为减速运动所以时刻速度最大答案C对D错。

考点：力与运动

2．如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压，t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在0＜t＜8×10－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是(  )

A．0＜t＜2×10－10s

B．2×10－10s＜t＜4×10－10s

C．4×10－10s＜t＜6×10－10s

D．6×10－10s＜t＜8×10－10s＝＝

【答案】D

【解析】

试题分析：作出粒子运动的v－t图像如图所示。由图像可知正确选项为D。

或者：

在时间内，Q板比P板电势高5V，，方向水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子向右做匀加速直线运动；

在时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，当时速度为零；

在时间内，Q板比P板电势低5V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动；

在时间内，Q板比P板电势高5V，电场强度方向水平向左，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀减速直线运动，到8×10-10s时刻速度为零，恰好又回到M点．

综上分析可知：在时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小．

故选D

考点：带电粒子在匀强电场中的运动；

点评：平行板电容器两极板带电后形成匀强电场，带电离子在电场中受到力的作用，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式分析即可求解．

3．在空间有正方向为水平向右，场强按如图所示变化的电场，位于电场中A点的电子在t=0时静止释放，运动过程中只受电场力作用。在t=1s时，电子离开A点的距离大小为l,那么在t=3s时，电子将处在（    ）

A．A点右方3l处       B．A点左方2l 处    

C．A点左方3l处       D．A点 

【答案】C

【解析】

试题分析：加图中电场，电子在t=0时静止释放，电子开始向板匀加速，t=1s时，电子离开A点的距离大小为l，之后再做相同大小加速度的匀减速运动，经过1s，电子速度减为零，距离A点2l，之后重复前面的过程，3s时与A点的距离为3l， C正确．

故选：C.

考点：带电粒子在电场中的运动

点评：电子在不同的时刻进入电场，运动情况是不同的，一定要结合题目要求进行分析。

4．如图①所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图②所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是(　　)

A．0B. C. D．T【答案】B

【解析】若05．某平行金属板间加如图2所示的周期性变化的电压，重力不计   

的带电粒子静止在平行板，从t＝0时刻开始将其释放，运

动过程中无碰板情况．图3中能正确定性描述粒子运动的速度

图象的是                                          (　　)     

【答案】A

【解析】粒子在前半个周期沿着正方向做匀加速直线运动，后半个周期沿着正方向做匀减速直线运动，A对；

6．如图(甲)所示,两个平行金属板P､Q正对竖直放置,两板间加上如图(乙)所示的交变电压.t=0时,Q板比P板电势高U0,在两板的正M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计),已知电子在0~4t0时间内未与两板相碰.则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是(    )

A.0C.2t0【答案】C

【解析】在0~t0时间内,电子向右做初速度为零的匀加速运动,在t0~2t0时间内,电子向右做匀减速运动,直到速度减小到零;在2t0~3t0时间内,电子向左做初速度为零的匀加速运动,在3t0~4t0时间内,电子向左做匀减速运动,直到速度减小为零.所以电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间是2t0~3t0,所以正确选项是C.

7．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t＝0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是    (     ) 

A．带电粒子将始终向同一个方向运动

B．2s末带电粒子回到原出发点

C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零

D．0-2s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零

【答案】C

【解析】设水平向右为正方向，设粒子带正电，设

0-1s内：电场水平向左，带电粒子受到的电场力水平向左，粒子将向左做匀加速直线运动

1-2s内：电场水平向右，粒子受到的电场力水平向右，粒子将向左先做匀减速直线运动

即在1-1.5s内往左匀减速，在1.5-2s内往右匀加速

1-1.5s内  

1．5-2s内        

2-3s内：电场水平向左，粒子受到的电场力水平向左，粒子将向右做匀减速直线运动

        即3s时速度恰好减小为0，这1s内物体往右运动的位移为： 

做出0-3s内的运动草图，可知3s时物体恰好回到出发点，所以AB错误C正确；

0-2s内电场力的冲量,D错误。

8．如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图像中能正确反映电子速度．位移．加速度和动能四个物理量随时间变化规律的是：        （    ）

【答案】A

【解析】由牛顿第二定律：，可知电子的加速度大小不变，方向改变，C错；根据牛顿第二定律的瞬时性，电子先向右匀加T/4，之后匀减T/4,接着反向匀加T/4，再匀减T/4，做周期性往复运动。A对，B错；在第一个T/4周期内，动能不是直线，所以D错。

9．如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t＝0时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是    (     )

A．带电粒子将始终向同一个方向运动

B．2s末带电粒子回到原出发点

C．带电粒子在0-3s内的初、末位置间的电势差为零

D．0-2s内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零

【答案】C

【解析】根据图像可知，粒子第一秒做匀加速运动，第二秒加速度加倍，所以开始做匀减速运动，后来反向做匀加速运动，第三秒做匀减速运动，3S末回到出发点，且速度为零。

带电粒子将做往返运动，A错，3s末带电粒子回到原出发点，B错。带电粒子在0-3s内初末速度都为零。故动能的改变量为零，即电场力做功为零所以初、末位置间的电势差为零，C对。0-2s内，电场力的总冲量不为零，电场力的总功不为零，D错

10．如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零，则（  ） 

A．若电子在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B．若电子在t＝0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

C．若电子在t＝T/8 时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

D．若电子是在t＝T/4时刻进入的，它将时而向B板、时而向A板运动

【答案】ACD

【解析】电子若是在t＝0时刻进入，先受向上的电场力作用，加速向上运动，之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动，速度时间图像：

A对，B错；

若0＜t＜，电子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向上运动的距离大于向下运动的距离，最终打在B板上，C 对；

若电子是在t＝T/4时刻进入的先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动。每次向上运动的距离等于向下运动的距离，做往复运动，D对；

故答案选ACD。

本题考查带电粒子在周期性电场中运动的问题，关键是分析电子的运动情况

第II卷（非选择题）

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（1）UC的大小为多少；

（2）求U0为何值时，才能使通过与间断的时间之比Δt1∶Δt2=2∶1.

【答案】(1) 91v    （2）105v

【解析】

试题分析：(1)电子沿平行板的方向做匀速运动，通过平行板的时间t=L/v=1.25×10-9s，交变电流的周期T=10-2s，由于t≤T，可认为电子在通过平行板时板间的电压和场强是稳定不变的，每个能通过平行板的电子均做类平抛运动．

水平方向匀速运动  L＝vt

竖直方向匀加速运动  a=F/m=eU0/md 

电子束不能通过平行板时有  y=at2/2≥d/2 

由以上三式得  U0≥mv2d2/eEl2 =91v

（2）对于按正弦规律变化的交变电压可由数学知识结合画图得到，电压大于U0的时间为六分之一周期才能满足条件，即U0=Umaxsinωt=Umaxsin/3 .

所以Umax= U0/ sin/3 =105v

考点：本题考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动和交变电流的应用。

12．两平行金属板间所加电压随时间变化的规律如图所示，大量质量为m、带电量为e的电子由静止开始经电压为U0的电场加速后连续不断地沿两平行金属板间的中线射入，若两板间距恰能使所有子都能通过．且两极长度使每个电子通过两板均历时3t0，电子所受重力不计，试求：

（1）电子通过两板时侧向位移的最大值和最小值；

（2）侧向位移最大和最小的电子通过两板后的动能之比。

【答案】（1）ymax=d/2，ymin=d/4（2）16∶13

【解析】

试题分析：（1）电子在t=2nt0（其中：n= 0、1、2、……）时刻进入电场，电子通过两极的侧向位移最大；

在t＝(2n＋l）t0（其中n＝0、l、2、…）时刻进入电场电子通过两板侧向位移最小．

电子侧向位移最大时，进入电场在沿电场线方向上作初速度为零的匀加速运动，再作匀速运动，后作初速度不为零的匀加速运动，各段运动的时间均为t0；

当电子侧向位移最小时，在电场线上只有在第二个t0的时间开始作初速度为零的匀加速运动，在第三个t0的时间作匀速运动．

电子进入偏转电场后，在电场中的加速度均为

电子侧向最大位移为：

    根据实际情况：ymax=d/2

由以上两式解得ymax＝； d＝2ymax＝

电子侧向最小位移为      

即ymin=d/4

（2）电子离开偏转电场时的动能等于加速电场和偏转电场的电场力做功之和．当电子的侧向位移为最大时，电子在电场中加速（只有加速，电场力才做功）．

运动的距离为y1＝2 ymax/3＝d/3

电子的侧向位移最小时，电子在电场中加速运动的距离为y2＝ymin/3=d/12

侧向位移最大的电子动能为，

侧向位移最小的电子动能为，

故Ekmax∶Ekmin＝16∶13

考点：带电粒子在电场中的运动

点评：本题考查了带电粒子在电场中的运动，本体运动过程较为复杂，通常可以结合图像来理解。

13．（12分）如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为，且每隔T/2变向1次。现将质量为m的带正电，且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：

（1）定性分析在t=0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。

（2）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？

（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)

【答案】（1）先向下加速再向下减速。   (2) y′＝.  (3) U0＜. 

【解析】

试题分析：

（1）先向下加速再向下减速。    

 (2)粒子打在靶MN上的范围，实际上就是粒子在竖直方向所能到达的范围．

当粒子在0，T,2T…nT时刻进入电场中，粒子将打在O′点下方最远处，在前T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移

y1＝a12＝    

在后T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移y2＝v－a1()2

其中v＝a1＝×，a2＝

可得y2＝     

故O′点正下方最大位移y＝y1＋y2＝  

当粒子在T/2,3T/2…T时刻进入电场时，粒子将打在O′点上方最远处，在前T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移y1′ ＝a1′2＝2＝     

在后T/2时间内，粒子在竖直方向上的位移

y2′＝v′－a2′2

其中v′＝a1′＝×，a2′＝

可得y2′＝0     

故O′点正上方最大位移y′＝y1′＋y2′＝.     

(3)要使粒子能全部打在靶MN上，则有＜，即U0＜. 

考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动量定理．

点评：本题是粒子在周期性变化的电场中运动，分析带电粒子的运动情况是关键．

14．如图图(甲)所示,A、B是真空中水平放置的一对平行金属板,两板间距离d=15cm。今将B板接地，在A板间加上如图(乙)所示的交变电压(U0 =1080V),然后让一个质量m=1.6×10－27kg、电量大小q=1.6×10-19C的带电粒子(不计重力)在t=0时刻从B板附近由静止开始运动。空气阻力不计。

（1）判断粒子的电性； 

（2）当t1=?时粒子的速度第一次达到最大，并求出此最大速度；

（3）当粒子的速度第一次达到最大时，粒子的电势能多大？

（4）粒子撞击极板A时的速度为多大？

【答案】（1）带负电（2）2.4×105 m/s（3）-4.608×10-17J（4）2.1×105 m/s

【解析】

试题分析：（1）粒子带负电

（2）t1=1×10-6s/3时速度第一次达到最大

a=qU/dm=7.2×1011 m/s2

V=at1=2.4×105 m/s

（3）EP =-mV2/2=-4.608×10-17J

（4）粒子在0--2×10-6s/3内先向上加速再向上减速，前进的位移ΔX1=2×aΔt12/2=8cm；

粒子在2×10-6s/3--1×10-6s内先向下加速再向下减速，前进的位移ΔX2=-2×aΔt22/2=-2cm；

所以粒子在一个周期（0--1×10-6s）内的位移为8cm-2cm=6cm。

因d=15cm=6cm+6cm+3cm，粒子经过2个周期后距A板的距离Δd=3cm。粒子在这3cm内做初速为零的匀加速运动一直到达A板。由VA2=2aΔd得VA=12√3×104≈2.1×105 m/s。

考点：本题考查了带电粒子在电容器两极板间的运动

点评：此题是一道力电综合性的题目，难度系数偏难，关键是根据粒子在电场中的受力情况判断粒子的运动情况，找出粒子在电场中的各种临界条件，然后结合牛顿运动定律分析解题

15．如图甲所示，真空中相距为d=6cm的两块平行金属板A、B与某一电源（图中未画）连接，其中B板接地（电势为零），A板的电势随时间的变化规律如图乙所示（U0已知）。将一个质量m、电荷量q的带负电粒子从临B板处无初速度释放，不计粒子重力。求A板电势变化周期T（未知）为多大时，在T到T时刻内，任意时刻释放的该粒子，粒子都不能到达A板（粒子若运动到B板，将被吸附在B板不再运动）。

【答案】

【解析】根据电场强度

所以带电粒子所受电场力    

解得

带电粒子在向A板做匀加速运动，在向A板做匀减速运动，速度减为零后将返回。粒子向A板运动可能的最大位移

要求粒子不能到达A板，有

由，电势变化频率应满足

考点：本题考查了带电粒子在电场中的运动问题

点评：做此类问题关键是把握题目中所要求的临界条件是什么，然后结合牛顿第二定律分析解题

16．如图甲所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，P、Q 连线垂直金属板，两极板间距离为d，从P点处连续不断地有质量为m，带电量为m的带正电粒子沿P、Q方向放出，带电粒子的初速度和重力均忽略不计．从t = 0开始，在A、B间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压为U．带电粒子在A、B间运动过程中，粒子间的相互作用力忽略不计．

（1）如果只有在每个周期为0~T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，则上述物理量之间满足怎样的关系?

（2）如果各物理量满足第（1）问中的关系，求每个周期从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值．

【答案】（1）即.（2）      

【解析】（1）依题意可知，t=T/4从P孔进入的带电粒子恰能从Q孔射出，则 , 即.

（2）设t=0时刻进入的带电粒子在t1时刻射出，则由题意分析可知t1＜T/2 ，所以有

，解得 .                        

又t=T/4时刻进入的带电粒子应在t2=3T/4时刻射出，故 

本题考查带电粒子在交变电场中的运动，由电场力提供加速度，F=qE=qU/d，a=qU/md由此可判断加速度与时间的图像与U-t图像完全相同，在前半个周期向右做匀加速直线运动，在后半个周期向右做匀减速直线运动，由对称性可知在T末带电粒子的速度减小到零，可判断出粒子一直向右运动，由运动学公式可求得第一问关系，设t=0时刻进入的带电粒子在t1时刻射出，则由题意分析可知，匀加速位移为d，由运动学公式可求得运动时间与周期T的关系

17．真空中两个平行金属板A,B上加有周期性的交变电压，如图所示。在t=0时，电势φA>φB，这时紧靠B板处有一个初速度为零的电子，在电场力的作用下开始运动，若已知交变电压的周期为T，在t=0时，电压为U0。电子的质量为m,电量为e，求：

（1）若电子正好在3T/8时刻到达A板，则电子到达时具有的动能是多大？

（2）当A,B间距离d为多大时，电子到达A板的速度为零？?

【答案】（1）Ek = e U0 (6分（2） d=T（n=1.2.3..）(9分)

【解析】本题考查带电粒子在交变电场中的运动（1）粒子在3T/8到达B板说明电场力一直做正功，由动能定理可知到达B板的动能为e U0 (6分（2）粒子从t=0时进入加速电场，由动能定理可知电场力做功为零时到达B板的速度为零，为T、2T、3T…..nT时刻，在半个周期内通过的位移为，如果粒子运动了一个周期，此时距离为，由此可知d=T（n=1.2.3..）