1. 下面各数中，比  小的数是  

 ．   ．   ．   ．  

2. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是  

 ． ． ． ．

3. 下列计算正确的是  

 ．   ．  

 ．   ．  

4. 下列各数 ，，，，，， 中，分数有  个．

 ．   ．   ．   ．  

5. 如果单项式  和  是同类项，则  的值是  

 ．   ．   ．   ．  

6. 下列方程中，解是  的方程是  

 ．   ．  

 ．   ．  

7. 如图， 和  都是直角，如果 ，则  的度数是  

 ．   ．   ．   ．  

8. 若多项式  与多项式  的差不含  项和  项，则  

 ． ，  ． ， 

 ． ，  ． ， 

9. 下列语句正确的是  

 ．射线  和射线  是同一条射线

 ．画直线  

 ．点到直线的距离是垂线段

 ．两点之间线段最短

10. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为  的是  

 ． ，  ． ， 

 ． ，  ． ， 

11. 如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第  个图形中，黑色正方形的个数是  

 ．   ．   ．   ．  

12. 已知 ，则  的最大值是  

 ．   ．   ．   ．  

13. 重庆市作为“网红城市”，在  年国庆节期间接待游客数量高达  人次，请将数字  用科学记数法表示为    ．

14. 代数式  的系数是    ．

15. 若  是关于  的一元一次方程，则      ．

16. 一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则      ．

17. 已知 ，则      ．

18. 有理数 ，， 在数轴上的位置如图所示，化简      ．

19. 已知线段 ，如果在直线  上任取一点 ，使得 ，， 两点分别是线段 ， 的中点，则      ．

20.   年  月  日是重庆城市花博会在重庆江北嘴商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从  月  日开始销售 ， 两种花束， 花束每束利润率是 ， 种花束每束利润率是 ，当日， 种花束的销量是  种花束销量的 ，这两种花束的总利润率是 ； 月  日在 ， 两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到 ，则  花束的销量与  花束的销量之比是    ．

21. 如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．

22. 计算：

(；

(；

23. 整式化简

( 

( 

24. 先化简，再求值．

已知：，求  的值．

25. 如图，已知 ， 是  的角平分线， 是  的平分线，且 ，求  的度数．

26. 股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股  元购买进某公司股票  股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）

(1)  星期三收盘时，每股是多少元？

(2)  已知小明父亲买进股票时付了  的手续费，卖出时需付成交额  的手续费和  的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

27. 对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数 （，且  为整数）就得到一个新数，我们把这个新数称为原来的一个晋级数，如  中间插入数字  可得它的一个晋级数 ．请阅读以上材料，解决下列问题：

(1)  若一个数是  的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被  整除，则这个数可能是    ；

(2)  若一个两位数的晋级数是这个两位数的  倍，请求出所有满足条件的晋级数．

28. 某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：

第一阶梯：户月用水量为  吨（含）的部分，每吨自来水价格为  元；

第二阶梯：户月用水量为  吨（含）的部分，每吨自来水价格为  元；

第三阶梯：户月用水量为  吨以上的部分，每吨自来水价格为  元．

(1)  已知小蔡家  月用水  吨，水费  元； 月份用水  吨，水费为  元，则      ，     ．

( 月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费． 月份小蔡家和小张家共缴纳水费  元．已知小蔡家和小张家  月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了  吨，则  月份两家各自的用水量可能是多少吨？

(3)  某月小蔡家比小王家多缴水费  元，小王家比小张家多缴水费  元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）

答案

1.  【答案】B

【解析】 ，，，

 ，

 ，

 ，

  比  小的数是 ，

故选：B．

2.  【答案】C

【解析】用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．

3.  【答案】D

【解析】A．，故此选项不合题意；

B．，故此选项不合题意；

C．，故此选项不合题意；

D．，故此选项符合题意．

4.  【答案】D

【解析】下列各数 ，，，，，， 中，分数有 ，，，，一共  个．

5.  【答案】C

【解析】由题意，得 ，，

解得 ，，．

6.  【答案】B

【解析】A．，解得：，不符合题意；

B．去分母得：，解得：，符合题意；

C．去分母得：，解得：，不符合题意；

D．去括号得：，解得：，不符合题意．

7.  【答案】B

【解析】如图所示．

 ，，

 ，

 ．

8.  【答案】D

【解析】根据题意得：

由两个多项式的差不含  项和  项，得到 ，，

解得：，．

9.  【答案】D

【解析】A．射线  和射线  的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误；

B．直线的长度无法度量，故不能画直线 ，故本选项错误；

C．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；

D．两点之间，线段最短，故本选项正确．

10.  【答案】D

【解析】A．把 ， 代入得：，不符合题意；

B．把 ， 代入得：，不符合题意；

C．把 ， 代入得：，不符合题意；

D．把 ， 代入得：，符合题意．

11.  【答案】C

【解析】观察图形可知：

第  个图形中黑色正方形的个数为：；

第  个图形中黑色正方形的个数为：；

第  个图形中黑色正方形的个数为：；

第  个图形中黑色正方形的个数为：；

发现规律：

当  为偶数时，第  个图形中黑色正方形的个数为 ，

当  为奇数时，第  个图形中黑色正方形的个数为 ．

  第  个图形中，黑色正方形的个数是 ．

12.  【答案】D

【解析】  即为 ，

由绝对值不等式的性质可得：，，

 ，，

  的最大值为 ．

13.  【答案】  

【解析】 ．

14.  【答案】  

【解析】代数式  的系数是 ．

15.  【答案】  

【解析】  是关于  的一元一次方程，

 ，且 ，解得：．

16.  【答案】  

【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“”与“”是相对面，

“”与“”是相对面，

  相对面上所标的两个数互为相反数，

 ，，

 ．

17.  【答案】  

【解析】 ，

18.  【答案】  

【解析】由数轴可知：，

 ，，

19.  【答案】  或  

【解析】如图，当点  在线段  上时，

  线段 ， 的中点分别是 ，，

 ，，

又 ，，

 ，

 ，，

 ；

当点  在线段  的延长线上时，

  线段 ， 的中点分别是 ，，

 ，，

又 ，，

 ，

 ，，

 ．

20.  【答案】  

【解析】 ，，，，

设  进价为  元，则售出价为  元， 进价为  元，则售出价为  元，

若售出 ： 束，则售出 ： 束，

由题意得：，解得 ；

设  月  日售出  的数量为 ， 的数量为 ，

则有：，

将  代入上式，解得 ，

 ．

21.  【答案】如图所示：

22.  【答案】

( 

( 

23.  【答案】

( 

( 

24.  【答案】  

 ，

 ，，则

25.  【答案】  是  的角平分线，

  设 ，

  是  的平分线，且 ，

 ，

 ，，

 ，

 ，解得：，

 ，

  的度数为 ．

26.  【答案】

(（元）．

答：星期三收盘时，该股票每股  元．

(（元）．

答：他的收益情况为收入了  元．

27.  【答案】

( 或  

(2)  设这个两位数的十位数字为 ，个位数字为 ，因此这个两位数为 ，它的晋级数为 ，

由题意得：，

即：，

又 ，，，

①  时，，

 ， 为正整数，，，

 ，；这个两位数为 ，它的晋级数为：；

②  时，，

 ， 为正整数，，，

 ，；这个两位数为 ，它的晋级数为：；

③  时，，

 ， 为正整数，，，

 ，；这个两位数为 ，它的晋级数为：；

④  时，，

 ， 为正整数，，，

 ，；这个两位数为 ，它的晋级数为：；

⑤  时，，

 ， 为正整数，，，

 ， 无解；

⑥ ，，，， 时，均无解；

综上所述，所有满足条件的晋级数为：，，，．

答：所有满足条件的晋级数为：，，，．

【解析】

(1)  设  的晋级数为 ，由题意得，各位数字之和能被  整除，即  能被  整除，又 ，且  为整数，

因此  或 ，

故答案为： 或 ．

28.  【答案】

(； 

(2)  设小蔡家  月份用水量为  吨，

①当  吨时，

小蔡家缴纳的水费为 ，

小张家缴纳的水费为 ．

  用水量都是整数，

  当  时，小张家水费为 ，

 ，用水量超过  吨，

  用水量为  吨，

同理可求：

当  为：，，， 时，小张家用水量不是整数，

当  时，小张家用水量为  吨，

当  时，小张家用水量为  吨；

②当  吨时，

小蔡家缴纳的水费为 ，

小张家缴纳的水费为 ．

当  吨时，小张家水费为  元，

用水量为 （吨）（不符合题意）；

同理可得：

当  为 ，，， 吨时，小张家用水量不是整数，

当  为 ，，，， 吨时，小张家用水量为 ，，，， 吨，

  月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：

 ， 吨；， 吨；， 吨；， 吨；

 ， 吨；， 吨；， 吨；， 吨．

( 小蔡家比小王家多缴水费  元，小王家比小张家多缴水费  元，

  小蔡家此月水费至少是  元，

设小蔡家此月用水量为  吨，

当  时，小蔡家水费为  元，

小王家水费为  元，小张家水费为  元，

  用水量为整数，故不符合题意；

同理可得：

当  为 ，，，， 时，所求得用水量不为整数；

当  时，小蔡家水费  元，

小王家水费  元，用水量为  吨，

小张家水费为 ，用水量为  吨（符号题意）．

当  为 ，，，， 时，用水量都不满足条件．

  三户共交水费为：（元）．

答：三户共缴水费  元．

【解析】

(1)  根据题意，得： 

解得： 下载本文