卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、单选题
1. 四边形的内角和为（）
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
2. 下列各式计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 下列各式中，为完全平方式的是（）
A. B. C. D.
4. 下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
5. 已知是方程的一个解，则的值为（）
A. 5
B. 3
C. 4
D. 9
6. 如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D.
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.8. 已知不等式组有解，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的边数为_____．
10. 某软件园成功研制一项高新技术，在一块生物芯片上集成若干个探针，每个探针的单位面积约为0.000 001 44 ，用科学计数法表示0.000 001 44=_____．
11. 计算：=_____．
12. 用不等式表示“的2倍与4的和是负数”：_____．
13. 计算：=_____．
14. 二元一次方程组的解为_____．
15. 已知是一个完全平方式，则常数=_____．
16. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在P、Q的位置，EQ的延长线交BC边于H．下列说法正确的有_____．（只填序号）
①=；②与互补；③若，则；④．
三、解答题
17. 计算：（1）；（2）
18. 分解因式：（1）；（2）
19. 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，AB∥CD， CE平分∠ACD．
求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），
∴∠=∠（），
∵AB∥CD（），
∴（），
∴∠1=∠2（）．
20. 解方程组：（1）；（2）
21. 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）；（2）
22. 已知关于x、y的方程组，为常数．
（1）求方程组的解；
（2）若方程组的解x＞y>0，求a的取值范围．
23. 我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.
（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？
（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？
24. 特值验证：
当，0，1，2，5，…时，计算代数式的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．
变式求证：
我们可以用学过的知识，对进行恒等变形：
．（注：这种变形方法可称为“配方”）
，．所以无论x取何值，代数式的值不小于1，即最小值为1．
迁移实证：
（1）请你用“配方”的方法，确定的最小值为3；
（2）求的最大值．25. 已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和
的角平分线，如图①；、分别是和的三等分线（即，），如图②；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），且为整数．
（1）若，求的度数；
（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；
（3）当时，请直接写出+与的数量关系．
图① 图②
参及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】
