一、选择题（50分）

1. 不解三角形，下列判断中正确的是（    ）

   A．a=7，b=14，A=300有两解         B．a=30，b=25，A=1500有一解

   C．a=6，b=9，A=450有两解          D．a=9，c=10，B=600无解

2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（    ）

    A．7                B．8                C．9                D．10

3、等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{}的前11项和为(　　)

A．－45           B．－50         C．－55             D．－66

4、关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（    ）

    A．等腰三角形    B．直角三角形    C．锐角三角形    D．钝角三角形

5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（    ）

A．第三项           B．第四项           C．第五项          D．第六项

6、在等比数列中，=6，=5，则等于（    ）

    A．                B．                C．或            D．﹣或﹣

7、△ABC中，已知，则A的度数等于（    ）

    A．                B．                C．                D． 

8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（    ）

    A．            B．            C．            D．

9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（    ）

A．             B．            C．     D． 

10、在△ABC中，若b=2

A.0°＜A＜30°   

二、填空题（25分）

11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=                 

12．数列的前项和，则          

13、已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=____________．

14、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是        

15、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为          

三、解答题

16、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 

（1）求∠B的大小；

（2）若=4，，求的值。（12分）

17、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（12分）

（1）求通项公式

（2）设，求数列的前项和

18、在△ABC中，若.

(1)判断△ABC的形状； 

(2)在上述△ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。（12分）

19.已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.

①求数列{an}和{bn}的通项公式；

②设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．（13分）

20.在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S△ABC=，求a+b的值。（13分）

21.已知各项均为正数的数列{an}满足：a1＝3，＝(n∈N*)，设bn＝，Sn＝b＋b＋…＋b.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求证：Sn<.（13分）下载本文