1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加减或者只有乘除法的，都要按从左右的顺序计算。

3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算括号外面的。

4、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

   相加的两个数叫加数，加得的数叫做和。

      和 = 加数 + 加数       加数 = 和 — 另一个加数

5、已知两个数的和与期中的一个数，求另一个加数的运算，叫做减法。

    差 = 被减数 — 减数      减数 = 被减数 — 差     被减数 = 减数 + 差

6、加减互为逆运算，可以互相做验算。

7、求几个相同加数的简便运算，叫做乘法。

   相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

    积 = 因数 × 因数       因数 = 积 ÷ 另一个因数

8、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

商 = 被除数 ÷ 除数       除数 = 被除数 ÷ 商     被除数 = 商 × 除数

9、有余数的除法中：除数=（被除数－余数）÷商

                   商 =（被除数－余数）÷除数

10、乘除互为逆运算，可以互相验算。

11、在解决租船类的实际问题时，可以先假设，再调整，从而找出最优方案。

12、在解决租船、租车类问题时尽量租大的，小的不空位。

13、列综合算式时，如果要改变运算顺序，可以选用适当的括号。

14、一个数加0，还得原数。          0乘任何数都的0。

被减数等于减数，差是0。        0除以一个非0的数，还得0。（0不能作除数）  

15、从不同位置观察同一个物体，得到的平面图形可能是不同的。

16、从同一位置观察不同的物体，得到的平面图形可能相同，也可能不相同。

17、观察物体时，视线应与被观察物体的表面垂直。

18、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a

19、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法交换律。

   （a+b）+c=a+(b+c)

20、减法性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 a－b－c=a－(b＋c)     

21、在连减计算中交换减数的位置，差不变。  a－b－c=a－c－b

22、计算加减混合运算时，括号外面是减号，如果去括号，则括号里面的计算符号要改变。

23、多加的要减去，少加的要再加上。多减的要加上，少减的要再减。

24、相邻两个数的差都相等的几个自然数的和=（首项+末项）×项数÷2

25、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。a×b=b×a

26、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法交换律。  

（a×b）×c=a×(b×c)

27、两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，在相加（减）。这叫做乘法分配率。  

a×(b＋c)=  a×b＋a×c    a×b＋a×c= a×(b＋c)

 a×(b－c)=  a×b－a×c    a×b－a×c= a×(b－c)

28、运用乘法结合律计算两个数相乘时，把其中的一个因数写成两数相乘的形式有时可使计算简便。  125×24

29、两数相乘，其中一个因数接近整十、整百，可以将这个因数写成整十，整百数与一位数的和或差，在用乘法分配律，这样计算比较简便。28×201   27×99

30、在乘法算式中，看到125就想8，看到25就想4。

31、对于不规则的图形面积计算，应先把图形划分成规则的且条件可以直接运用的图形，再计算比较简便。

32、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。

    a÷b÷c=a÷(b×c)     a÷b÷c=a÷b

33、加减混合运算式题，把加数或减数连同它前面的运算符号一起搬家，结果不变（带符号搬家）。

34、分母是10、100、1000……的分数转化成小数后，分别是一位下数、两位小数、三位小数……

35、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

36、每相邻两个计算单位之间的进率是10。

37、小数读写挺简单，数位顺序是重点。小数部分要注意，依次读写是关键。

38、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

39、化简小数时，只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉。

40、小数的大小与小数的位数的多少无关，比较时要从高位起逐为比较。

41、如果没有小数的位数的，任意两个相邻的小数之间都有无数个小数。

42、小数点本领大，向左移数缩小；向右移数扩大。

43、小数点向右

     移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍。

     移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍。

     移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍。

   小数点向左

       移动一位，相当于把原除以10，小数就缩小到原数的倍。

       移动两位，相当于把原除以10，小数就缩小到原数的倍。

       移动三位，相当于把原除以10，小数就缩小到原数的倍。

44、小数点向左移动时，如果整数数位不够，就要在数的左边用“0”不足。

45、计算一个数乘或除以10、100、1000……只要将它们的小数点向右或左移动一位、两位、三位……

46、低级单位的单名数 除以进率  高级单位的单名数

高级单位的单名数 乘进率   低级单位的单名数。

47、求小数的近似数时，保留整数，就表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……

48、将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或亿位数字的右下角点上小数点。

49、改写不改变变数的大小，用“=”连接；求近似数要四舍五入，用“≈”连接。

50、计算小数的加减法要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

51、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同；整数加法的交换律、结合律对小数加减法同样适用。

52、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

53、任何三角形都有3条高，底和高是对应的。

54、三角形有3条边，3条高，3个角；具有稳定性。

55、三角形的任意两边之和大于第三边。（可用最短两边和与最长的一边比较）

任意两边之差小于第三边。

56、三角形按边分类，分为不等边三角形和等腰三角形，等边的三角形是特殊的等腰三角形。

57、等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等。

58、等边三角形三边相等（又叫正三角形），三个锐都是60°。

59、三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，任意三角形的内角和都是180°。

60、多边形所分成的三角形的最少个数比多边形的边数少2。  180°×（n-2） （n≥3） 

61、直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。

62、等腰三角形的底角=（180°-顶角的度数）÷2

等腰三角形的顶角=180°-底角的度数×2

63、补全轴对称图形的方法是：一找，二数，三定，四连。

63、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

、求不规则图形的面积时，经常运用平移等方法先把不规则图形转化为规则图形，在求它的面积。

65、图形平移的距离是对应点之间的距离，而不是两个图形之间空格的距离。

66、平均数可以反映一组数据的总体情况，但不能代表个体。

67、总数量 ÷ 总份数 ≒ 平均数       总数量 ÷平均数 ≒ 总份数

    总数量 ≒ 总份数 × 平均数

68、复式条形统计图不仅可以清楚地看出各种数量的多少，还能清晰地对两种（或几种）事物进行比较。

69、复式条形统计图，横向、纵向都可行。间隔，宽度要一致，便于观察和比较。

70、鸡兔同笼可用脚减半，下减上（得脚多的），上减下（得脚少的）。

71、用假设法解答“鸡兔同笼”类型的问题时，要注意假设前后两个数字之间的数。

72、一般情况下，平均数比一组数据中最小数大一些，比最大数小一些。

73、从条形统计图上可以直接地获取信息，分析数据。

观察复式条形统计图时，不仅要看清楚横轴、纵轴表示什么，还要看清图例各表示什么，才能正确分析信息。

74、平均数与每组数据中的每个数据都密切相关，可以表示一组数据的集中趋势。

75、三角形的高是从三角形的一个顶点到它的对边画的垂直线段。

76、解决租船最省钱问题时，要做到多租便宜的船，且尽量正好坐满，没空位。

77、计算四部曲：一看，二想，三算，四查。下载本文