《解决问题的策略》教案

教学目标

     1、让学生继续在解决问题的过程中掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。 

2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。 

3、进一步积培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。

教学重点

     能对信息进行分析并用“列举法”解决实际问题。

教学难点

     1. 应用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。 

2. 有顺序的列举。

教学方法

  总结法、讨论法、小组合作

课前准备

多媒体课件

课时安排

1课时

教学过程

一、创设情景，引入问题

（1）谈话：我们尚湖有一个农家乐，今天老师想带领大家去参观一下，大家想不想去呀？好！我们现在就出发。

（2）我们来到了车站，看到了站牌，谁来响亮的读一下：课件出示：（116路：元和——尚湖，首末班收发时间：6:00——21:00知道每隔15分钟就发一班车）。

（3）那我们最早什么时间乘上车。

（4）如果我们最晚上午8点乘上车，还可以乘哪些班车呢？自己找找看。

（5）你是用什么方法来解决这个问题？将一一列表整理的这种方法进行展示。

（6）揭题：刚才这位同学将8点以前的发车时间一个一个列举了出来，老师的问题也就迎刃而解了，其实这种方法也是我们解决数学时常用的一种策略。称为一一列举。今天我们一起学习解决问题策略中的一一列举法。（板书课题）

二、探究问题感受策略

1、谈话：我们来到了尚湖，来到了王大叔家的花圃。正巧王大叔遇到了一个问题，正一筹莫展。让我们一起来看看。

使用“学乐师生”APP拍照，和同学共享。

（点击出现例1的画面和条件：王大叔用22根l米长的栅栏围一个长方形花圃。）

（1）谈话：我们一起来读一遍。从这句话中，你知道了哪些信息？

（ 王大叔用22根1米的栅栏围花圃的。）（围的是长方形。）（长方形的周长是22米。）

（2）提问：如果王大叔邀请你来设计这个花圃，你会怎么围呢？

　可能：1、我会围长6米，宽5米的长方形。

2：我会围长7米，宽4米的长方形

　谈话：6+5和7+4加起来都是11，那11是什么意思呢？（ 22除以2等于11.也就是长以宽的和。）

（3）还有别的围法吗？像这样不同的围法，一共有多少种呢？（点击课件出示问题。）

（4）请同桌的两个同学互相合作，用你们喜欢的方法找一找，把你们研究的结果记录下来。等会儿我们来交流。教师注意巡视，搜集（有序的、重复的、遗漏的或者无序的）

（5）交流：请同学回答并相机贴出长方形。

　2、看实物投影展示。老师这儿收集了几个同学的记录，我们一起看

　讨论列举法：比较感悟。

　3、出示表格：

长方形的长/米     

长方形的宽/米     

老师借用表格来解决这个问题。把长和宽分成两行来写，并且把每一种围法的长和宽对应记录，这4种围法一一列举在这儿。

介绍：在“长方形的长”后面画一道斜线，并写上“米”字，这是一种新的通用的写法，表示长方形的长是以米作单位的。我们也可以用这样的表将长和宽一一列举。介绍填法。（可以从宽开始考虑从小到大填起。也可以从长开始考虑，从大到小填起。）

　4、回忆一下那怎样列举才能保证既不重复，又不遗漏呢？

　按顺序有条理的一一列举。（板书：有序、不重复、不遗漏）

　小结：不管是动手操作还是用画图、列表在一一列举时要按顺序有条理的思考，就能保证做到既不重复，也不遗漏。

　5、方案设计好了。王大叔一看有四种围法，选择哪种好呢？为什么？

　（第四种。）这一种围的面积最大，种花最多。

　谈话：你们确定是第四种面积最大吗？那我们一起来口算它们的面积。现在请同学们仔细比较这4个长方形的长、宽和面积，看能发现什么？（长和宽的差越小面积越大）。

　相信王大叔会采纳你们的建议，选择第四种方案的。

　刚才在解决这一题时，我们用了一一列举的策略。你觉得为什么要用这个策略？

　这样我们就写出了所有的可能。只有列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。

　三、灵活运用，提升策略

　学习分类列举。

　1、呈现问题，理解题意

　我们帮王大叔解决了花圃问题，王大叔准备种植下面的花卉分别是月季、牡丹、郁金香，最少选1种，最多选3种。有多少种不同的种植方法？

　（1）你准备种什么花？预设：（可能一种、可能两种、可能三种）分成三类考虑。 这些都是种植方法，那你能把所有的种植方法都写出来吗？

　（2）你准备用什么策略来解决这个问题？ （列表。有序的一一列举。）

　（3）表格出示，逐个填写“只选一种、选2种、选3种。 指导学生用划√的方法示范”只选一种”有3种选法。其余自己完成，找出共有几种不同的种植方案（竖行数出）。用分类列表可以帮助我们很好的一一列举。

　2、这题时，除了用表格，还可以用什么方法？

　学生尝试用其他方法来列举。

　小结：想想刚才我们解决问题又用了一一列举的策略好不好？你觉得什么时候要用到一一列举？

　3、像我们在解决围花圃问题和选择花苗的问题时都用了一一列举的策略来解决。要得到全部答案，列举时要注意什么？

　小结：要有序。当情况比较复杂时还可以先分类，再逐类一一列举。

　四、拓展应用，运用策略

　1、转了一上午大家也有点累了，正好王大叔的农场里有个游乐休闲区。大家来玩玩飞镖游戏

（1）读题，理解题意，先讨论“小华投中2次”是什么意思？假如你是小华你可能投中几环。

（2）得出可能两次得到相同的环数，可能是不同的环数。

（3）用自己喜欢的方式列举出所有可能的环数。

（4）实物投影展示：强调有序列举、也可以分类再列举，将重复的划掉。

六、全课小结

愉快的参观就要结束了，今天我们共同学习了用一一列举解决问题的策略。你有什么体会和收获？先和同学说说看。再交流，在以后的学习中我们还会学到新的解决问题的策略，祝同学们学习进步下载本文