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一.选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（  ）

A. ∠BAC=70°    B. ∠DOC=90°    C. ∠BDC=35°    D. ∠DAC=55°

2.如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(  )

A. 45cm    B. 48cm    C. 51cm    D. 54cm

3.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是　　

A.     B.     C.     D. 

4.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为　　

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

5.已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，，，，则不正确的结论是(   )

A. 与互为余角    B. 

C.     D. 

6.如图，在中，，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且，，若，则的度数为　　

A.     B.     C.     D. 

7.如图，，，，要根据“HL”证明≌，则还需要添加一个条件是　　

A.     B. 

C.     D. 

8.如图，于D，于P，且，则与全等的理由是　　

A. SSS    B. ASA    C. SSA    D. HL

二.填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.如图，在和中，，若利用“HL”证明≌，则需要加条件______ ．

10.如图，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O，图中有______ 对全等的直角三角形．

11.如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______ 对

12.如图所示，，可使用“HL”判定与全等，则应添加一个条件是______．

13.如图，中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，，垂足分别是R、S，若，，下面四个结论：①；②；③≌；④AP垂直平分其中正确结论的序号是______ 请将所有正确结论的序号都填上．

14.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o，AC=BC=4，点D是AB的中点，E. F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与点C的距离为1时，则△DEF的面积为___________.

15.如图，已知  ≌  ，点B，E，C，F在同一条直线上，若  ，则  =________．

16.如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=_______．

三.计算题（本大题共4小题，共24.0分）

17.观察、猜想、探究：

在中，．

如图，当，AD为的角平分线时，求证：；

如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；

如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

18.如图，已知：AB=AD，，，，求的度数．

19.如图，，，E是AB上的一点，且，．

求证：≌；

若，，请求出CD的长．

20.如图，有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使连接BC并延长到E，使连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离请说明DE的长就是A、B的距离的理由．

四.解答题（本大题共2小题，共16.0分）

21.已知是等边三角形，D是BC边上的一个动点点D不与B，C重合是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．

如图1，求证：≌；

请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；

若D点在BC边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

22.如图，，，于D，于E，且．

求证：．下载本文