××大学应用力学研究所目 录

1.工程概况 (1)

2.有限元分析模型的建立 (1)

2.1.结构模型的简化 (1)

2.2.材料说明 (3)

2.3.按设计说明要求进行整体计算 (3)

2.3.1.拱架位移 (4)

2.3.2.拱架应力 (5)

2.3.3.拱架稳定 (5)

3.砼施工过程中拱架受力计算 (6)

3.1.荷载的简化 (6)

3.2.施工阶段的模拟 (7)

4.各施工阶段拱圈支架的受力情况 (7)

4.1.第一阶段：拱架自重，拱盔荷、载风荷载作用 (7)

4.1.1.拱架位移 (7)

4.1.2.拱架应力 (8)

4.2.第二阶段：对称浇筑拱脚段22.447m底板 (8)

4.2.1.拱架位移 (8)

4.2.2.拱架应力 (9)

4.3.第三阶段：浇筑拱顶段30.762m底板 (9)

4.3.1.拱架位移 (9)

4.3.2.拱架应力 (10)

4.4.第四阶段：对称浇筑1/4跨段20.073m底板（底板合拢） 10

4.4.1.拱架位移 (10)

4.4.2.拱架应力 (11)

4.5.第五阶段：对称浇筑拱脚段22.72m腹板 (11)

4.5.1.拱架位移 (11)

4.5.2.拱架应力 (12)

4.6.第六阶段：浇筑拱顶段31.137m腹板 (12)4.6.1.拱架位移 (12)

4.6.2.拱架应力 (13)

4.7.第七阶段：对称浇筑1/4跨段20.318m腹板（腹板合拢） 13

4.7.1.拱架位移 (13)

4.7.2.拱架应力 (14)

4.8.第八阶段：对称浇筑拱脚段23m顶板 (14)

4.8.1.拱架位移 (14)

4.8.2.拱架应力 (15)

4.9.第九阶段：浇筑拱顶段31.513m顶板 (15)

4.9.1.拱架位移 (15)

4.9.2.拱架应力 (16)

4.10.第十阶段：对称浇筑1/4跨段20.563m顶板（顶板合拢） 16

4.10.1.拱架位移 (16)

4.10.2.拱架应力 (17)

5.各施工阶段拱圈支架的稳定情况 (17)

5.1.整体稳定计算 (17)

5.1.1.浇筑底板时拱架的整体稳定计算 (17)

5.1.2.浇筑腹板时拱架的整体稳定计算 (18)

5.2.局部稳定计算 (19)

5.2.1.上弦杆局部稳定计算 (20)

5.2.2.下弦杆局部稳定计算 (20)

5.3.抗风倾覆性验算 (22)

6.总结 (22)

7.结论与建议 (23)

1. 工程概况

××大桥是××至四级公路项目中的一座大型桥梁，里程桩号K0+177.675～K0+327.325，桥梁全长149.65m ，桥型布置为：2x10m （钢筋混凝土空心板）+1x105（箱型拱）+1x10m （钢筋混凝土空心板），主桥桥宽9.0m 。

××大桥主桥为上承式钢筋混凝土单箱双室拱桥，主拱圈高度 1.95m ，宽7.0m ，主孔净矢跨比5100=L f ，悬链线拱轴线，拱轴系数756.1=m ，拱顶设计预拱度13cm 。拱脚段顶、底板厚度30cm ，中间节段厚度为25cm ；底板弧长115.802m ，其中拱脚段弧长2×6.981m ，中间段弧长101.84m 。

图1 主桥桥跨布置图

采用支架现浇施工，支架采用钢拱支架，主要构件为军用梁标准三角架和下弦杆。沿桥面横向分为6组，每组两片。标准三角架高度为2.0m ，上弦节间长度为4.0m ，长下弦杆长度3.71m ，短下弦杆长度3.60m ，材料为16Mn 钢，共需要标准三角架156块，端三角架12块，下弦杆174组（含合拢断预拱脚自制下弦杆），销子984个。

2. 有限元分析模型的建立

2.1. 结构模型的简化

按照拱圈设计图纸对拱架进行了拼装设计，且用大型通用有限元分析软件MIDAS 建立有限元分析模型，模型如下图所示。

图2 有限元整体模型简图

图3 拱脚局部模型放大图（拱脚）

图4 拱顶局部模型放大图（合龙段）

标准三角架、端三角架、上下横向联系用梁单元模拟，其尺寸及横截面形状按照设计图纸及现场量取建立，各组支架间的所有剪刀撑连接采用桁架单元模拟，横截面积按照实际情况取。

按照销子的位置，设定各有关部件之间的铰链连接，其示意图如下。

图4 铰链位置示意图

2.2.材料说明

标准上、下主受力弦杆采用16＃拼接槽钢，现场加工上、下弦杆采用25＃槽钢，端三角主斜腹杆采用16＃拼接槽钢，基本三角架主斜腹杆采用10＃槽钢，竖腹杆、小斜腹杆采用L70×70×6角钢，三角桁架腹杆接的连杆采用L80×80×8角钢，单片三角桁架自身上下弦杆间的联板采用不同厚度的钢板相连（在此不再详述）。贯通横向联系采用C10＃槽钢，剪刀撑横向联系采用L80×80×8角钢。

2.3.按设计说明要求进行整体计算

（1）钢拱架受力分析采用的计算荷载，考虑以下几点：

a.拱圈底板自重的1.15倍，并计入超重系数1.05，容重取值要计入钢筋重量，经换算得钢筋砼容重为 2.687t/m3，拱圈底板自重计算荷载为（2×6.981×2.4175×2.687＋101.84×2.185×2.687）×1.15×1.05＝831.49t。

b.模板自重，28＋20＝48t。

c.钢拱架顶面至底模板之间的支架重量，25t。

d.机具与施工人同的重量，10t。

e.泵送混凝土应计a动力系数1.2，本桥施工不采用泵送砼，采用缆索吊运送砼，动力系数基本可以忽略，出于安全起见，亦取1.1的动力系数。

f.风荷载，按《建筑结构荷载规范》第7.1.1条计算；ωk＝βzμsμzω0=1.95

×1.3×2.17×0.3＝1.65 kN/m2。

g.拱架自重160t。

2.3.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为8.9cm。

2.3.2.拱架应力

拱脚附近上弦杆有最大压应力，其值为：235MPa<260MPa，满足强度规范要求。

2.3.3.拱架稳定

拱架稳定分析

通过分析可知，拱架的整体稳定安全系数为4.133>4，满足机构整体稳定要求。

3.砼施工过程中拱架受力计算

3.1.荷载的简化

拱圈浇筑过程中，拱架作为承载结构，考虑自重，施工荷载当作外力作用在拱架上，砼按激活单元的方法自动计入。根据实际情况，各荷载如下：

1、拱架自重，160t；

2、拱架顶面至拱圈底模板之间的支架重量，共计：25t；

3、底模板重量：28t；

4、辅助钢管及马蹄形模板重量20t；

5、拱圈两拱脚6.981m（弧长）范围内底板钢筋砼重量合计：90.7t；

6、拱圈剩余段底板101.82m（弧长）钢筋砼重量合计：597.9t；

7、拱圈两拱脚7.114m（弧长）范围内底板钢筋砼重量合计：92.4t；

8、拱圈剩余段顶板114.4m（弧长）钢筋砼重量合计：671.7t；

9、拱圈腹板钢筋砼重量：248t；

10、横隔板钢筋砼重量：123.78t；

11、排架底座钢筋砼重量：148.4t

12、腹模板重量：20t

13、腹板钢管支架重量15t

14、顶模板重量15t

15、顶板支架重量15t

16、机具、施工人员重量及砼振捣力，按1 kN/m2的集度，平均分布在拱

架施工区域顶面上。

17、风荷载，按《建筑结构荷载规范》第7.1.1条计算；ωk＝βzμsμz

ω0=1.95×1.3×2.17×0.3＝1.65 kN/m2

情况说明：

1、拱圈底板、腹板、顶板、隔板的重量，按钢筋砼的方量乘以容重求得，2.68

t/m3。

3.2.施工阶段的模拟

拱圈的浇筑过程分如下几个阶段：

1、对称浇注拱脚段（22.447m长）底板砼；

2、浇筑拱顶段（30.762m长）底板砼；

3、对称浇筑1/4跨段（20.073m长）底板砼，底板合拢；

4、对称浇筑拱脚段（22.72m长）腹板及相应横隔板砼；

5、浇筑拱顶段（31.137m长）腹板及相应横隔板砼；

6、对称浇筑1/4跨段（20.318m长）腹板及相应横隔板砼，腹板合拢；

7、对称浇筑拱脚段（23m长）顶板砼；

8、浇筑拱顶段（31.513m长）顶板砼；

9、对称浇筑1/4跨段（20.563m长）顶板砼，顶板合龙；

4.各施工阶段拱圈支架的受力情况

4.1.第一阶段：拱架自重，拱盔荷、载风荷载作用

4.1.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为2.0cm。

拱顶附近上弦杆有最大压应力，其值为：66MPa<260MPa，拱脚上弦杆附近亦有最大压应力65 MPa，满足强度规范要求。

4.2.第二阶段：对称浇筑拱脚段22.447m底板

4.2.1.拱架位移

最大竖向位移发生在砼施工端部附近，为2.3cm。

拱脚附近下弦杆有最大压应力，其值为：184MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.3.第三阶段：浇筑拱顶段30.762m底板

4.3.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为8.5cm。

拱顶附近上弦杆有最大压应力，其值为：194MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.4.第四阶段：对称浇筑1/4跨段20.073m底板（底板合拢）

4.4.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为7.9cm。

拱脚附近上弦杆有最大压应力，其值为：179MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.5.第五阶段：对称浇筑拱脚段22.72m腹板

4.5.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为6.2cm。

拱脚段附近下弦杆有最大压应力，其值为：212MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.6.第六阶段：浇筑拱顶段31.137m腹板

4.6.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为9.4cm。

3/8跨段附近上弦杆有最大压应力，其值为：214MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.7.第七阶段：对称浇筑1/4跨段20.318m腹板（腹板合拢）

4.7.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为8.4cm。

拱顶附近上弦杆有最大压应力，其值为：203MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.8.第八阶段：对称浇筑拱脚段23m顶板

4.8.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为7.6cm。

拱脚段下弦杆有最大压应力，其值为：238MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.9.第九阶段：浇筑拱顶段31.513m顶板

4.9.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为10.2cm。

4.9.2.拱架应力

拱顶附近上弦杆有最大压应力，其值为：240MPa<260MPa，满足强度规范要求。

4.10.第十阶段：对称浇筑1/4跨段20.563m顶板（顶板合

拢）

4.10.1.拱架位移

最大竖向位移发生在拱顶，为9.7cm。

4.10.2.拱架应力

拱顶附近上弦杆有最大压应力，其值为：233MPa<260MPa，满足强度规范要求。

5.各施工阶段拱圈支架的稳定情况

5.1.整体稳定计算

5.1.1.浇筑底板时拱架的整体稳定计算

底板浇筑过程中，最不利工况发生在底板合龙阶段，因此对次最不利工况下进行拱架整体稳定验算。

计算荷载：拱架自重＋拱盔＋混凝土湿重＋施工荷载＋风荷载＋模板＋钢管支架

底板合拢时拱架稳定分析

通过分析可知，底板浇筑过程中，拱架整体稳定安全系数为4.234>4，满足机构整体稳定要求。

5.1.2.浇筑腹板时拱架的整体稳定计算

腹板浇筑过程中，最不利工况发生在腹板板合龙阶段，因此对次最不利工况下进行拱架整体稳定验算。

计算荷载：结构自重＋拱盔＋腹板混凝土湿重＋施工荷载＋风荷载＋模板＋钢管支架

腹板合拢时拱架稳定分析

通过分析可知，腹板浇筑过程中，拱架整体稳定安全系数为10.2>4，满足机构整体稳定要求。

5.2.局部稳定计算

通过受力计算发现，在整个拱圈砼浇筑过程中，上弦杆出现的最大内力发生在拱顶顶板浇注施工阶段。

上弦杆最大内力图

下弦杆出现的最大内力发生在顶板合拢浇注施工阶段。

下弦杆最大内力图

上弦杆最大内力发生在拱顶段，其值为47.6t，下弦杆最大内力发生在临时支撑处，其值为42.4t。

5.2.1.上弦杆局部稳定计算

将上弦杆最大内力三角桁架提取出来，单独建模计算。

上弦杆一阶失稳模态图

由上可知，上弦杆一阶失稳为面外失稳，稳定安全系数k1＝5.774。

5.2.2.下弦杆局部稳定计算

将最大内力下弦杆提取出来，单独建模计算。

下弦杆局部稳定计算模型图

下弦杆在轴向力作用下局部应力图（最大145MPa）

一阶失稳模态图

由上可知，下弦杆一阶失稳为面内失稳，稳定安全系数k1＝7.65。

二阶失稳模态图

由上可知，下弦杆二阶失稳为面外失稳，稳定安全系数k2＝10.19。

三阶失稳模态图

由上可知，下弦杆三阶失稳为面内、面外同时失稳，稳定安全系数k3＝13.21。

5.3.抗风倾覆性验算

拱架迎风面积A＝115×2＝230m2，

拱架所受风力F＝230×0.4×1.65＝151.8kN，

拱架2侧设有6组φ19.5mm的风缆绳，在风荷载作用下，通过计算，整个拱架的横向位移仅为9mm，风缆绳足够抵抗风荷载的倾覆矩，因此整个拱架的抗风倾覆性满足规范要求。

6.总结

根据交通部颁布的《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025-86），16Mn材料的许用应力为200MPa，临时结构的许用应力可以适当提高，提高系数为1.3，提高之后的许用应力为260MPa。拱架在整个拱圈浇筑过程中杆件的最大组合应力出现在拱顶顶板浇注阶段，最大值为240MPa，满足规范要求。

拱架的整体稳定按线弹性进行计算，最不利阶段发生在底板浇筑合龙阶段，在考虑各种荷载组合的情况下，拱架的整体稳定性为4.234>4，满足规范要求的稳定系数大于4的要求。

分别对上、下弦杆在受力最大情况进行了局部稳定计算，结算得出，上弦杆的一阶失稳为面内失稳，稳定安全系数k1＝5.774>4，满足规范要求；下弦杆的一阶失稳为面内失稳，稳定安全系数k1＝7.65>4，满足规范要求。

拱架2侧设有6组φ19.5mm的风缆绳，在风荷载作用下，通过计算，整个拱架的横向位移仅为9mm<1cm，风缆绳足够抵抗风荷载的倾覆矩，因此整个拱架的抗风倾覆性满足规范要求。

7.结论与建议

按照实际施工加载过程对拱架进行了强度、整体稳定、局部稳定验算以及风荷载作用横向偏位验算，计算结果得出，拱架的各项受力指标均满足规范要求。建议浇筑拱圈砼时时加强拱架应力、挠度监测。下载本文