暂态计算方法
张建诚 陈志业 任元恒
(华北电力大学电力系,保定 071003)
摘 要 提出了电力系统故障仿真程序的计算方法。该方法采用电力系统元件的离散
化模型和节点分析方法形成系统的网络方程,应用零口器和非口器的处理方法修改网络
方程,在每个离散时间步解方程获得系统的母线电压值和出线电流值。该电力系统故障
仿真软件已成功地用于就地差别式切机装置测试仪中,计算精度满足工程要求。
关键词 电力系统故障 仿真程序 网络方程 零口器 非口器
中图分类号 TM 743
引 言
电力系统故障仿真程序(PSDSP)是作为就地判别式切机装置测试仪[3]的信号源而设计的,也可作为继电保护装置测试仪的信号源,其目的是通过仿真计算获得实际电力系统发生各类的短路故障时,系统的母线电压和出线电流暂态量。这些数字量经过数/模转换、滤波和功率放大处理,转化成电力系统故障时PT 、CT 二次侧模拟信号,利用这些信号即可对切机装置或继电保护装置进行暂态测试。PSDSP 采用面向对象的设计技术将电力系统一次结线图形操作和电力系统仿真计算结合为一体,全鼠标操作,使用非常方便。为了提高计算速度,同时又能满足精度要求,PSDSP 采用电力系统元件的离散化模型推导出电力系统的母线电压值和出线网络方程,在每个离散时间步解方程获得离散的电,流值。电力系统发生短路故障情况可采用时控开关元件来模拟,由于闭合的时控开关元件可以由零口器和非口相并联来等效,所以计算过程中电网拓扑结构改变时采用零口器和非口器器的处理方法修改网络方程。该方法非常简单,适合于计算机程序实现。由于每步计算时没有迭代运算,所以提高了计算速度。PSDSP 运行时,可根据实际情况选择系统元件模型,使得仿真结果和工程实际非常接近。收稿日期:1996-09-05。
1 网络方程的推导
PSDSP 将电力系统的元件模型归结为电源元件模型、电阻元件模型、电感元件模型、电容元件模型和R-L 串联支路模型。为了模拟电力系统发生短路故障情况,增加了时控开关元件模型。下面就含有电源元件(选择电流源)、电阻元件、电感元件、电容元件和R-L 第24卷第2期
1997年4月华 北 电 力 大 学 学 报Journal of North China Electric Pow er U niversity Vol.24No.2Apr.1997
串联支路的部分电路为例推导网络方程。
假定在离散时间步t - t 时刻已经计算出了各节点电压和支路电流,现在将求t
时刻图1 部分电路图
的节点电压和支路电流。
对于节点 ,根据基尔霍夫电流定
律:
i 12(t)+i 13(t)+i 14(t)+i 15(t )=i s 1(t)
对于纯电阻支路:
i 12(t)=1R 12[V 1(t)-V 2(t)](1)
对于纯电感支路:
V 1(t )-V 3(t )=L 13d i 13(t)
d t 用中心差分方程代替微分方程:
[V 1(t )-V 3(t )]+[V 1(t - t )-V 3(t - t)]2=L 13i 13(t )-i 13(t - t ) t
整理,得:i 13(t )= t 2L 13
[V 1(t )-V 3(t)]+I 13(t - t)(2)其中:I 13(t - t )=i 13(t - t )+
t 2L 13[V 1(t - t )-V 3(t - t )]对于纯电容支路: i 14(t )=C 14
d [V 1(t )-V 4(t )]
d t
同样,利用中心差分方程代替微分方程,并整理得:i 14(t )=
2C 14 t [V 1(t )-V 4(t)]+I 14(t - t)(3)其中:I 14(t - t )=-i 14(t - t )
2C 14 t [V 1(t - t )-V 4(t - t)] 对于电阻、电感相串联的支路,微分方程为:
R 15i 15(t )+L 15d i 15(t )d t
=V 1(t )-V 5(t )利用相同的方法可推导出:
i 15(t )=
t 2L 15+ tR 15[V 1(t)-V 5(t )]+I 15(t - t )(4)其中:32华 北 电 力 大 学 学 报1997年
I 15(t - t)= t 2L 15+ tR 15[V 1(t - t)-V 5(t - t)]-R 15i 15(t - t)+2L 152L 15+ tR 13i 15
(t - t)将等式(1),(2),(3)和(4)代入 节点的K CL 方程,可得:
(1R 15+ t 2L 13+2C 14 t + t 2L 15+ tR 15)V 1(t)-1R 12V 2(t )- t 2L 13V 3(t )+-2C 14 t 2V 4
(t) -
t 2L 15+ tR 15V 5(t)=i s 1(t)-I 13(t - t)-I 14(t - t )-I 15(t - t ) 因此,对于N 个节点的网络,可以得到如下的网络方程:
[G ][V (t )]=[I s (t)]-[I (t - t)]
其中,[G ]为参数矩阵,其结构与节点导纳阵相同;[V (t)]为t 时刻节点电位列向量;[I s (t )]为t 时刻电激流向量;[I (t - t)]为过去历史项,由上一是步的电压电流值决定。
2 网络方程的修改
(1)零口器和非口器的概念
零口器--两端元件,流过元件的电流和元件两端的电压都为零。元件符号如图2(a)所示。
非口器--两端元件,流过元件的电流和元件两端的电压由外电路确定。元件符号如图2(b)所示。由于时控开关元件闭合时,其两端电压等于零,流过的电流由网络的其它部分决定,根据零口器和非口器的定义,
闭合的时控开关元件可以由零口器和非口器相并联来等效。
图2 零口器和非口器元件符号 图3 时控开关元件等效电路
(2)零口器和非口器对网络方程的影响
当网络的i 节点和j 节点间接有零口器的时,i 节点的电位U i 和j 节点的电位U j 相等。此时
n
l =1,l i ,l j G k 1U 1(t)+(G ki +G kj )U i (t)=I k (t)-I k (t - t )
相当于[G ]参数矩阵的第i 列元素和第j 列元素对应相加。
当网络的i 节点和j 节点间接有非口器时,设流过非口器的电流为I 0,此时:
n
k=1
(G ik +G j k )U k (t )=I i (t)+I j (t )-I i (t - t)-I j (t - t)33第2期
张建诚等:电力系统故障仿真程序中的暂态计算
可见,当[G ]参数矩阵的第i 行元素和第j 行元素对应相加时,方程右端电流项中的I 0可以相互抵消。
(3)网络方程的修改方法
根据(1)、(2)可以方便地得出网络方程的修改原则:
首先列出不包括任何开关元件的原始网络方程。当网络方程的i 节点和j 节点间接不时控开关且开关闭时,将原始[G ]矩阵的第i 行和第j 行对应元素相加形成第i 行,去掉第j 行。第i 列元素和第j 列元素相加形成第i 列,去掉第j 列。将V (t)矩阵的第j 行去掉,方程右端矩阵的第i 行元素和第j 行元素相加形成第i 行,去掉第j 行。如果节点j 是接地节点,则去掉每个矩阵中的第i 行元素和第i 列元素。整个修改过程即简单又规范。程序运行时,在每一离散时间步首先判断该时刻是否有开关元件动作。若无开关动作,则按上一时步的网络方程求解;若有开关动作,则根据每个开关的状态修改原始的网络方程,然后再求解。
由以上网络方程的修改方法不难看出,时控开关元件的联接方式不受任何,且其动作次数可多于两次。因此,在仿真电力系统发生复杂故障和自动重合闸等过程时比EMTP 优越。
3 算 例
下图所示电力系统,80km 线路末端在0.03秒发生BC 相接地短路,计算电厂B 高压母线三相电压和80km
故障线路始端三相电流。
图4 电力系统一次结线图
发电机参数:E !=11kV,X !d =0.20 ,
=45∀
变压器参数:P k =12kW,X k %=12,变比K =
10.5/242kV,S =500M VA
架空线参数:Z #=0.078+j0.420 /km
无穷大系数:U =220kV, =0∀
负荷参数:S A =300+j150MVA
SB =200+j100M VA
利用PSDSP 进行仿真计算,计算结果以波形
形式输出如下
:图5 暂态过程波形示意图
34华 北 电 力 大 学 学 报1997年
4 结 论
PSDSP 电力系统故障仿真程序采用电力系统元件的离散化模型和节点分析方法相结合形成电力系统的网络方程,采用零口器和非口器相并联来模拟时控开关闭合状态,从而可以方便地修改网络方程。和EMT P(UBC 版)相比,其运行操作非常简单、直观,仿真复杂故障过程比EM T P 方便。计算精度和EM T P 相同,能够满足工程要求。
参 考 文 献
1 多梅尔。电力系统电磁暂态计算理论。李永庄等译。北京:水利电力出版社,1986.1~274
2 邱关源。电网络理论。北京:科学出版社,1988.184~193
3 张建诚。就地判别式切机装置测试仪的研究。华北电力学院学报。199,23(2),14~186
A Calculation Method of Power System Default Simu lation Program
Zhang Jiancheng;Chen Zhiye;Ren Yuanheng
(Dept.of Electric Pow er Engineering,NCEPU,Baoding 071003)
ABSTRAC T A method of calculating the transient voltage and current of pow er systems at fault is proposed.T he netw ork equation is derived form the discrete element model of the sys tem and node analysis.Nullator and norator are used to modify the netw ork equat ion during t he calculating procedure.The program(PSDSP)using this method has been used in the digital testing instrument of the tripping device.In the end,an example solved by PSDSP is given.Key Words pow er system default simulation program;netw ork equation;nullator;norator 35第2期张建诚等:电力系统故障仿真程序中的暂态计算下载本文
