对于各级指标将同级指标配对比较构成判断矩阵为:
其中的标度方法[9]如下
表1 九级标度
| 标度 | 含义 |
| 1 | 表示两个因素相比,具有同样重要性 |
| 3 | 表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素稍微重要 |
| 5 | 表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素明显重要 |
| 7 | 表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素强烈重要 |
| 9 | 表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素极端重要 |
| 2,4,6,8 | 上述两相邻判断的中值 |
| 倒数 | 因素i和就j比较的判断,则因素j和i比较判断 |
(2)
其中就是不同指标的相对权重。
为了度量判断的可靠程度,可以计算一致性指标[10]:
(3)
CI=0,有完全的一致性
CI接近于0,有满意的一致性
CI越大,不一致越严重
为了衡量CI的大小,引入随机一致性指标RI:
表2随机一致性指标
| r | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| RI | 0 | 0 | 0.58 | 0.90 | 1.12 | 1.24 | 1.32 | 1.41 | 1.45 | 1.49 | 1.51 |
当一致性比率时,认为的不一致程度在容许范围内,有满意的一致性,通过一致性检验,可用其归一化特征向量作为全向量,否则要重新构造成对比较矩阵,对加以调整。
运用以上方法求得每个指标的权重矩阵:
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