自选模块试题卷
题号：03
“数学史与不等式选讲”模块（10分）
设且．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求的最小值．
题号：04
“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）
如图，在极坐标系中，已知曲线，
，射线与分别交于（不同于极点）．
（）若，求直线的极坐标方程；
（）试用表示图中阴影部分的面积。
题号：03 “数学史与不等式选讲”模块（10分）
解：（1）根据柯西不等式
∴
当且仅当，即时取到最小值24. ……5分
（2）由得
又
……7分
……9分
当且仅当即时，所求最小值为.
题号：04 “矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块（10分）
解：（）在直线上任取点，
，
所以直线的极坐标方程为
...........5分
（）依题有：，
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