第一章 随机事件与概率
复习要点：
一、事件的关系和运算
1.常用表示公式
A，B，C.至少发生一个；都发生；都不发生；恰好发生一个；至多发生一个.
2.互不相容与对立
3.差的不同表示法
4.特殊关系事件间的运算
(1)则
(2)A，B互不相容，则
5.对偶律
画图.
二、概率的性质
1.基本性质
2.推论
(1)有限可加性
(2)；
(3)；
(4)，，
三、古典概型
注意：
1.上下一致；2.不重复，不遗漏；3. 事件复杂时考虑对立事件.
四、条件概率
1.条件概率
2.乘法公式
3.全概率公式和贝叶斯公式
—原因，在先，B—结果，在后.时间上的先后，逻辑上的先后.
五、事件的性
1.定义
2.等价条件
3.n个事件
4.性质
(1)性等价；
(2)相互.其中一部分必相互；若干个换成对立事件仍相互；分成几组，各组的运算结果间相互.
5.利用性计算概率
最终化为事件乘积的概率.
6.n重贝努利试验
概率的计算：
1.推算题 性条件概率互不相容包含一般
2.文字题 性全、逆概公式条件概率古典概型
第二章 随机变量及其概率分布
复习要点：
一、分布函数
1.定义
2.性质
3.计算概率
二、离散型随机变量
1.概率分布
2.性质
求概率分布：(1)先找X的取值；(2)求X取每个值的概率(可少求一个).
3.求概率
利用概率的可加性.
4.分布函数
三、连续型随机变量
1.密度
2.性质
求密度中的参数.
3.求概率
4.分布函数
(1)求参数
(2)与密度的关系
四、重要分布
1.0—1分布
2.二项分布
3.泊松分布
4.均匀分布
5.指数分布
6.正态分布
对称性，概率的计算.
五、随机变量函数的分布
1.离散型
Y=g(X).先找Y的取值，再利用X的分布律和可加性计算Y的分布概率.
2.连续型
了解分布函数法
第三章 随机变量及其概率分布
复习要点：
一、随机变量及其分布函数
二、离散型随机变量
1.概率分布
2.性质
求概率分布：(1)先找X、Y的取值，得(X，Y)的取值(交叉)；(2)求(X，Y)取每个值的概率(可少求一个).
3.求概率
利用概率的可加性.
三、连续型随机变量
1.密度
2.性质
求密度中的参数.
3.求概率
四、边际分布与性
1.离散型
表上作业.
2.连续型
注意逆问题：由性及边际分布找联合分布.
五、重要分布
1.二维均匀分布
知道何时两分量.
2.二维正态分布
知道边际分布.
五、两个随机变量的函数的分布
1.离散型
Z=X+Y，Z=XY.先找Z的取值，再利用(X，Y)的分布律和可加性计算Z的分布概率.
2.两个连续型随机变量之和的分布
了解卷积公式
的正态分布的线性组合仍为正态分布.
第四章 随机变量的数字特征
复习要点：
一、期望
1.单个随机变量
(1)离散型 (2)连续型
2.两个随机变量
(1)离散型
(2)连续型
建议：用边际分布求各分量的期望及其函数的期望.
3.性质
二、方差
1.定义
2.等价公式
3.性质
随机变量的标准化.
三、重要分布的期望、方差
四、协方差
1.定义
Cov(X，Y)=E[X-E(X)]E[Y-E(Y)]
2.等价公式
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
3.性质
五、相关系数
1.定义
2.性质
3.不相关
E(XY)=E(X)E(Y) Cov(X，Y)=0不相关
二维正态分布的特殊性.
第五章 大数定律与中心极限定理
复习要点：
一、切贝雪夫不等式
二、大数定律
知道结论.
三、中心极限定理
1.同分布序列的中心极限定理
2.棣—拉中心极限定理
X~B(n，p).X~N(np，np(1-p)).
第六章 统计量及其抽样分布
复习要点：
一、概念
1.总体与样本
2.统计量
定义；样本均值、样本方差、样本标准差、样本矩(了解).
二、几种统计量的分布
1.分布
(1)构造；(2)可加性；(3)分位数.
2.t分布
(1)构造；(2)对称性；(3)分位数.
3.F分布
(1)构造；(2)倒数；(3)分位数.
三、正态总体的抽样分布
单正态总体
第七章 参数估计
本章重点：
一、点估计
1.矩估计
一个参数.(1)；(2)；(3)解出.
2.极大似然估计
一个参数.(1)；(2)；(3)；(4)解出.
3.评判标准
(1)无偏性.的无偏估计；(2)有效性；(3)相合性.
二、区间估计
1.概念
2.单个正态总体的置信区间
第八章 假设检验
复习要点：
一、概念
1.基本概念
2.步骤
3.两类错误
二、单个正态总体的假设检验
1.已知方差，检验均值 (u)
(1)双边；(2)单边.
2.未知方差，检验均值 (t)
(1)双边；(2)单边.
3.未知均值，检验方差 (2)
(1)双边；(2)单边.
三、两个正态总体的假设检验
1.已知方差，检验均值 (u)
(1)双边；(2)单边.
2.未知方差但相等，检验均值 (t)
(1)双边；(2)单边.
3.未知均值，检验方差 (F)
(1)双边；(2)单边.
四、大样本下任意总体的参数检验
第九章 回归分析
复习要点：
回归系数和回归常数的估计公式，了解F检验.下载本文
