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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．100 B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见
3．若，则x，y的值为（ ）
A． B． C． D．
4．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．若，是方程的两个实数根，则的值为
A．2015 B． C．2016 D．2019
6．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0
7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35° B．40° C．45° D．50°
10．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．图象的对称轴是直线
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算的结果是__________．
2．分解因式：＝___________．
3．若是关于的完全平方式，则__________．
4．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________．
5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．
6．如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．（1）计算： （2）解方程：
2．先化简，再求值：，其中.
3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的坐标为.
（1）根据图象，直接写出满足的的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点在线段上，且，求点的坐标.
4．如图，在中，点分别在边上，连接，且．
（1）证明：；
（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．
5．抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？
（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
参
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、B
7、A
8、C
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、
3、7或-1
4、或
5、12.
6、14
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）；（2）．
2、.
3、（1）或；（2），；（3）
4、(1)理由见详解；（2）或，理由见详解．
5、（1）50；（2）16；（3）56（4）见解析
6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是20元．下载本文
