一、教材分析

本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时的内容.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域都有重要的应用.本节课的学习是初中三角知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.

二、学情分析：

1.从知识储备上，学生在初中已经接触到角的定义，角的范围仅限于0-360度 。这为本节课的学习打下了知识基础。

2.从学生思维能力上，高一学生正经历从形象思维到抽象思维的过度阶段，学生具备了一定的抽象逻辑思维能力，但整体思维水平还比较低，本节课是提高学生思维水平的良好题材。

三、目标分析：

从以上对教材和学生的分析，我制定了如下的教学目标：

1.知识与能力目标：（1）了解任意角以及象限角的概念，了解正角、负角、零角的定义；

（2）掌握所有与角α终边相同的角（包括角α）的表示方法； 

 2. 过程与方法目标 ：

通过对任意角和终边相同角的知识探究，培养学生数形结合的能力和由特殊到一般的思想方法。 

3.情感态度价值观目标：

（1）创设问题情景，激发分析探求的学习兴趣，强化参与意识；

（2）学会用运动变化的观点认识事物.

四、教学重难点分析

为了达成上述的教学目标，我制定了如下的教学重难点：

1.重点：了解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断.

难点：用集合和符号来表示终边相同的角，涉及任意角、象限角、终边相同的角等新概念，因此我把难点放在如何把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来.

四、教法学法分析

1.新课标倡导积极主动、勇于探究的学习方式，同时结合本节课的特点和学情分析，我主要采用启发探究式教学方法，充分尊重学生的主体地位，设置了从实际问题导入数学问题，从特殊到一般的探究过程。

     2.学生在老师的启发引导下，主要采用自主探究、合作交流等学习方式。

五．教学过程分析

     1. 

1.创设情境，引发兴趣；

首先设置现实问题情境，手表慢了5分钟，怎么校准？手表快了1.25小时，又该如何校准？校准后，分针旋转了多少度？

教师组织学生进行讨论，然后学生对不同的回答进行评价，教师重点让学生关注旋转的方向、旋转量这两个要点。

（引发学生的认识冲突，说明角的概念扩展的必要性 .）

2合作探究，建构概念

1、任意角的定义 

问题：

（1）、过去是如何定义一个角的？角的范围？

（2）、举出不在的 0-360角的实例，加以说明.

（3）、要刻画这些角的关键是什么？

设计意图：

（回顾已有知识，结合具体的实例，一方面感受角的概念推广的必要性，另一方面获得了对任意角的大量直观感知。让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量，还要用旋转方向.从而建构出任意角的定义.）

给出任意角的概念，并引导学生通过类比数的正负，定义角的正、负和零角的概念。

2、象限角的定义

师给出给出象限角的概念，并让学生思考在直角坐标系中研究角的好处。

 目的：让学生感受直角坐标系下表示角的必要性，并为下一步研究三角函数奠定基础。

 探究与角α终边相同的角的集合，这是本节课的难点也是重点问题

    都有哪些角的终边与-32度角的终边相同？

3例题讲解，巩固练习

例1：在00 -3600范围内，找出与角-950012’终边相同的角，并判定它是第几象限角.(分析、板书) 教学中，可引导学生先估计-950012’大致是360°的几倍，然后再具体求解。

    通过例题进一步理解任意角、象限角和终边相同的角 

5分组训练，尝试练习

练习：在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？学生完成、教师指导（为了巩固所学知识，为以后证明恒等式、化简及利用诱导公式求三角函数的值等奠定基础。）

6总结反思，布置作业

为了让学生将所学习的知识进一步条理化、系统化，完善学生的认知结构，我将引导学生从知识梳理、思想提炼这两个方面进行总结.

知识梳理：

1、任意角(正角、负角、零角的定义），象限角的概念.

2、终边相同的角的表示方法.

思想提炼：数形结合的思想

习题1.1 A组第1,2,题．B组第1题 下载本文