一、选择题

1.（2012·辽宁高考理科·Ｔ6）在等差数列{}中，已知+=16，则该数列前11项和=（   ）

(A)58          (B)88               (C)143         (D)176

【解题指南】利用等差数列的性质：，

利用公式求和.

【解析】选B.由于为等差数列，所以，所以.

2.（2012·辽宁高考文科·Ｔ4）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10

=（     ）

(A) 12      (B) 16      (C) 20         (D)24

【解题指南】利用等差数列的性质：.

【解析】选B. 由于为等差数列，所以.

3.（2012·浙江高考理科·Ｔ7）设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛﹜的前n项和，则下列命题错误的是（    ）

(A)若d＜0，则数列﹛﹜有最大项

(B)若数列﹛﹜有最大项，则d＜0

(C)若数列﹛﹜是递增数列，则对任意，均有

(D)若对任意,均有＞0,则数列﹛﹜是递增数列

【解题指南】考查等差数列的前n项的增减性、要全面考虑问题.

【解析】选C. 若数列﹛﹜为递增数列,但数列的前若干项可能为负数，则存在，＜0．故选项Ｃ错误．

4.（2012·福建高考理科·Ｔ2）等差数列中，，，则数列的公差为（   ）

(A)1            (B)2            (C)3            (D)4

【解题指南】结合等差数列的中项公式及等差数列的定义求公差.

【解析】选B．，，所以.

5.（2012·福建高考文科·Ｔ11）数列的通项公式，其前项和为Sn，则S2 012等于（   ）

(A)1 006          (B)2 012        (C)503        (D)0

【解析】选A.，所以，，，,…可见，前2 012项的所有奇数项为0，1 006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为2，所以S2 012=1 006．

二、填空题

6.（2012·江西高考理科·Ｔ12）设数列都是等差数列.若，则________

【解题指南】根据等差数列的性质，整体得到三者所满足的关系，求得的值.

【解析】均是等差数列，根据等差数列的性质，，，即，＝35.

【答案】35

7.（2012·广东高考理科·Ｔ11）已知递增的等差数列满足，，

则       .

【解析】设等差数列公差为d，则由，由于该数列为递增数列，2，

【答案】

8.（2012·福建高考理科·Ｔ14）数列的通项公式，前项和为，则s2 012=_______．

【解题指南】对于特殊角的三角函数值要熟识，进而列举数列的前几项，发现规律，然后求和．

【解析】，所以，，，，可见，前2 012项的所有奇数项为1，1 006，1 006个偶数项依次为，发现依次相邻两项的和为4，所以

所以

【答案】3 018

9.（2012·北京高考文科·Ｔ10）与（2012·北京高考理科·Ｔ10）相同

已知{}为等差数列，为其前n项和，若=， =，则=_______， _______．

【解题指南】利用等差数列的基本量及性质进行求解．

【解析】，，．

【答案】   下载本文