利用桥式电路制成的电桥是一种用比较法进行测量的精密仪器，它在电测技术中应用十分广泛，可以用来测量电阻、电容、电感、频率、温度、压力等许多物理量。电桥有多种类型，惠斯登电桥（单臂电桥）是其中的一种，它通常用来精确测量10～108Ω的中值电阻。

一、教学目的

1．了解电桥测电阻的原理和特点。

2．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。

3．测出若干个未知电阻的阻值。

二、教学要求

1．本实验三小时完成。

2．了解桥式电路的结构特点，掌握电桥测电阻的原理。

3．掌握用直流单臂电桥（惠斯登电桥）测电阻的方法。

4．掌握电路联接和排除简单线路故障的技能。

5．学会部分基本电学仪器的使用（如滑线变阻器、电阻箱、检流计等）。

6．课后对测量结果进行正确的误差分析，算出测量不确定度，给出测量结果，写实验报告。

三、教学重点和难点

1．桥式电路的结构特点，电桥测电阻的原理，电桥平衡的条件。

2．电桥的灵敏度，检流计的保护，简单线路故障的排除。

四、讲解内容

1．桥式电路的基本结构。

    电桥的构成包括四个桥臂（比例臂R1和R2，比较臂Rs，待测臂Rx），“桥”——平衡指示器（检流计）G和工作电源E。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器Rn（滑线变阻器）。

2．自组电桥的接线要领。

    根据线路图按回路对点接线，电桥线路可大致分为三步联接。首先将四个桥臂联成一个回路，然后在一对角线上的两点（R1与R2的联接点和Rs与Rx的联接点）之间接电源、开关和滑线变阻器；在另一对角线上的两点（R1与Rx的联接点和R2与Rs的联接点）之间接入检流计和带保护电阻R的闸刀。

3．正确调节自组电桥平衡的方法。

    调节电桥平衡应遵循先粗后细的原则。粗调时先将Rn调至最大，将带保护电阻R的闸刀断开，调Rs为某值Rs1，检流计指针偏向一边，当调Rs为另一值Rs2时，指针偏向另一边，显然要使指针不偏转（指零），Rs的值必定在Rs1与Rs2之间。据此，采用逼近法逐渐缩小Rs1与Rs2的差值，直到调至准确的Rs值，使检流计指针指零；细调时，则需将Rn调至最小，将保护电阻R短路（合上闸刀），微调Rs使检流计再次指零，此时电桥达到平衡。

4．电桥平衡的条件。

       电桥平衡时，检流计没有电流通过，B点与D点电压相等VB=VD，即有：

                     I1R1=I2R2               I1Rx=I2Rs

       联立解得：        

           式中：             为比例系数（也称倍率）。

由此可知，电桥平衡时（桥上无电流通过），两个相对桥臂电阻值的乘积相等，此比例关系式即为电桥的平衡条件。

由平衡条件可见电桥的平衡与工作电流无关，用电桥测电阻，待测阻值只需通过三个标准电阻的阻值便可求得。这一过程相当于把Rx与标准电阻相比较，因而测量具有很高的准确度。这也是电桥测电阻的基本原理——比较法测电阻。

5．自组电桥不等臂误差的消除。

    实验中自组电桥的比例臂（R1和R2）电阻并非标准电阻，存在较大误差。当取Kr=1时，实际上R1与R2不完全相等，存在较大的不等臂误差，为消除该系统误差，实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个Rs值，然后将R1与R2的位置互相交换（也可将Rx与Rs的位置交换），按同样方法再测一次得到一个R’s值，两次测量，电桥平衡后分别有：

联立两式得：        

由上式可知：交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。

6．正确使用箱式电桥。

    本实验使用的是QJ23型电桥，仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接（电源和检流计）。

    测量时先将短路金属片由“内接”位置换接至“外接”位置，再根据待测电阻的粗测值（用万用电表粗测）选取恰当的比例系数（倍率）Kr，选取的原则是在测量时应将Rs的各个刻度盘都用上，保证测量值有足够的有效数字。

    仪器面板上标有B、G字母的按钮，分别表示电源和检流计开关，使用时应断续接通。接通时应先按B钮（先接通电源），再按G钮（后接通检流计）；断开时则应先断G钮（先断开检流计），再断开B钮（后断开电源）。测量完毕后应将短路金属片重新换接至“内接”位置上。要严格遵守此操作程序，否则，极易损坏检流计。

7．电桥灵敏度的定义。

    在已平衡的电桥内，若比较臂电阻Rs改变ΔRs时，检流计指针偏离平衡位置的读数为Δn格，则定义电桥灵敏度为：

    显然，电桥灵敏度S越大，则当比较臂电阻改变单位值时，检流计指针偏转也越大，对电桥平衡的判断也越容易，测量结果也就越准确。

8．提高电桥灵敏度的途径。

    通过对电桥灵敏度定义式的数学推导（不在实验教学范围内，略去），可以得到下列结论：

    ⑴ 在不超过桥臂电阻额定功率的情况下,增加电源电压可提高电桥灵敏度。

    ⑵ 选用灵敏度较高的检流计可提高电桥灵敏度（但要注意检流计灵敏度不可过高，否则，测量将会很不方便）。

9．测量中检流计的保护。

    检流计作为平衡指示器，其允许通过的电流非常小，因此在实验过程中特别强调保护检流计。

用自组电桥测量时，应根据待测电阻Rx值，调Rs与Rx近似，调节电桥平衡时，要遵循先粗后细的原则，粗测时，先将Rn调至最大，在电桥支路上串入高阻R减小通过检流计的电流；初步平衡后，再将Rn调至最小，并将R短接进行细测。

用箱式电桥测量时，应根据待测电阻Rx的值，选取适当的倍率Kr，并调Rs与Rx近似，调平衡时，严格执行先接通B（电源），后接通G（检流计）；先断开G，后断B的操作程序，实验完毕后应及时将“内接”短路。

10．自组电桥线路中Rn的作用。

滑线变阻器（Rn）作为限流器串接于电源回路中，不仅用于调节桥臂电流的大小，而且还对电桥灵敏度起着调节作用。

粗测时，将其阻值调至最大，使桥臂电流减小，降低电桥灵敏度；细测时，将其阻值调至最小，使桥臂电流增大，提高电桥灵敏度。

五、简单线路故障的原因和排除

实验中出现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。

用自组电桥测电阻，实验过程可能出现的故障有：

1．检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。

这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。

2．检流计指针偏向一边。

出现这种情况，原因有三种：

原因之一，比例系数（倍率）Kr取值不当，改变Kr的取值，故障即便消失。

不论Kr和Rs取何值，检流计指针始终偏向一边，则有：

原因之二，四个桥臂中必定有一个桥臂断开；

原因之三，四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。

对于后两种原因引起的故障，只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时，首先将Rn调至最大，减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路，若检流计指针反向偏转，则说明被短路的桥臂是断开的，可用此导线替换原导线，检查出导线是否断开及电阻是否损坏；若检流计指针偏转方向不变，则说明，被短路桥臂是完好的；若检流计指针不再偏转，则说明对面桥臂是断开的，可进一步判明是导线还是电阻故障，接通后，用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最后，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换，故障便被排除。下载本文