题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列计算中正确的是（　　）

A. a2+b3=2a5

B. a4÷a=a4

C. a2⋅a4=a8

D. (−a2)3=−a6

2.下列各式中能用平方差公式是（　　）

A. (x+y)(y+x)

B. (x+y)(y−x)

C. (x+y)(−y−x)

D. (−x+y)(y−x)

3.下列计算正确的是（　　）

A. −2(x2y3)2=−4x4y6

B. 8x3−3x2−x3=4x3

C. a2b(−2ab2)=−2a3b3

D. −(x−y)2=−x2−2xy−y2

4.下列因式分解正确的是（　　）

A. 4a2−4a+1=4a(a−1)+1

B. x2−4y2=(x+4y)(x−4y)

C. 94x2−x+19=(32x−13)2

D. 2xy−x2−y2=−(x+y)2

5.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），则b、c的值为（　　）

A. b=3，c=−1

B. b=−6，c=2

C. b=−6，c=−4

D. b=−4，c=−6

6.多项式m2-4n2与m2-4mn+4n2的公因式是（　　）

A. (m+2n)(m−2n)

B. m+2n

C. m−2n

D. (m+2n)(m−2n)2

7.平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是（　　）

A. x轴

B. y轴

C. 直线y=4

D. 直线x=−1

8.若分式x2−42x−4的值为零，则x等于（　　）

A. 2

B. −2

C. ±2

D. 0

9.如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　）

A. 30

B. ±30

C. 15

D. ±15

10.如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM

上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△A2015B2015A2016的边长为（　　）

A. 4028

B. 4030

C. 22014

D. 22015

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.计算：a2•（-2a2）3=______，（-12）2018•（-2）2019=______．

12.若分式x+1x−1有意义，则x的取值范围是______．

13.已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，则ab的值为______．

14.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其

中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出

（a+b）5的展开式

（a+b）1=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

……

（a+b）5=______．

15.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥DC，点M、N分别是

AB、BC边上的动点，∠B

=56°．当△DMN的周长最小时，则∠MDN的度数是______．

16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC

上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE 均为等腰三角形，那么∠B=______．

三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）

17.计算：

（1）（2m+n）2-（m+n）（m-n）-n2；

（2）a2−b2a2+2ab+b2÷2a−2ba+b．

18.先化简，再求值：

（1）[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-2；

（2）已知3a+1a=0，求a2−2a+1a2−2a÷（a-1）•2−aa−1．

19.已知x2+2x+y2-10y+26=0．

（1）求x+2y的平方根；

（2）求2y+2x的立方根．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）

20.因式分解：

（1）2a2-18；

（2）-2x2y+8xy-8y

21.如图，△ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）．

（1）作△ABC关于直线x=1对称的图形△A1B1C1，写出三顶点A1、B1、C1的坐标；

（2）在x轴上求作一点D，使四边形ABDC的周长最小（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．

22.如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，P从点A岀

发沿AC边向C运动，与此同时Q从B出发以相同的速

度沿CB延长线方向运动．当P到达C点时，P、Q停止

运动，连接PQ交AB于D．

（1）设P、Q的运动速度为1cm/s，当运动时间为多少

时，∠BQD=30°？

（2）过P作PE⊥AB于E，在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．23.若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2=ab+ac+bc．点D是AC边的中点，

以点D为顶点作∠FDE=120°，角的两边分别与直线AB和BC相交于点F和点E．（1）试判断△ABC的形状，说明理由；

（2）如图1，将△ABC图形中∠FDE=120°绕顶点D旋转，当两边DF、DE分别与边AB和射线BC相交于点F、E时，三线段BE、BF、AB之间存在什么关系？证明你的结论；

（3）如图2，当角两边DF、DE分别与射线AB和射线BC相交两点F、E时，三线段BE、BF、AB之间存在什么关系．

24.已知如图，在平面直角坐标系中，点B（m，0）、A（n，0）分别是x轴上两点，

且满足多项式（x2+mx+8）（x2-3x+n）的积中不含x3项和x2项，点P（0，h）是y 轴正半轴上的动点．

（1）求三角形△ABP的面积（用含h的代数式表示）；

（2）过点P作DP⊥PB，CP⊥PA，且PD=PB，PC=AP；

①连接AD、BC相交于点E，再连PE，求∠BEP的度数；

②连CD与y轴相交于点Q，当动点P在y轴正半轴上运动时，线段PQ的长度变

不变？如果不变，请求出其值；如果变化，请求出其变化范围．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

解：A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；

D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；

故选：D．

根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．

本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2.【答案】B

【解析】

解：能用平方差公式是（x+y）（y-x）=y2-x2，

故选：B．

利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．

此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

3.【答案】C

【解析】

解：A、-2（x2y3）2=-2x4y6，此选项错误；

B、8x3-3x2-x3=7x3-3x2，此选项错误；

C、a2b（-2ab2）=-2a3b3，此选项正确；

D、-（x-y）2=-x2+2xy-y2，此选项错误．

故选：C．

利用整式的计算方法依次计算算出结果，进一步比较得出答案即可．

此题考查同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式的计算方法的运用，以及合并同类项的计算方法．

4.【答案】C

【解析】

解：A、4a2-4a+1=4a（a-1）+1，不是因式分解，故此选项错误；

B、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故此选项错误；

C、x2-x+=（x-）2，正确；

D、2xy-x2-y2=-（x-y）2，故此选项错误；

故选：C．

直接利用完全平方公式分解因式进而判断得出答案．

此题主要考查了公式法因式分解，正确应用完全平方公式是解题关键．

解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1），得

2x2+bx+c=2（x-3）（x+1）=2x2-4x-6．

b=-4，c=-6，

故选：D．

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．

本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．

6.【答案】C

【解析】

解：m2-4n2=（m-2n）（m+2n），

m2-4mn+4n2=（m-2n）2，

∴m2-4n2与m2-4mn+4n2的公因式是m-2n．

故选：C．

此题先运用平方差公式将m2-4n2因式分解，然后用完全平方公式化简

m2-4mn+4n2，然后提取公因式即可．

此题考查的是对公因式的提取，运用平方差公式将原式因式分解或运用完全平方公式进行计算．

7.【答案】A

【解析】

解：∵点A（-1，2）和点B（-1，-2）对称，

∴AB平行与y轴，

∴对称轴是直线y=（-2+2）=0．

故选：A．

观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与y轴的直线，即y=纵坐标的平均数．

本题主要考查了坐标与图形变化--对称特；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴．

8.【答案】B

【解析】

解：∵x2-4=0，

∴x=±2，

当x=2时，2x-4=0，∴x=2不满足条件．

当x=-2时，2x-4≠0，∴当x=-2时分式的值是0．

故选：B．

分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．

分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，

∴在9x2+kx+25中，k=±30．

故选：B．

本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=±2×3x×5=±30x，故k=±30．

本题考查了完全平方公式的应用，要掌握其结构特征，两数的平方和，加上

或减去乘积的2倍，因此要注意积的2倍的符号，有正负两种，本题易错点在于只写一种情况，出现漏解情形．

10.【答案】C

【解析】

解：∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，

∵∠MON=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

以此类推：△A2015B2015A2016的边长为22014．

故选：C．

根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及

A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得

出答案．

此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出

A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．11.【答案】-8a8 -2

【解析】

【分析】

直接利用单项式乘以单项式运算法则以及积的乘方运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

【解答】

解：a2•（-2a2）3=a2•（-8a6）

=-8a8，

（-）2018•（-2）2019

=[（-）×（-2）]2018×（-2）

=-2．

故答案为：-8a8，-2．

12.【答案】x≠1

【解析】

解：由题意得：x-1≠0，

解得：x≠1；

故答案为：x≠1．

根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解不等式即可．

此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

13.【答案】34

【解析】

解：（a+b）2=a2+2ab+b2=7，（a-b）2=a2-2ab+b2=4，

则（a+b）2-（a-b）2=4ab=3，

ab=．

故答案为：．

分别展开两个式子，然后相减，即可求出ab的值．

本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．14.【答案】a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

【解析】

解：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．

故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．

根据“杨辉三角”的数字规律，找出所求式子的展开项即可．此题考查了完全平方公式，规律型：数字的变化类，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

15.【答案】68°

【解析】

解：延长DA到E使DA=AE，延长DC到F，

使CF=DC，连接EF交AB于N，交BC于

M，

此时，△DMN的周长最小，

∵AB⊥AD，BC⊥DC，

∴∠DAB=∠DCB=90°，

DM=FM，DN=EN，

∴∠E=∠ADN，∠F=∠CDM，

∵∠B=56°，

∴∠ADC=124°，

设∠MDN=α，

∴∠AD+∠CDM=124°-α

∴∠DNM+∠DMN=2（124°-α），

∴α+2（124°-α）=180°，

解得：α=68°，

故答案为：68°．

延长DA到E使DA=AE，延长DC到F，使CF=DC，连接EF交AB于N，交BC 于M，此时，△DMN的周长最小，根据等腰三角形的性质得到∠E=∠ADN，

∠F=∠CDM，设∠MDN=α，根据三角形的内角和列方程即可得到结论．

本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

16.【答案】45°或30°

【解析】

解：∵△CDF中，∠C=90°，且△CDF是等腰三角形，

∴CF=CD，

∴∠CFD=∠CDF=45°，

设∠DAE=x°，由对称性可知，AF=FD，AE=DE，

∴∠FDA=∠CFD=22.5°，∠DEB=2x°，

分类如下：

①当DE=DB时，∠B=∠DEB=2x°，

由∠CDE=∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x=4x，

解得：x=22.5°．

此时∠B=2x=45°；

见图形（1），说明：图中AD应

平分∠CAB．

②当BD=BE时，则∠B=

（180°-4x）°，

由∠CDE=∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x=2x+180°-4x，

解得x=37.5°，

此时∠B=（180-4x）°=30°．

图形（2）说明：∠CAB=60°，∠CAD=22.5°．

③DE=BE时，则∠B=（180-2x）°，由∠CDE=∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x=2x+（180-2x）°，

此方程无解．

∴DE=BE不成立．

综上所述，∠B=45°或30°．

故答案为：45°或30°．

先确定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因为不确定△BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可．

本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用．17.【答案】解：（1）原式=4m2+4mn+n2-m2+n2-n2=3m2+4mn+n2；

（2）原式=(a+b)(a−b)(a+b)2•a+b2(a−b)=12．

【解析】

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

此题考查了分式的乘除法，以及完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

18.【答案】解：（1）原式=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷2x

=（2x2-2xy）÷2x

=x-y，

当x=3，y=-2时，

原式=3-（-2）=5；

（2）原式=(a−1)2a(a−2)•1a−1•−(a−2)a−1

=-1a，

∵3a+1a=0，

∴3a+1=0，

解得：a=-13，

则原式=-1−13=3．

【解析】

（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算括号内的，再合并同类项，计算除法，继而将x与y的值代入计算可得；

（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式的值为零得出分子为零，据此求得a的值，继而代入计算可得．

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则，也考查了整式的混合运算．

19.【答案】解：∵x2+2x+y2-10y+26=0，

∴x2+2x+1+y2-10y+25=0，

∴（x+1）2+（y-5）2=0，

∴x+1=0，y-5=0，

∴x=-1，y=5，

（1）x+2y=-1+2×5=9，所以x+2y的平方根为±9=±3；

（2）2y+2x=2×5+2×（-1）=8，所以2y+2x的立方根为38=2．

【解析】先利用配方法得到（x+1）2+（y-5）2=0，则根据非负数的性质得到x+1=0，y-5=0，

解得x=-1，y=5，

（1）先计算x+2y的值，然后根据平方根的定义求解；

（2）先计算2y+2x的值，然后根据立方根的定义求解．

本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．

20.【答案】解：（1）2a2-18

=2（a2-9）

=2（a+3）（a-3）；

（2）-2x2y+8xy-8y

=-2y（x2-4x+4）

=-2y（x-2）2．

【解析】

（1）直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可；

（2）直接提取公因式-2y，再利用完全平方公式分解因式即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

21.【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

其中A1的坐标为（3，3）、B1的坐标为（4，1）、C1的坐标为（2，2）；

（2）如图所示，点D即为所求．

【解析】

（1）分别作出点A，B，C关于直线x=1的对称点，再首尾顺次连接即可得．（2）作点C关于x轴的对称点B′，再连接B′C与x轴的交点即为所求．

本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

22.【答案】解：（1）∵△ABC是边长为6cm的等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∵∠BQD=30°，

∴∠QPC=90°，

设AP=x，则PC=6-x，QB=x，

∴QC=QB+BC=6+x，

∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，

∴PC=12QC，即6-x=12（6+x），

解得x=2，

∴2s时，∠BQD=30°．

（2）点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变，

过Q作QF⊥AB，交CB的延长线于F，连接QE，PF，

又∵PE⊥AB于E，

∴∠DFQ=∠AEP=90°，

∵点P、Q速度相同，

∴AP=BQ，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°，

在△APE和△BQF中，

∵∠AEP=∠BFQ=90°，

∴∠APE=∠BQF，

在△APE和△BQF中，

∵∠AEP=∠BFQ∠A=∠FBQAP=BQ，

∴△APE≌△BQF（AAS），

∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，

∴四边形PEQF是平行四边形，

∴DE=12EF，

∵EB+AE=BE+BF=AB，

∴DE=12AB，

又∵等边△ABC的边长为6，

∴DE=3，

∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．

【解析】

（1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知

∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC= QC，即6-x=（6+x），求出x的值即可；

（2）过Q作QF⊥AB，交CB的延长线于F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出

△APE≌△BQF，从而知AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．

本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）△ABC是等边三角形

理由如下：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc．

∴2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc．

即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0

∴a=b=c

∴△ABC是等边三角形

（2）如图，取AB中点G，连接GD

∵△ABC是等边三角形

∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠A=60°

∴∠DCE=120°

∵G是AB的中点，D是AC的中点

∴GD∥BC，GD=12BC=12AC=CD，BG=12AB

∴∠ABC+∠BGD=180°，∠ACB+∠GDC=180°

∴∠BGD=∠CDG=120°

∴∠BGD=∠DCE

∵∠GDC=∠FDE=120°

∴∠GDF=∠CDE，且GD=CD，∠BGD=∠DCE

∴△DGF≌△DCE（SAS）

∴GF=CE

∵BE+BF=BC+CE+BF=BC+GF+BF=BC+BG=AB+12AB

∴BE+BF=32AB

（3）取AB中点G，连接GD，

由（2）可得：GD∥BC，GD=12BC=CD，∠BGD=∠CDG=120°

∴∠BGD=∠DCE，

∵∠CDF+∠GDF=120°，∠CDF+∠CDE=120°

∴∠CDE=∠GDF，且∠DCE=∠DGF，DG=CD

∴△GDF≌△CDE（SAS）

∴CE=FG

∵BE-BF=BC+CE-BF=BC+GF-BF=BC+BG+BF-BF=BC+BG=AB+12AB ∴BE-BF=32AB

【解析】（1）由a2+b2+c2=ab+ac+bc，可得（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，即可得a=b=c，则

△ABC是等边三角形；

（2）取AB中点G，连接GD，根据三角形中位线定理可得GD∥BC，GD=BC= AC=CD，可证△DGF≌△DCE，可求GF=CE，则

BE+BF=BC+CE+BF=BC+GF+BF=BC+BG=AB+AB=AB；

（3）取AB中点G，连接GD，可证△GDF≌△CDE，可得GF=CE，则

BE-BF=BC+CE-BF=BC+GF-BF=BC+BG+BF-BF=BC+BG=AB+AB=AB．

本题是几何变换综合题，考查了等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．

24.【答案】解：（1）（x2+mx+8）（x2-3x+n），

=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+mnx+8n，

=x4+（m-3）x3+（8-3m+n）x2-24x+mnx+8n，

∵多项式（x2+mx+8）（x2-3x+n）的积中不含x3项和x2项，

∴m−3=08−3m+n=0，解得：m=3n=1，

∴B（3，0）、A（1，0），

∴AB=3-1=2，

∴S△ABP=12AB•OP=12×2×h=h；

（2）①如图1，连接BD，

∵DP⊥PB，CP⊥PA，

∴∠APC=∠BPD=90°，

∴∠APC+∠APB=∠APB+∠BPD，

即∠BPC=∠APD，

∵PA=PC，PB=PD，

∴△BPC≌△DPA（SAS），

∴∠PDA=∠PBC，

∵∠PFD=∠BFE，

∴∠DPB=∠BEF=90°，

∴P、E、B、D四点共圆，

∵∠BDP=45°，

∴∠BEP=180°-∠BDP=135°；

②线段PQ的长度不变，且PQ=1，

理由是：如图2，过D作DG⊥y轴于G，

∵PB=PD，∠BPD=90°，

易得△DGP≌△POB（AAS），

∴DG=OP=h，PG=OB=3，

∴D（h，3+h），

过C作CH⊥y轴于H，

同理得：△CHP≌△POA（AAS），

∴CH=PO=h，PH=OA=1，

∴C（-h，h-1），

设直线CD的解析式为：y=kx+b，

把C、D两点的坐标代入得：hk+b=3+h−hk+b=h−1，解得：k=2hb=h+1，

∴Q（0，h+1），

∴PQ=OQ-OP=h+1-h=1

【解析】

（1）根据多项式乘以多项式的法则进行计算，由积中不含x3项和x2项，可知x3项和x2项的系数为0，列方程组解出即可，根据三角形面积公式可得结论；（2）①如图1，连接BD，证明△BPC≌△DPA（SAS），得∠PDA=∠PBC，再证明P、E、B、D四点共圆，由四边形对角互补可得结论；

②线段PQ的长度不变，且PQ=1，证明△DGP≌△POB和△CHP≌△POA，分别表示C、D两点的坐标，利用待定系数法求直线CD的解析式，可得Q的坐标，可得PQ的长．

此题是三角形与一次函数综合题，主要考查了待定系数法，多项式的乘法，全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线，构造出全等三角形是解本题的关键．下载本文