第一单元   【大数的认识】

1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。

4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。

5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。

7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。

8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。

11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。

13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。

14、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿张纸的厚度是1万米。

第二单元   【公顷和平方千米】

1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是100米的正方形面积是1公顷。

2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

3、1公顷=10000平方米          1平方千米=1000000平方米=100公顷

10000平方米=1公顷          1000000平方米=100公顷=1平方千米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米    1平方分米=100平方厘米

10000平方厘米=100平方分米=1平方米    100平方厘米=1平方分米

长方形的周长=（长+宽）*2      长方形的面积=长*宽

正方形的周长=边长*4            正方形的面积=边长*边长

第三单元   【角的度量】

1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。

2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。

3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段

4、直线、射线与线段之间的区别：

①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。

②线段可以量出长度。

③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。两点之间，线段最短。

6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。

7、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。记作1°。

8、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的张开大小有关，张开得越大，角就越大。

9、角的分类：

①锐角：小于90°，  直角：等于90°，  钝角：大于90°而小于180°。

②平角=180°=2个直角，     周角=360°= 2个平角= 4个直角。

③锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。

10、画角步骤：

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。

②在量角器60°刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

11、3时整或9时整，时针与分针成直角。6时整，时针与分针成平角。

12、钟面上一大格表示30°，1时时针和分针所成的角为30°，2时时针和分针所成的角为60°，3时时针和分针所成的角为90°（直角），……6时时针和分针所成的角为180°（平角）。

13、一张圆形纸对折三次，得到的角的度数是45度。

14、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。

 第四单元    【三位数乘两位数】

1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。

2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

3、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。它们之间的关系是：

单价×数量=总价       总价÷数量=单价           总价÷单价=数量。

4、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。它们之间的关系是：

速度×时间=路程       路程÷时间=速度            路程÷速度=时间。

                     第五单元  【平行四边形和梯形】

1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。

4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

5、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

7、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

8、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。

9、平行四边形容易变形，具有不稳定性。三角形不容易变形，具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。（平行四边形框架拉成长方形之后，周长不变，面积比原来变大了。）

10、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。

11、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

12、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。

13、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。

14、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

15、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。

               第六单元    【除数是两位数的除法】

1、被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数不变，被除数乘以几，商也乘以几；除数不变，被除数除以几，商也除以几。

3、被除数不变，除数乘几，商反而除以几。被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也有可能是两位数。

第七单元    【统计】

1、条形统计图的优点：

(1)能够一眼看出各个数据的大小。(2）能清楚的表示出数量的多少。

2、给出的数在10以内，一般用1格表示1；给出的数在20左右，一般用1格表示2；给出的数在50左右，一般用1格表示5；给出的数在100左右，一般用1格表示10；给出的数在1000左右，一般用1格表示100。

第八单元    【数学广角】

1、沏茶类问题：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

2、烙饼类问题：

（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。

（2）烙饼的时间计算：

总时间=饼数×烙每面的时间

3、“田忌赛马”类问题：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。下载本文