姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 集合,则 （ ）
A .
B . {2}
C . {0}
D .
2. （2分） (2019高一上·邗江期中) 已知幂函数 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·安徽期末) 已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=4EF，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一上·抚州期中) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A . y=|x|+1
B . y=x3
C . y=﹣x2+1
D . y=2x
5. （2分） 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0 ， +∞），则（ ）
A . f（x1）＜0，f（x2）＜0
B . f（x1）＜0，f（x2）＞0
C . f（x1）＞0，f（x2）＜0
D . f（x1）＞0，f（x2）＞0
6. （2分） (2015高三上·太原期末) 已知平面内点A，B，O不共线， ，则A，P，B三点共线的必要不充分条件是（ ）
A . λ=μ
B . |λ|=|μ|
C . λ=﹣μ
D . λ=1﹣μ
7. （2分） 设 ， 则=（ ）
A .
B . 0
C .
D .
8. （2分） (2018·济南模拟) 已知定义在R的函数 是偶函数，且满足 上的解析式为 ，过点 作斜率为k的直线l ， 若直线l与函数 的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017·枣庄模拟) 在△ABC中， 的值为（ ）
A .
B . -
C .
D . -
10. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 已知函数f（x）= ，设a＞b≥0，若f（a）=f（b），则b•f（a）的取值范围是（ ）
A . （0， ）
B . （ ，2]
C . [0， ）
D . （ ，2）
二、 填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018高一上·成都月考) 已知 ，则 ________.
12. （1分） (2017高三上·定西期中) 已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=﹣4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[﹣6，﹣2]上的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=﹣8．
上述命题中所有正确命题的序号为________．
13. （1分） 已知不论a为何正实数，y=ax+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 ________．
14. （1分） (2017高一下·淮北期末) 设 是两个不共线的向量，已知 ，若A，B，C三点共线，则实数m=________．
15. （1分） (2016高三上·崇明期中) 设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上）
·（1）f（x）是R上的单调递减函数；
·（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
·（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
·（4）f（x）存在反函数f﹣1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f﹣1（x）成立．
16. （1分） (2018·临川模拟) 在 中，若 ，且 ，则 ________.
17. （1分） 下面有四个命题：其中正确命题的个数为 ________．
①集合N中最小的数是1；
②若﹣a不属N，a属N；
③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；
④x2+1=2x的解可表示为{1，1}．
18. （1分） 函数f（x）= 的值域是________．
三、 解答题 (共4题；共45分)
19. （10分） (2016高一上·大同期中) 已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1） 当a=3时，求A∩B；
（2） 若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
20. （10分） (2016高二下·无为期中) 设△ABC是边长为1的正三角形，点P1 ， P2 ， P3四等分线段BC（如图所示）．
（1） 求 • + • 的值；
（2） Q为线段AP1上一点，若 =m + ，求实数m的值．
21. （15分） 已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（1） 判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2） 判断并证明函数f（x）的单调性；
（3） 设f（1）=1，若f（x）＜m2﹣2am+1，对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
22. （10分） (2016高一上·金华期末) 已知f（x）=2x2+bx+c．
（1） 对任意x∈[﹣1，1]，f（x）的最大值与最小值之差不大于6，求b的取值范围；
（2） 若f（x）=0有两个不同实根，f（f（x））无零点，求证： ﹣ ＞1．
参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共4题；共45分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、下载本文
