课题：用百分数解决问题

【上次课错题回顾】

【相似题巩固】

2、现有含盐率为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为含盐率为75%的食盐水，需要再加食盐多少克?

1、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的，问某班五年级有学生多少人? 

【新课知识讲解及巩固】 

 1、找出下列题中的单位“1”

（1）菜场运来一批青菜,比运来的大白菜多20%

（2）一根电线长1.2米，截去20％后

（3）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了60千米，还剩下全程的40％

 2、面试题型（燕尾模型）

（1）如图，△ABD的面积等于28平方厘米。其中AE＝EC，BC：DC＝3:1，求阴影部分的面积。

（2）在三角形ABC中2AE＝EB，AD＝CD，阴影部分面积占三角形ABC的几分之几？

二、教学内容

知识点1、求一个数是另一个数的百分之几应用题。

  【解题方法】一个数÷另一个数（单位“1”的量）=百分率

  【解题关键】必须用单位“1”的量作除数，结果化成百分数。

例1、育才小学六年级有160人，期中考试有128人成绩等级获优，期中考试成绩为优的占百分之几？

        _______ ÷ ______  =________

                                      答：________________________________  。

知识点2、求百分率的应用题。

计算公式：①达标率是指达标人数占总人数的百分之几。

             达标率= ×100％

达标人数=总人数×达标率，总人数=达标人数÷达标率

          ②发芽率是指发芽种子数占实验种子数的百分之几。

             发芽率= ×100％

         发芽种子数=实验种子数×发芽率，实验种子数=发芽种子数÷发芽率

          ③出米率是指出米的质量占稻谷的质量的百分之几。

             出米率= ×100％

         出米的质量=稻谷的质量×出米率，稻谷的质量=出米的质量÷出米率

 ④出勤率是指实到人数占应到人数的百分之几。

             出勤率= ×100％

        实到人数=应到人数×出勤率，应到人数=实到人数÷出勤率

          ⑤及格率是指及格人数占考试人数的百分之几。

             及格率= ×100％

         ⑥出油率是指油的质量占农作物质量的百分之几。

             出油率= ×100％

       油的质量=农作物质量出油率；农作物质量=油的质量出油率

         ⑦合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几。

             合格率= ×100％

       合格产品数=合格率产品总数；产品总数=合格产品数合格率

         ⑧含盐率（浓度）是指盐的质量占盐水质量的百分之几。

             含盐率= ×100％

         盐的质量=盐水的质量×含盐率，盐水的质量=盐的质量÷含盐率

         ⑨命中率是指命中子弹发数占射击子弹总发数的百分之几。

             命中率= ×100％     

           命中数=总数×命中率，总数=命中数÷命中率

例2、某种子站进行种子发芽实验，用500粒种子实验，结果有10粒种子未发芽，求这批种子的发芽率。

分析：根据题意，这批种子的发芽种子数是（           ）粒，实验种子总数是（    ）粒，根据发芽率= ×100％列式为：

        _________________________________________

                                             答：这批种子的发芽率是（       ）。

【培优题】在含盐率为35％的10千克盐水中加入4千克水，这时盐水的含盐率是多少？

【分析点拨】由于加入4千克水，使盐水溶液的质量增加为（10+4）千克，而盐的质量没有变化，盐的质量为10千克的35％。根据含盐率= ×100％得：

答：这时盐水的含盐率是（       ）。

知识点3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

【解题方法】甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙或甲÷乙－1。

            乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲或1－乙÷甲。

【解题关键】用单位“1”的量作除数。

例3、某机械厂十月份计划生产200台机器，实际生产了220台，比原计划超产百分之几？

                                               答：比原计划超产（       ）。

例4、某机械厂十月份生产了220台机器，比原计划超产20台，超产百分之几？

                                                答：超产（      ）。

【培优题】陶陶从家去学校由于逆风行了15分钟，从学校回家顺风，用了12分钟，回家时的速度提高了百分之几？

【分析点拨】问速度提高百分之几，不是时间多百分之几。速度=路程÷时间，把路程看作单位“1”。比较量：回家时的速度 1÷12 = ，去学校时的速度 1÷15=。

                                          答：回家时的速度提高了（      ）。

知识点4、求比一个数多（或少）百分之几的应用题。

【解题方法】已知单位“1”的量，用乘法计算，比单位“1”多用（1＋百分之几），比单位“1”少用（1－百分之几）

解法一：单位“1”的量＋单位“1”的量×百分之几（增加的量）=比较量

解法二：单位“1”的量×（1±百分之几）＝比较量

例5、某煤厂九月份产煤1200吨，十月份比九月份增产10％，十月份产煤多少吨？

解法一：九月份产煤量＋增加产量＝十月份产煤量

解法二：九月份产煤量×十月份对应的百分率＝十月份产煤量

                                      答：十月份产煤（       ）吨。

例6、一套服装原价560元，现在搞促销活动降价10％出售，现在售价多少元？

解法一：                         解法二：

答：现在售价（     ）元。

知识点5、已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。

【解题方法】求单位“1”的量，用方程或算术法解。

解法一：方程  单位“1”的量（X）×（1±百分之几）= 比较量

解法二：算术法  比较量÷比较量对应百分率=单位“1”的量

例6、建筑工地有红砖4000块，比青砖多25％，建筑工地有青砖多少块？

（1）方程解                              （2）算术法

                                        答：建筑工地有青砖（     ）块。

【易错题】学校饭堂开学购进一批大米，开学第一周后还剩这批大米的90%，第二周后还剩下这批大米的78%，如果两周一共吃了880千克大米，那么这批大米原来一共有多少千克？

【误区警示】

误区：判断   甲数比乙数多25％，乙数就比甲数少25％。（   ）

误解：  （∨）

分析：甲数比乙数多25％，乙数是单位“1”，多乙数的25％；乙数就比甲数少25％，甲数是单位“1”，两个数量差相同，但单位“1”的量不同，乙比甲少：25％÷（1+25％）=20％。

正解：（   ）

三．教学拓展

例8、某服装店售卖一款外衣，9月售出价格比进货价升10%，10月份售出价格比9月份涨了20%，10月份价格是进货价的百分之几？

例9、小雨和小月到商店买钢笔，都花了19 .8元。可商店老板说这两枝钢笔一枝盈利10％，另一枝亏损10％。小雨说老板正好不赚不赔。小雨说的对吗？（计算后回答）

四．教学总结    

 1、求一个数是另一个数的百分之几应用题。

    方法：一个数÷另一个数（单位“1”的量）=百分率

求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。

方法：甲比乙多百分之几：（甲－乙）÷乙或甲÷乙－1。

          乙比甲少百分之几：（甲－乙）÷甲或1－乙÷甲。

2、求比一个数多（或少）百分之几的应用题。

方法：单位“1”的量×（1±百分之几）＝比较量

3、已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。

方法：（1）方程  单位“1”的量（X）×（1±百分之几）= 比较量

（2）算术法  比较量÷比较量对应百分率=单位“1”的量

五．课堂练习

（一）填空

1、100是80的（  　　 ）％；80是100的（ 　　  ）％；50的40％是（　　　   ）；

50的（  　　　 ）％是15；100比80多（ 　　  ）％；80比100少（  　　 ）％。

2、百分数表示（                          ），百分数也叫做（       ）或（       ）。

3、小芳体重是小兰的62.5％，小兰的体重是小芳的（　　）％，小兰比小芳重（  　）％。

4、五一班有50人，今天1人请病假，1人请事假，今天五一班的缺席率是（   　）％，出勤率是（　　　）％；六一班今天实到48人，有2人没来，出勤率为（   　　）％

5、体校王老师进行投球训练，命中率是75％，表示他投球100次，大约命中的占（　　）次，没有命中的占（　　　）次。

6、男生有100人，女生80人。女生人数是男生的（　　）％；男生相当于女生人数的（ 　　  ）％；男生人数是总人数的（　　　）％；女生人数是总人数的（　　）％；男生比女生多（  　　 ）％；女生比男生少（　　   ）％。

7、甲数是乙数的，乙数比甲数多（　　   ）％。

8、苹果的千克数比梨子少20％，梨的千克数比苹果多（ 　　  ）％。

9、在含盐率为30％的盐水中，盐占水的（  　　 ）％。

10、一台冰箱降价25％，现价是原价的（　　　）％。

11、一根铁丝第一次用去全长的10％，第二次用去全长的25％，还剩全长的（ 　）％

12、油菜籽的出油率为38％，10吨油菜籽可以榨油（　　　）吨，要榨1140千克菜籽油需要（   　　）千克油菜籽。

13、最小的合数比最小的质数多（　　   ）％。

14、甲车比乙车快25％，甲车的速度是乙车的（ 　　  ）％。

15、100增加20％后再减少20％，结果是（  　　 ）。

16、一台电脑先降价20％，在涨价20％后现价比原价（　　　）。

17、水结成冰体积会增加，则冰化成水体积减少（　　　）。

18、甲比乙多10元，甲乙两人各用了10％后，他们还相差（　　）元。

（二）解决问题

1、菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多1000千克,　运来的青菜比大白菜多百分之几?运来的大白菜比青菜少百分之几？

2、菜场运来6000千克青菜,运来的大白菜比青菜多15%,运来大白菜多少千克?

3、菜场运来6000千克青菜,比运来的大白菜多20%,比运来的大白菜多多少千克?

4、一根电线长1.2米，截去20％后，再截去0.2米，还剩多少米？

【作业布置】                    3、课后巩固练习

                      陈宇涛（第8次 10月21日  满分100分 40 minute）正确率：

1、5比4多（   ）%，4比5少，15分钟比1小时少（     ）%。

2、一个机器制造厂五朋份用钢材68吨，比原计划节约14吨，节约了百分之几？

3、把一个长、宽、高分别是8dm、5dm、4dm的长方体锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了百分之几？

4、林场春天种500棵树苗，成活率为98％，成活了多少棵？

5、小飞和小强共有邮票90张，其中小飞的邮票张数是小强的80％，小飞和小强各有邮票多少张？

6、修一条路，第一天修全长的，第二天修全长的40％，还剩360米，这条路全长多少米？

7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了60千米，还剩下全程的40％，求还剩多少千米？下载本文