一．选择题（共10小题）.

1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（　　）

A． +2.5    B．﹣0.6    C． +0.7    D．﹣3.5

2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）

A．25.30 千克    B．25.51 千克    C．24.80 千克    D．24.70 千克

3．用﹣a表示的数一定是（　　）

A．负数    B．正数或负数    C．负整数    D．以上全不对

4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（　　）

A．4.2    B．4.3    C．4.4    D．4.5

5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（　　）

A．﹣1    B．0    C．3    D．4

6．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（　　）

A．0    B．﹣（﹣1）    C．﹣    D．2

7．下列说法中正确的个数有（　　）

①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）

A．2018或2019    B．2019或2020    C．2020或2021    D．2021或2022

9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＜0    B．a+b＞0    C．a+c＜0    D．b+c＞0

10．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（　　）

A．    B．    C．    D．

二．填空题

11．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作　    　元．

12．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作　      　．

13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示　     　．

14．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是　                　．

15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是　 　．

16．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是　 　．

17．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作　   　m．

18．把下列各数分别填在相应的集合内：

﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9

分数集：　                　．

负数集：　                　．

有理数集：　                　．

19．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是 　   　．

20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过　     　秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．

三．解答题

21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：

﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．

（1）整数集合：{　             　…}；

（2）分数集合：{　             　…}；

（3）非负整数集合：{　             　…}；

（4）负有理数集合：{　             　…}．

22．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）

+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2

（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？

（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？

23．一家水果店从果园购进10筐苹果，每筐以50kg为标准，超过标准记作正，不足标准记作负，现经过磅秤称量记录如下（单位：kg）：+1，+1.5，﹣0.8，﹣2，0，+1.2，﹣0.5，﹣1，0，+2．

（1）问该水果店一共购进苹果多少千克？

（2）水果店招牌上写着：苹果单价4元/kg，优惠价3.5元/kg．若该水果店的苹果收购价为2元/kg，则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元？

24．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；

问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？

②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？

25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．

26．把下列各数填在相应的括号内：

﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π

正数集合{　                　…}；

负数集合{　                　…}；

负分数集合{　                　…}；

非正整数集合{　                　…}．

27．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

（2）C，D两点间距离＝　    　；B，C两点间距离＝　    　；

（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝　    　；

（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：

①t为何值时P，Q两点重合？

②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？

参与试题解析

一．选择题

1．解：|+2.5+＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，

3.5＞2.5＞0.7＞0.6，

故选：B．

2．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，

即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，

故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．

故选：C．

3．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，

a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，

a＜0时，﹣a＞0，是正数，

综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．

故选：D．

4．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，

解得x＝4.4．

故选：C．

5．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，

∴点B 表示的数为：﹣2+5＝3，

故选：C．

6．解：0既不是正数也不是负数，

故选：A．

7．解：①﹣4.2是负分数是正确的；

②3.7不是整数是正确的；

③非负有理数包括零，原来的说法错误；

④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；

⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．

故说法中正确的个数有2个．

故选：B．

8．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．

∵2020+1＝2021，

∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．

故选：C．

9．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，

∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，

故选：A．

10．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，

∴﹣0.6最接近标准，

故选：C．

二．填空题

11．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，

∴浪费15元钱，记作﹣15元．

故答案为：﹣15．

12．解：根据题意：收入记作“+”，

则支出记作“﹣”，

∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元，

应记作﹣600元．

故答案为：﹣600元．

13．解：“正”和“负”相对，

如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．

14．解：0，﹣，2是整数，

故答案为：0，﹣，2．

15．解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．

故答案为：6

16．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，

∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．

故答案为：3．

17．解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动5m应记作﹣5m．

故答案为：﹣5．

18．解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；

负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；

有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；

故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．

19．解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，

∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．

故答案为：﹣7．

20．解：分两种情况，

①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），

由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，

解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；

②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），

由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，

解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；

故答案为：2或18．

三．解答题

21．解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；

（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；

（3）非负整数集合：{0，+12…}；

（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．

故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；

（2），﹣6.4，﹣4%；

（3）0，+12；

（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．

22．解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）＝﹣4（千米）．

答：他在出发点的西方，距出发点4千米；

（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2＝62×0.2＝12.4（升），

12.4﹣10＝2.4（升）．

答：不够，途中至少需补充2.4升油．

23．解：（1）50×10+（1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2）＝501.4（kg）；

答：该水果店一共购进苹果501.4千克；

（2）501.4×（3.5﹣2）＝752.1（元），

答：该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元．

24．解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）

＝45+（﹣37）

＝8千米，

所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；

②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|

＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5

＝82千米，

82×0.05＝4.1升．

25．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）

即该厂星期一生产工艺品的数量305个；

（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26个，

即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；

（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]

＝2100+10

＝2110（个）．

即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．

26．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；

负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；

负分数集合{﹣0.92，﹣  …}；

非正整数集合{﹣19，﹣12，0  …}．

故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}；   {﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣ …}；{﹣0.92，﹣  …}；  {﹣19，﹣12，0  …}．

27．解：（1）如图所示：

（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，

BC＝1﹣（﹣2）＝3；

（3）MN＝|a﹣b|；

（4）①依题意有2t﹣t＝3，

解得t＝3．

故t为3秒时P，Q两点重合；

②依题意有

2t﹣t＝3﹣1，

解得t＝2；

或2t﹣t＝3+1，

解得t＝4．

故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．

故答案为：2.5，3；|a﹣b|．下载本文