八年级数学

本卷共六大题，全卷共

24题，满分120分，考试时间为100分钟

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项 1.点P （﹣3，﹣4）位于（ ▲ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2.二元一次方程x －2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ▲ ）

A ．01x y =⎧⎨

=⎩ B ．11x y =⎧⎨=-⎩ C ．11x y =⎧⎨=⎩

D ．1

0x y =⎧⎨=⎩ 3.2016年1月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，

33，30，33，31．則下列关于这列数据表述正确的是（ ▲ ）

A ．众数是30

B ．中位数是31

C ．平均数是33

D ．极差是35

4.如图，在Rt △ABC 中，其中∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，DE 是BC 的垂直平分线，点E 是垂足.已知DC=5，AD=2 段有（ ▲ ）

A ．1条

B ．2条

C ．3条

D ．4条

5.在以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a 、b 互相平行的 是（ ▲ ）

A ．如图1，展开后测得∠1=∠2

B ．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C ．如图3，测得∠1=∠2

D ．如图4，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA=OB ，OC=OD

6.0(1)k -有意义，则一次函数y=（k ﹣1）x ﹢1﹣k 的图像可能是（ ▲ ）

第5题图 第4题图

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

的平方根是 ；

8.某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x 人，女生有

y 人，那么可列方程组为 ；

9.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15，AC=12，则BC= ； 10.已知点A （0，2m ）和点B （-1，m ＋1），直线AB ∥x 轴，则m= ； 11.某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S （千米）与行走时间t （分钟）的函数关

系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是 千米/小时； 12.如图，在△ABC 中，∠B=66°，∠C=54°，AD 是∠BAC 的平分线，DE 平分∠ADC

交AC 于E ，则∠BDE= ；

13.如图，以等腰三角形AOB 的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA 1，再

以等腰直角三角形ABA 1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A 1BB 1，…， 如此作下去，若OA=OB=1，则第n 个等腰直角三角形的斜边长 ； 14.如图，直线1

32

y x =-

+与坐标轴分别交于点A 、B ，与直线y x =交于点C ，线段 OA 上的点Q 以每秒1个长度单位的速度从点O 出发向点A 作匀速运动，运动时间 为t 秒，连接CQ ．若△OQC 是等腰直角三角形，则t 的值为 .

三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）

A ． B. C.

D.

第14题图 第13题图 第12题图 第11题图

15.

计算：0

20161(1)(1)3

π---.

16.解方程组：231

325x y x y +=⎧⎨

-=-⎩

.

17.已知y ＋1与x －1成正比，且当x=3时y =﹣5，请求出y 关于x 的函数表达式，并求

出当y=5时x 的值.

18.在由6个大小相同的小正方形组成的方格中： （1）如图（1），A 、B 、C 是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB 与BC 的关系， 并说明理由； （2）如图（2），连接三格和两格的对角线，求∠α＋∠β的度数（要求：画出示意图 并给出证明）．

四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）

第18题图

19.如图，△ABC 中，∠ABC=∠ACB ，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，BD ，CE 交于

点O ，F 、G 分别是AC 、BC 延长线上一点，且∠EOD ＋∠OBF=180°，∠DBC= ∠G ，指出图中所有平行线，并说明理由.

20.宣传安全知识，争做安全小卫士．景德镇各校进行“安全知识”宣传培训后进行了一 次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的 考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图 回答下列问题：

（1）该校抽样调查的学生人数为 名；抽样中考生分数的中位数所在等级

是 ；

（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图

（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？

21.如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A 同学上学时从家中出发，先向东走

250

第20题图 第19题图

米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x 轴正方向，向北

为y 轴正方向，在图中建立平面直角坐标系；

（2）B 同学家的坐标是 ；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C 同学家的

坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示 C 同学家的点.

22.受气候的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从

甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天

（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤，总运费为W 元，试写出W 与x 的函数关系式，

怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

五、（本大题共1小题，每小题10分，共

10分）

23.如图，已知△ABC 与△EFC 都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠ECF=90°，E 为

AB 边上一点．

（1）试判断AE 与BF 的大小关系，并说明理由； （2）求证：2

2

2

AE BE EF +=.

六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

第21题图

第23题图

A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的1

4

？若存在求出此时点M

的坐标；若不存在，说明理由．

2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷

八年级数学答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.C

2.D

3.B

4.C

5.C

6.A

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

7. ±3 8.3626

x y x y +=⎧⎨=-⎩ 9. 9 10. 1 11. 8 12. 132°

13.n 14. 2或4 三、解答题（本大题共4小题，每小题各6分，共24分）

15.解：原式=1.

16.解：11

x y =-⎧⎨=⎩.

17.解：依题意，设y ＋1=k （x －1），将x=3，y=﹣5代入，可解得：k=﹣2. ∴y ＋1=﹣2（x －1），即y=﹣2x ＋1.

令y=5，解得x=﹣2.

18.解：（1）如图，连接AC ，

由勾股定理可得：222125AB =+=，222125BC =+=，

2221310AC =+=，∴222AB BC AC +=，即AB ⊥BC .

∴AB 和BC 的关系是：相等且垂直.

（2）∠α＋∠β=45°，证明如下：

由上可知△ABC 为等腰直角三角形，其中∠BAC=45°. 易证∠BAD=∠β，

∴∠α＋∠β=∠CAD ＋∠BAD=45°.

四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）

19.解：EC ∥BF ，DG ∥BF ，DG ∥EC ．理由如下：

∵∠EOD ＋∠OBF=180°，又∠EOD +∠BOE=180°，

∴∠BOE=∠OBF ，∴EC ∥BF ；

∵∠ABC=∠ACB ，BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，

∴∠DBC=∠ECB .

又∵EC ∥BF ，∴∠ECB=∠CBF ，∴∠DBC=∠CBF .

又∵∠DBC=∠G ，∴∠CBF=∠G ，∴DG ∥BF ；

∵EC ∥BF ，DG ∥BF ，∴DG ∥EC .

20.解：（1）8＋14＋18＋10=50，中位数是18，位于良好里面；故答案为:50，良好.

（2）8人，850

×100%=16﹪； 抽样中不及格的人数是8人，占被调查人数的百分比是16﹪

.

A B C

D

（3）500÷412

=1500，1500×2850=840(人). 全校优良人数有840人. 21.解：（1）如图；

（2）B 同学家的坐标是（200，150）；

（3）如图.

22.解：（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤，从乙养殖场调运鸡蛋y 斤.

根据题意，得：2000.0121400.01526701200

x y x y ⨯⨯+⨯⨯=⎧⎨+=⎩，

解得：500700

x y =⎧⎨=⎩.∵500＜800，700＜900，符合条件.

答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋；

（2）设从甲养殖场调运了x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200－x ）斤鸡蛋， 根据题意得：8001200900

x x ≤⎧⎨-≤⎩，解得：300800x ≤≤.

总费用2000.0121400.015(1200)0.32520W x x x =⨯⨯+⨯⨯-=+ ∵W 随着x 的增大而增大，

∴当x=300时，=2610W 最小.

答：每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋,从乙养殖场调运了900斤鸡蛋,每

天

的总运费最省.

五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）

23.解：（1）AE=BF .理由如下：

∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF .

又AC=BC ，CE=CF ，∴△ACE ≌△BCF .

∴AE=BF .

（2）由△ACE ≌△BCF ，得∠CBF =∠CAE =45°,

则∠EBF=90°，∴222

BF BE EF +=

又AE=BF ，∴222AE BE EF +=.

六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

24.解：（1）设直线AB 的解析式是y =kx ＋b ， 根据题意得：4260k b k b +=⎧⎨+=⎩

，解得16k b =-⎧⎨=⎩， 则直线的解析式是：y=﹣x ＋6；

2

×6×4=12；

（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=1 2

则直线OA的解析式是：y=1

4

x，

由已知得S△OMC=1

4

×S△OAC=

1

4

×12=3，

①当点M在线段OA上，即在y=1

2

x，（0≤x≤4

设点M为(m,1

2

m)，OC= 6，

由S△OMC=3，即1

2

OC×m=3，m=1，∴M（1，

1

2

）；

②当点M在射线AC上，即在y=﹣x＋6（x≤4）上时，设点M为(m，﹣m＋6)，OC= 6，

ⅰ)当0≤m≤4，由S△OMC=3，即1

2

OC×m=3，m=1，∴M（1，5）；

ⅱ）当m＜0，由S△OMC=3，即1

2

OC×(﹣m)=3, m= -1，∴ M（﹣1，7）

综上所述：M的坐标是：M1（1，1

2

）或M2（1，5）或M3（﹣1，7）．下载本文