1969年，美国的Peck在对大量隧道开挖地表沉降的实测数据进行分析的基础上，系统地提出了地层损失的概念和估算隧道开挖地表下沉的实用方法，即著名的Peek公式[23]。此后，Peck本人及其他学者和工程技术人员作了大量工作，使之成为目前应用最为广泛的预计隧道施工地表沉降的方法。
图8 隧道上部沉降槽断面形状(Peck)
Peck公式有和i两个参数，合理确定这两个参数对于正确预测地面沉降的量值和分布情况起着至关重要的作用，其表达式为：
式中：S(x)为距离隧道中心轴线为x处的地表沉降(mm)；Smax为隧道中心线处的地表最大沉降(mm)；i为地表沉降槽宽度系数(m)，也即隧道中心至沉降曲线反弯点的距离；k为沉降槽宽度系数；z为隧道中心埋深；φ为土体内摩擦角；Vs为施工引起的隧道单位长度的地层损失量(m3/m)，也即隧道施工中实际开挖的岩土体的体积与竣工隧道的体积之差；Vl为地层体积损失率，即单位单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比；R为盾构机半径。下载本文
