学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知点，点Q是直线l：上的动点，则的最小值为( )
A.2 B. C. D.
2、两条平行直线与间的距离等于( )
A. B. C. D.
3、经过点且在x轴上的截距为3的直线方程是( )
A. B. C. D.
4、已知点，，直线l方程为，且直线l与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围为( )
A.或 B.或 C. D.
5、设，直线与直线平行，则a的值是( )
A. B.-1 C.1 D.0
6、圆心为且过点的圆，该圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
7、圆和，分别是圆上的点，是直线上的点，则的最小值是( )
A. B. C. D.
8、过点的直线与圆相切，则直线的方程是（ ）
A.或 B.
C.或 D.
9、若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10、圆心在轴上，半径为2，且过点的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题
11、下列说法错误的是( )
A.圆的圆心为,半径为5
B.圆的圆心为,半径为
C.圆的圆心为,半径为
D.圆的圆心为,半径为
12、若直线经过点,且原点到直线的距离为1,则直线的方程为( )
A. B. C. D.
三、填空题
13、若直线的截距式化为斜截式为,化为一般式为,且,则_______________.
14、若直线与连接的线段总有公共点，则的取值范围是________.
15、已知圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围是_________________.
16、已知两点，，则以AB为直径的圆的方程为____________.
四、解答题
17、已知圆上的一定点,点为圆内一点,为圆上的动点.
(1)求线段中点的轨迹方程；
(2)若,求线段中点的轨迹方程.
18、已知线段的中点为.若线段所在直线在两坐标轴上的截距之和是9,求所在直线的方程.
参
1、答案：B
解析：由题意得的最小值为点P到直线l的距离，.
2、答案：A
解析：直线方程可化为：，
由平行直线间距离公式可知所求距离.
3、答案：C
解析：所求直线过点，
故可设为，，令，得，即，
即所求直线的方程为，故选：C.
4、答案：A
解析：直线l方程为转化为，
所以直线l过定点，且与线段AB相交，如图所示，
则直线PA的斜率是，
直线PB的斜率是，
则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是或.故选：A.
5、答案：C
解析：当时直线，直线，这两条直线重合不满足条件.
当时直线直线，显然这两条直线的不平行故有，且.
再根据两条直线平行的条件可得，解得.所以C选项是正确的.
6、答案：D
解析：由题意可知，圆心为，且过点，所以半径为5，
所以标准方程为.
7、答案：A
解析：圆关于的对称圆的圆心坐标，半径为3，
圆的圆心坐标，半径为1，
由图象可知当，，三点共线时，取得最小值，
的最小值为圆与圆的圆心距减去两个圆的半径和，
即．
故选A．
8、答案：B
解析：把圆化为标准方程得：.因为在圆上，所以过P的切线有且只有一条.显然过点且斜率不存在的直线与圆相交，所以过P的切线的斜率为k，因为切线与过切点的半径垂直，所以，解得：，所以切线方程为：，即.故选：B.
9、答案：C
解析：解：由题得圆心坐标为，半径为，所以，，或.所以实数a的取值范围是.
10、答案：D
解析：根据题意设圆心的坐标为，则有，
解可得，则圆的方程为；所以D选项是正确的.
11、答案：ABD
解析：圆的圆心为,半径为,A错误；圆的圆心为,半径为,B错误,C正确；圆的圆心为,半径为,D错误,故选ABD.
12、答案：AB
解析：当直线斜率不存在时,方程为,满足题意；当直线斜率存在时,设直线的方程为,即原点到直线的距离为,解得,直线为,即.综上所述,直线的方程为或.故选AB.
13、答案：6
解析：由,得,一般式为,,即,解得或..
14、答案：
解析：可得直线的斜率为，且过定点，
则由图可得，要使直线与线段总有公共点，需满足或，
，或，或.
15、答案：
解析：由题意，得或，解得或或.
16、答案：
解析：由题意，得圆心为AB的中点，，所以圆的方程为.
17、答案：(1)设的中点为且,则点的坐标为.
因为点在圆上,
所以,
整理,得.
故线段中点的轨迹方程为,除去点.
(2)设的中点为.
在中,.
连接,则,
所以,
所以,即.
故线段中点的轨迹方程为.
解析：
18、答案：由已知得直线的斜率存在且不为0.设直线在轴上的截距为,在轴上的截距为.
故直线的截距式方程为.
由题意得,①
又点在直线上,
,②
由①②联立得,即,解得或.
或
直线的方程为或,
即或.
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