一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、如果规定符号“☆”为选择两数中的较大数，“”为选择两数中的较小数，例如：☆，，那么☆ ☆ ．
2、为一个非整数，使成立的最小自然数，则 ．
3、一座桥长米，一列火车以每秒米的速度通过这座桥，火车车身长米，则火车从上桥到离开需要 秒．
4、将图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面上的数字之积的最大值是 。
5、时分，时针和分针形成的夹角最小是 度．
6、小华小玲小军和小红是同班同学，他们约好“十一”放假到动物园去玩，具体时间电话联系．如果他们每两人通一次电话，一共通 次话；如果“十一”时每人送一张贺卡给其他人，他们一共要送 张贺卡．
7、个点最多可以连成 条线段．
8、如图，长方形的面积与圆的面积相等，已知阴影部分的面积是，圆的周长是 ．
9、如图，涂色部分的面积是平方厘米，，，则三角形的面积为 ．
10、（周期性问题）蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬厘米，夜里向下滑厘米，若要第五天的白天爬到井口，这口井至少深 厘米．（取整数）
二、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
11、计算：．
12、计算：．
13、．
三、解答题（本大题共8小题，共55分）
14、有两根铁丝，第一根长米，第二根长米，剪去同样长的一段后，第一根的长度是第二根的倍，每根铁丝剪去多少米？
15、有一种饮料瓶的容积是立方厘米，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为厘米，倒放时空余部分的高度为厘米．瓶内现有多少饮料？
16、有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同，中流每小时千米，沿岸每小时千米．有一汽船逆流而上，从沿岸航行小时走完千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？
17、两个杯子里分别装有浓度为与的盐水，将这两杯盐水倒在一起混合后，盐水浓度变为．若再加入克的盐水，浓度变为．求原有的盐水多少克？
18、如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是千米，、、、四位运动员同时从交点出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时千米，每小时千米，每小时千米，每小时千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？
19、如图，，是中点，是中点，如果三角形的面积是平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
20、陈同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包的单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元．某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有的商品打八折销售，超市全场购物满返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元，若两家都可以选择，在哪儿一家购买比较省钱？为什么？
21、某旅游度假村有一游泳池，装有若干根彼此相同的进水管，以及若干根彼此相同的出水管，每根水管进水或出水的速度都保持不变．游泳池中现已装有部分水，如果打开根进水管，根出水管，分钟可将水池中的水全部排光．如果打开根进水管，根出水管，分钟可将水池中的水全部排光．现在打开根进水管和根出水管，然后每隔分钟就增开根进水管和根出水管，直到打开第根进水管分钟后，水池中的水正好全部排光，即停止操作，求：是多少？
1 、【答案】 ;
【解析】 ☆ ☆
☆
．
2 、【答案】 ;
【解析】 ，
最小为．
3 、【答案】 ;
【解析】 需要秒．
4 、【答案】 ;
【解析】 将图折成一个立方体，向对面的数字是、，、，、。从一个共顶点的三个面上的数字之积最大的三个数字是、、。据此解答。
解：根据分析，折后的立方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是，，，它们的积最大。
。
故答案为：。
5 、【答案】 ;
【解析】 分针距离是个大格，是，时针偏离的度数为，所以，时针与分针形成的较小夹角是． 故答案为：．
6 、【答案】 ;;
【解析】 （次），
（张）．
7 、【答案】 ;
【解析】 （条）．
8 、【答案】 ;
【解析】 ，
，
，
．
9 、【答案】 ;
【解析】 等底等高两三角形的面积相等，．
连接，
∵，
∴，
，
∴，
∵，
∴，
∴（）．
故答案是．
10 、【答案】 ;
【解析】 ，
．
11 、【答案】 ．
;
【解析】 原式
12 、【答案】 ．
;
【解析】 原式
．
13 、【答案】 ．
;
【解析】 原式
14 、【答案】 米
;
【解析】 解：设每根铁丝剪去米，
答：每根铁丝剪去米。
15 、【答案】 ．
;
【解析】
答：瓶内现有饮料．
16 、【答案】 回来时小时走完中流全程．
;
【解析】 （千米时）（沿岸逆流速度），
（千米时）（船速），
（千米时）（中流顺流速度），
（小时）（中流顺流时间）．
答：回来时小时走完中流全程．
17 、【答案】 克．
;
【解析】 设的盐水．
设的盐水，则的盐水．
答：原有的盐水．
18 、【答案】 千米．
;
【解析】 跑圈需要小时，跑圈需要小时，跑圈需要小时，跑圈需要小时；，，，，的最小公倍数是；也就是说小时后他们四人再次相遇，此时四人共跑了（千米）；从出发到四人再次相遇，四人共跑了千米．
19 、【答案】 ．
;
【解析】 ，
（）〈〉，
（）〈〉，
，
（）〈〉，
，
（）〈、〉，
，
（）〈〉，
（）〈〉．
答：阴影部分面积是．
20 、【答案】 在超市购买比较省钱
;
【解析】 设书包单价为元，则随身听的单价为元，可得方程：
，（元）．
即随身听的价格为元，书包的价格为元．
超市：（元）．
超市：元，（元）．
由于元元，所以在超市购买比较省钱．
答：在超市购买比较省钱．
21 、【答案】 ．
;
【解析】 由题意可知，只开根排水管，分钟能排完水的一半；
则只开根出水管分钟就能排完，如果单开一根出水管的话，则需要分钟排完，
又由于开根进水管，根出水管，分钟可将水池中的水全部排光，
所以一根进水管的进水量相当于根排水管的出水量．所以打开根进水管和根出水管时的那分钟水量没有变化．
单开一根排水管分钟可排水池水的，
第个分钟内排水；
第个分钟内排水，
第个分钟内排水，;
由于直到打开第根进水管分钟后，水池中的水正好全部排光，则：
即，
所以，
即，
，
经验证，．
则打开第根进水管分钟后，水池中的水正好全部排光．下载本文
