一、Maxwell方程
(1)真空中的Maxwell方程
库仑定律：
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Biot-Savart定律：
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对于电流分布：
电磁感应定律：
位移电流(变化的电场激发磁场)：，则：
真空中的Maxwell方程：
Lorentz力：，
电荷守恒定律：
(2)介质的电磁性质
A) 电极化：，
考虑介质极化后，为方便表示，引入电位移矢量：
B) 介质磁化：，
考虑介质磁化后，为方便表示，引入磁场强度矢量：
C) 极化电流：
介质中的总电流密度为：
(3) 介质中的Maxwell方程：
(4) 边值关系
(5) 电磁场的能量密度及能流密度
能量守恒定律：
电磁场的能量密度及能流密度：
对于线性介质：
要求：要完全掌握Maxwell方程的导出过程以及相应的边值关系的导出过程，掌握电磁学中的基本物理量的物理含义。利用Mawell方程做基本的计算。
二、电磁场的性质
1、势函数引入
由库仑电场的无旋性(纵场)和磁场的无源性(横场)，定义势函数：
对于静电场：，其势函数为：
对于时变场，考虑到电磁场的运动延迟，其势函数用推迟势表示为：
2、 静电磁场
势函数满足的微分方程为：，
静电磁势函数的积分公式：
若静磁场系统满足在磁场区域做任何闭合环路，环路内的电流分布都为0，则，静磁场可以采用标量势函数描述：
常用的静电磁场势函数的求解方法：
(A)具有特定对称(一般为球形)边界条件的系统：采用分离变量法求解Lapalce方程。
(B)具有无限大导体平面、球形导体等边界条件：可以考虑采用镜像法、Green函数方法。
(C)无边界条件，且具有少量电荷分布：直接采用积分公式。
多极矩展开：
电四极矩张量的定义：
静电磁场的能量：
电荷体系在静电磁场的能量：
要求：掌握势函数的物理意义，并利用分离变量法求解Lapalce方程、镜像法和求积公式求解静电磁势。对多极矩展开，掌握电偶极矩、电四极矩、磁偶极矩势函数的求解。
3、平面波的传播
(1) 平面电磁波传播的基本性质
对于时谐电磁波：，在绝缘介质中传播所满足的Maxwell方程为：
对于平面电磁波：，有：
(a)相互垂直，且满足右手则，电磁场为横电磁波TEM；
(b)；
(c) 电场与磁场同相。
(2) 光学性质
折射定律：
费聂耳公式:
讨论：Brewster角，全反射，半波损失
(3) 在导体介质中的传播
良导体条件：
在导体中传播满足的Maxwell方程：
复介电常数：
在导体中：
在导体界面层上有：
(4) 在波导管和谐振腔中传播
在波导管和谐振腔中满足的Maxwell方程为：
令：
在矩形波导中的电磁波为：
在谐振腔中：
要求：掌握时谐电磁波在绝缘介质中传播的基本性质（Maxwell方程的书写和基本推导），掌握平面波在均匀绝缘介质中传播的基本性质。会使用平面波的折射－反射定律做基本的计算，掌握电磁波在金属腔体中运动的基本性质和计算。
4、电磁波的辐射
(A) 时变场下的势函数：
对于库仑规范，势函数满足的微分方程为：
对于Lorentz规范，势函数满足的微分方程为：
(B) 推迟势（Lorentz规范）：
推迟势的多极展开：
(C) 电偶极辐射：
要求：掌握时变场中势函数的基本概念和计算，要求能够利用势函数讨论简单的辐射问题（如电偶极辐射、磁偶极辐射、区域电荷辐射）。
三、狭义相对论
1、基本原理
两个基本假设：
① 相对论性原理：所有惯性系等价，物理规律对所有惯性系都可以表示为相同形式。
② 光速不变原理：真空中的光速相对于所有惯性系不变。
事件的间隔：，由光速不变，可得出间隔不变原理，即事件的间隔在不同惯性系下不变。
Lorentz变换：
由Lorentz变换讨论：尺缩效应，时钟延缓效应。
2、相对论的四维协变表示
Lorentz协变量：协变标量、协变矢量、协变张量。
四维协变速度矢量：
四维协变波矢量：
四维协变动量：
四维协变力矢量：
3、电动力学的四维协变表示
四维协变电流密度：
四维协变势函数：
四维协变势函数满足协变协变的D‘Alembert方程：
四维协变电磁场张量：
要求：掌握狭义相对论中的基本概念，熟练地利用Lorentz变换进行惯性系变换，掌握一般物理量的四维协变表示，并利用Lorentz变换对力学问题、电动力学问题进行计算和讨论。下载本文
