试卷

一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）（每题只有一个

选项正确）

1. 下列根式中，最简二次根式是……………………………………………………( )

（A）；（B）；（C）；（D）．

2.下列命题中，逆命题是真命题的是………………………………………………( )

（A）对顶角相等； （B）全等三角形对应角相

等； （C）两直线平行，同位角相等；

（D）等边三角形是锐角三角形．

3. 以下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是……………………………( )

（A）； （B）； （C）； （D）．

已知点、在反比例函数的图像上，如果，那么

与的大小关系

是…………………………………………………………… (

)

（A）；（B）；（C）；（D）不能确定．

如图,某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时

间x（分）之间的关系，则以下说法错误的是…………………………………………………… ( )（A）如果通话时间少于120分，那么A方案比B方案便宜20元；

第5题图

（B）当通话时间超过120分，A方案每分钟的通话费是0.4元；

（C）如果通话时间是170分，那么A、B方案的通讯费用均为50元；（D）如果通话时间超过220分，那么A方案比B方案便宜．

6．下列变化过程中的两个变量成反比例的是………………………………………( )

（A）圆的周长C与该圆半径r；

（B）扇形的面积一定时，所对圆心角的度数n与扇形所在半径r；

（C）平行四边形的面积一定时，平行四边形的一条边长a和这条边上的高h；

（D）平行四边形的一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h.

二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）

7．计算：=__________．8．计算：___________.

9．函数的定义域为_______________．

10．在实数范围内分解因式：

__________________________．

11．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么m =______．12．反比例函数的图像经过点（a,4）,那么a=__________．

13．已知，那么______________．

到定点O的距离等于4的点的轨迹

是：_________________________________________.

15．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分

∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是

______________cm．

第15题图

E

D

C

B

A

第16题图已知：如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，BC=8cm，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为 cm．

. 如果三角形的面积等于50cm2，三角形一边长为x cm，这条边上的高为y cm，那么y关于x的函数解析式是.

. 一个长方体盒子的内部是30cm×40 cm×120 cm的长方体，如果将一根直杆（不计粗细）完全放入盒子中，那么直杆的长度a的取值范围是

．

三、简答题（本大题共4题，第19、20题，每题5分，第21、22题，每题6

分，满分22分）

1.

20．已知：、点A及线段(如图).

求作：点P，使点P和的两边的距离相等，

且PA＝ (保留作图痕迹，不写作法)．

第20题图

21．解方程：.

22．已知正比例函数，y的值随着x的值增大而增大.

（1）求a的取值范围；

（2）当时，求a的值及正比例函数解析式．

四、解答题（本大题共4题，第23、24题，每题7分，第25、26题，每题8分，满分30分）

23．已知：如图，点A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC、BF⊥AC，如果AB=CD．

（1）求证：BF=DE；

（2）联结BD交AC于点G,求证：EG=FG．第23题图

24．已知：如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°, 点D在边BC 上，DE⊥AB，垂足为点E，

EF∥BC,交边AC于点F，且EC平分∠FED.

第24题图

（1）求证：点D在∠CAE的角平分线上；

（2）当,时,求CD的长．

25．如图，已知直角坐标平面内的三个点分别

为O（0,0）、A（2,1）、B（10,m）.正比例函数的图像经过点A，正比例函数的图像经过点B.

（1）求k和m的值；

（2）直线EF垂直于x轴，交边AB于点E，交边OB于点F，且将△ABO的面积平分. 求点E的横坐标；

（3）如果点C在直线OA上，并且使得△ABC是直角三角形，求出

点C的坐标.

第25题图

如图，在直角△ABC中，，AC=4，D是边AC上的一个动点（不与A、C点重合），过点D作AC边的垂线，交线段BC于点E，点F是线段EC的中点，作DH⊥DF，交射线AB于点H，交射线CB于点G.

（1）求证：GD=DC；

（2）设AD=，用含的代数式表示HG的长.

第26题备用图

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