姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

1. （3分） (2012·盐城) 4的平方根是（    ） 

A . 2    

B . 16    

C . ±2    

D . ±16    

2. （3分） 甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（    ） 

A . 只能是13千米    

B . 只能是3千米    

C . 既可能是13千米，也可能是3千米    

D . 在5千米与13千米之间    

3. （3分） (2017七下·南充期中) 若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，则化简  的结果为（    ）

A . 2a    

B . 2b    

C . －2a    

D . －2b    

4. （3分） (2018·孝感) 如图，  是等边三角形，  是等腰直角三角形，  ，  于点  ，连  分别交  ，  于点  ，  ，过点  作  交  于点  ，则下列结论：①  ；②  ；③  ；④  ；⑤  .

A . 5    

B . 4    

C . 3    

D . 2    

5. （3分） (2019七下·港南期中) 如果  是完全平方式，则m的值为（    ） 

A . -1    

B . 1    

C . 1或-1    

D . 1或-3    

6. （3分） 下列计算正确的是（    ）

A . （a－b）2=a2－b2    

B . （a－b）（b－a）=a2－b2    

C . （a+b）（－a－b）=a2－b2    

D . （－a－b）（－a+b）=a2－b2    

7. （3分） 若a=  ，b=  ，则  （  ﹣  ）的值为（    ） 

A . 2    

B . ﹣2    

C .     

D . 2     

8. （3分） 下列运算中不正确的是（    ）

A . 3xy﹣（x2﹣2xy）=5xy﹣x2    

B . 5x（2x2﹣y）=10x3﹣5xy    

C . 5mn（2m+3n﹣1）=10m2n+15mn2﹣1    

D . （ab）2（2ab2﹣c）=2a3b4﹣a2b2c    

二、 填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

9. （3分） (2016七下·迁安期中) 如果  的平方根是±3，则  =________． 

10. （3分） (2016·南平模拟) 分解因式：ax2﹣2ax+a=________ 

11. （3分） (2017·宁波模拟) 已n=________为反例，可以证明命题“若n为自然数，则2n≥n2n”为假命题． 

12. （3分） (2018八上·慈利期中) 若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝________． 

13. （3分） (2020八下·鄂城期中) 将五个边长都为4cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为________  . 

14. （3分） (2020·北京模拟) 在平面直角坐标系  中，将点  绕原点  顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为________． 

三、 解答题(本大题共9小题，共78分) (共9题；共78分)

15. （16分） (2019八上·延边期末) 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+2y2 ， 其中x＝  ，y＝1． 

16. （8分） (2020八上·拜泉期末) 因式分解 

（1） 

（2） 

17. （10分） (2019七下·肥城期末) 分解因式： 

（1） 

（2） 

（3） 

18. （6分） (2020·北京模拟) 如图所示，  是  的平分线，  ，垂足为  ，  ，垂足为  ，且  ． 

求证：  ．

19. （6分） (2018七上·北京月考) 已知|a|=2，|b|=4，若|a﹣b|=﹣（a﹣b），求ab的值. 

20. （7分） 先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣ ． 

21. （8分） 菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角形．

22. （8分） (2020七下·哈尔滨月考) 在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AC=AB，点 F 是射线 CA 上一点，连接 BF，过 C 作 CE⊥BF，垂足为点 E，直线 CE，AB 相交于点 D． 

（1） 如图 1，当点 F 在线段 CA 延长线上时，求证：AB+AD=CF； 

（2） 如图 2，当点 F 在线段 CA 上时，连接 EA，求证：EA 平分∠DEB； 

（3） 如图 3，当点 F 恰好为线段 CA 的中点时，EF=1，试求△BDE 的面积． 

23. （9分） (2020·平顶山模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点.F是线段BC延长线上一点，且CF=AE连接BE 

（1） 发现问题：如图①，若E是线段AC的中点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系________ 

（2） 探究问题：如图②，若E是线段AC上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系是什么？请证明你的猜想 

（3） 解决问题：如图③，若E是线段AC延长线上任意一点，其他条件不变，且∠EBC=30°，AB=3请直接写出AF的长度 

参

一、 选择题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题(每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题(本大题共9小题，共78分) (共9题；共78分)

15-1、

16-1、

16-2、

17-1、

17-2、

17-3、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、下载本文