姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共10分)

1. （1分） 国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（    ） 

A .         越南      

B .        澳大利亚      

C .           加拿大      

D .           柬埔寨    

2. （1分） 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（    ）

A . 9    

B . 7    

C . 12    

D . 9或12    

3. （1分） 已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（    ）

A . 6    

B . 7    

C . 8    

D . 10    

4. （1分）  如图，已知△ABC≌△ADE ， 若∠ABC=70°，∠DAE=80°，则∠C的度数是（    ）

A . 30°    

B . 40°    

C . 70°    

D . 80°    

5. （1分） (2018·鄂州) 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则  的度数是（    ）

A . 165°    

B . 120°    

C . 150°    

D . 135°    

6. （1分） 如图，是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（    ）

A . SSS    

B . SAS    

C . ASA    

D . AAS    

7. （1分） (2019八上·安顺期末) 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为（    ） 

A . ∠B=∠E    

B . AC=DC    

C . ∠A=∠D    

D . AB=DE    

8. （1分） (2019八上·绿园期末) 如图，AB与CD相交于点E ， EA＝EC ， DE＝BE ， 若使△AED≌△CEB ， 则（    ） 

A . 应补充条件∠A＝∠C    

B . 应补充条件∠B＝∠D    

C . 不用补充条件    

D . 以上说法都不符合题意    

9. （1分） (2020·邯郸模拟) 如图的  中，  ，且  为  上一点．今打算在  上找一点  ，在  上找一点  ，使得  与  全等，以下是甲、乙两人的作法： 

（甲）连接  ，作  的中垂线分别交  、  于  点、  点，则  、  两点即为所求

（乙）过  作与  平行的直线交  于  点，过  作与  平行的直线交  于  点，则  、  两点即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（    ）

A . 两人皆正确    

B . 两人皆不正确    

C . 甲正确，乙不正确    

D . 甲不正确，乙正确    

10. （1分） (2019八上·宁波期中) 如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是（    ） 

A .     

B .     

C . 3    

D . 2    

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017九上·曹县期末) 已知当x1＝a，x2＝b，x3＝c时，二次函数y＝  x2＋mx对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3 ， 则实数m的取值范围是________． 

12. （1分） (2020七下·溧阳期末) 如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝________°. 

13. （1分） (2017八下·宝安期中) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．

14. （1分） 补全解题过程． 

如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由．

解：∠A=2∠P

理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）

∴∠ABC=________∠1，∠ACD=2∠2 （________）

∵∠ACD为△ABC的外角

∴∠ACD=∠A+∠________=∠A+2∠1（三角形外角的性质）

即：2∠2=∠A+2∠1

同理：∠2=∠P+________

∴∠A=2∠P．

15. （1分） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为________ 

16. （1分） (2019八上·通州期末) 已知△ABC中，∠B=∠C=30°，AP⊥BC，垂足为P，AQ⊥AB交BC边于点Q.若△ABC的面积为4x2+y2 ， △APQ的面积为  xy，则  的值为________. 

三、 解答题 (共7题；共14分)

17. （1分） 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=º，求∠BAC的度数．

18. （1分） 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

（1）求证：AC=AE；

（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；

（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系.

19. （1分） (2017八上·泸西期中) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

20. （3分） (2015八下·滦县期中) 如图所示，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）， 

（1） 点A关于x轴的对称点的坐标________； 

（2） 点C关于y轴的对称点的坐标________； 

（3） 如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________． 

21. （2分） (2020·皇姑模拟) 如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB延长线与点G. 

（1） 求证：四边形ABCD是平行四边形； 

（2） 若tan∠CAB=  ，∠CBG=45°，BC=  ，则ABCD的面积是________. 

22. （3分） 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1） 当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； 

（2） 将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形； 

（3） 将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置，此时A，B，M三点在同一直线上．（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由． 

23. （3分） (2014·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC=  AC，连接OA，OB，BD和AD．

（1） 若点A的坐标是（﹣4，4）．

①求b，c的值；

②试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；

（2） 是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．

参

一、 单选题 (共10题；共10分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共7题；共14分)

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、下载本文