一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在梯形ABCD中，AD∥BC，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为    (    )

    A．3∶4∶5∶2    B．2∶3∶4∶5    C．5∶3∶4∶2    D．5∶4∶3∶2

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是    (    )

    A．对角线互相平分                    B．对角线相等

    C．对角线平分一组对角                D．对角线互相垂直

3．下列命题中，错误的是    (    )

    A．有一个角是直角的菱形是正方形        B．三个角都相等的四边形是矩形

    C．矩形的对角线互相平分且相等        D．菱形的对角线互相垂直平分

4．如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么此梯形的锐角是    (    )

    A．15°    B．30°    C．45°    D．60°

5．如图，顺次连结矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH，这个由矩形和菱形所组成的图形(    )

  A．是轴对称图形但不是中心对称图形        B．是中心对称图形但不是轴对称图形

  C．既是轴对称图形又是中心对称图形        D．没有对称性

6．如图所示，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE交CD于点F。那么，∠AFC＝(    )

  A．112.5°    B．120°  C． 135°    D．150°

7．菱形相邻两角的比为1∶2，那么菱形的对角线与边长的比为(    )

A．1∶2∶3    B．1∶2∶1    C．1∶∶2        D．1∶∶1

8．如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是(    )

A．5厘米    B．10厘米    C．7.5厘米    D．不能确定

9．等腰梯形的高是4，对角线与下底的夹角是45°，则该梯形的中位线是(    )

  A．4    B．6    C．8    D．10

10．如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于(    )

A．        B．        C．a        D．2a

二、填空题(每小题3分，共30分)

11．已知菱形的一条对角线长等于边长，则该菱形的四个内角度数分别是________

12．等腰梯形的一个锐角为80°，则与它相邻的两个角的度数分别是________。

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，将矩形ABCD沿直线AF对折，使B点落在CD边上的E点处，则∠CFE＝________。

14．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE＝AB,则∠EBC＝________。

15．若菱形的两条对角线长是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________。

16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，若AD＝4，BC＝8，则梯形ABCD的面积为________。

17．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝________。

18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________m.

19．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______cm2。

20．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点D'、C'，折痕为EF．若CD＝3cm，EF＝4cm，则AD'＋BC'＝_______cm。

三、解答题(60分)

21．如图所示，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，试说明四边形BFDE是平行四边形．

22．如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。

(1)求∠BOC的度数；    (2)求△DOC的周长．

23．如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延长线于点E，CF⊥AD交AD延长线于点F，请你猜想CE和CF的大小关系，并证明你的猜想。

24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延长CB到E，使EB＝AD，连结AE，试说明AE＝CA．

25．如图，在正方形ABCD中，P是CD的中点，连PA并延长AP交BC的延长线于点E，连结DE，取DE的中点Q，连结PQ，求证：PQ与BE的关系．下载本文